Определение квадратного уравнения Фрагмент урока алгебры в

Определение квадратного уравнения Фрагмент урока алгебры в 8 классе

определение • Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а, в, с – числа, а≠ 0, называется квадратным

Какие из уравнений являются квадратными 1. 2 х2+7 х-3=0 2. 5 х-7=0 3. –х2 -5 х-1=0 4. 2/х2+3 х+4=0 5. ¼ х2 -6 х+1=0 6. 7 х2+5 х=0 7. 4 х2+1=0 8. х2 -1/х=0

а – старший (первый) коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член • Если в уравнении ах2+вх+с=0 а=1, то есть х2+вх+с=0, то уравнение называется приведенным. • Если в уравнении ах2+вх+с=0 в=0, или с=0, или в=0 и с=0, то уравнение называется неполным. Запишите три вида неполных квадратных уравнений.

Неполные квадратные уравнения: • При в=0 ах2+с=0 • При с=0 ах2+вх=0 • При в=0 и с=0 ах2=0

Заполни таблицу уравнение а в с 3 х2+7 х-6=0 . -5 х2+2 х+4=0 15 х-х2=0 7 х2=0 3 х-х2+19=0 -11+5 х2=0 -2 х+3 -2/3 х2=0 Х 2+2 -х=0 3 -5 х+8 х2=0

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам: • а=-4, в=3, с=1. • а=1/2, в=0, с= • а=-1, в=1/3, с=0. • а=2, в=0, с=0.

Приведите уравнение к виду ах2+вх+с=0 • А) –х+2 х2 -4=0 • Б) 2 х2 -3 х=5 х-1 • В) (х-2)(3 х-5)=0 • Г)(х-3)(х+3)=2 • Д) (х-1)2=2 х+4

Какое из чисел 1 или -3 является корнем уравнения • А) 2 у2 -3 у+1=0 • Б) –х2 -5 х-6=0 • В) ½ у2+у-1, 5=0 • Г) 25 х2 -10 х+1=0

Какие из данных уравнений являются неполными, какие приведенными • А) х2 -3 х+5=0 • Б) –х2 -7 х+1=0 • В) 1/3 х2+5 х-1=0 • Г) х2 -1/5 х=0 • Д) 2/3 х2=0 • Е) х2 -5=0

Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное • А) –х2+2 х-5=0 • Б) ½ х2+3 х-1=0 • В) 2 х2 -4 х=0 • Г) 3 х2+9 х-1/4=0 • Д) -5 х2+10 х+125=0 • Е) 18 х2=0

Подведем итоги • Какое уравнение называется квадратным? • Какое уравнение называется неполным квадратным? • Чем отличается приведенное квадратное уравнение от уравнения общего вида? 12