Определение функции f x y f x Функция

Определение функции f(x) y = f(x)

Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f(х) Пример. f(х) = 2 х + 3 Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13 у = 2 х + 3 или Если f(х) = 0, то 2 х + 3 = 0 2 х = -3 х = -1, 5

Область определения функции – все значения независимой переменной х. Обозначение: D( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у. Обозначение: Е( f ) Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.

Пример. Найти область определения функции: f(х) = 2 х + 3 D(f)=R или D(f) = (- ; + ) x 2) f(х) = х + 3 5 x + 2 3 ) f (х ) = x-8 х– 8 0 х 8 D(f)=R или D(f) = (- ; + ) 1) 2 D(f)= (- ; 8) (8; + 8 )

График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Y X

• • Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля.

функция вида y = k х + b 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = R; 3. графиком функции является прямая k>0 k=0 k<0

функция вида y = k х 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = R; 3. графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.

2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

Правило соответствия (зависимости) между множествами : «Каждому жильцу дома будет соответствовать номер его квартиры» .

Правило соответствия (зависимости) между множествами : «Каждому жильцу дома будет соответствовать номер его квартиры» . Смирнов Петрова

Соответствие (зависимость) Смирнов Соответствие (зависимость) Петров

Множество х : грибы Множество y: таблички Правило соответствия (зависимости) между множествами : «Каждому съедобному грибу будет соответствовать табличка «съедобные» , а ядовитому – «несъедобные» .

Соответствие (зависимость)

Соответствие (зависимость) Смирнов Петров f(Петров ) = 46

Мухомор Несъедобные Поганка Несъедобные

Определение функции СООТВЕТСТВИЯ f и g на рис. (а ) и рис. (б ) ЯВЛЯЮТСЯ ФУНКЦИЯМИ СООТВЕТСТВИЯ f и g на рис. (в ) и рис. (г) НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ФУНКЦИЯМИ y=f(x) и y=g(x)

Зависимость температуры воздуха от времени суток Т 0, С 4 2 t, ч 0 -2 -4 -6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

1. 2. Зависимая переменная Независимая переменная