Определение Две плоскости называются параллельными, если они не

Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. II

Признак параллельности двух плоскостей Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. а 1 b 1 с а M b Признак 1

№ 51 Признак параллельности двух плоскостей Если две пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости , то плоскости и параллельны. с m M n Признак 2

Если прямая а пересекает плоскость , то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости. а № 55

Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей и , то она пересекает и другую плоскость. № 58

№ 60 Признак параллельности трех плоскостей Если две плоскости и параллельны плоскости , то плоскости и параллельны. Признак 3

№ 53 Три отрезка А 1 А 2, В 1 В 2 и С 1 С 2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А 1 В 1 С 1 и А 2 В 2 С 2 параллельны С 2 В 1 А 1 А 2 М В 2 С 1

Дано: ЕМС = МСА и РЕВ = ЕВС. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны. D М Р Е В А С

Дано: Докажите, что плоскости ЕКМ и АВС параллельны. D Е М К В А С

№ 54. Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC, точки М, P, N – середины сторон АВ, ВС, ВD соответственно. а) Докажите, что плоскости МРN B и АCD параллельны. б) Найдите площадь треугольника МPN, если площадь треугольника АСD равна 48 см 2. N M P C A D Дом

Дано: EF II E 1 F 1, EM II E 1 M 1. Доказать: DFM = DF 1 M 1. D Е М F М 1 Е 1 F 1 В А С

Дано: a II b II c и не лежат в одной плоскости, АВ II А 1 В 1 и ВС II B 1 C 1. Доказать: АС = А 1 С 1. a c b C B A C 1 B 1 A 1

Свойство параллельных плоскостей. Если две параллельные плоскости а пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. b

Свойство параллельных плоскостей. а Отрезки параллельных прямых, С заключенные между А параллельными плоскостями, равны. АВ = СD b D В

Отрезок СD лежит в плоскости. Концы отрезка ЕМ лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскостей ЕСD, ЕМС и ЕМD с плоскостью. Е М D С

Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостью и плоскости ВDC с плоскостью. А С В D

Отрезки АВ и СD лежат соответственно в параллельных плоскостях и. Что можно сказать о взаимном расположении прямых АD и ВС? В А С D АD BC

Плоскости и параллельны, a. IIa 1. Прямая a пересекает и соответственно в точках А и В, а прямая a 1 пересекает плоскость в точке А 1. Постройте точку пересечения a 1 с плоскостью . Поясните. A a B a 1 A 1 B 1

Плоскости и параллельны, прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая a пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость в точке А 1. М Постройте точку пересечения a b прямой b с A плоскостью . A 1 Поясните. B 1

Плоскости и параллельны, прямая a пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает – в точках С и D. Найдите взаимное положение прямых a и b. Поясните. b a A C B D

Плоскости и параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость соответственно в точках В и А, a b в плоскость – в точках Е и F. F Е М Найдите отношение B A