ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 9 Динамічне навантаження
ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ q Ø Ø Ø Розділ 12. Динамічне навантаження 12. 1 Розв’язання динамічних задач за умови сталих прискорень 2. 1. 1. Поступальний рух зі сталим прискоренням 2. 1. 2. Обертовий рух зі сталою кутовою швидкістю проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 2
Розділ 12. Динамічне навантаження Навантаження, за якого в навантажуваному тілі не виникають прискорення, або виникають малі прискорення, якими можна знехтувати, називається статичним. Коли ж в навантажуваному тілі виникають прискорення, таке навантаження називається динамічним. Під час динамічного навантажування виникають сили інерції. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 3
Розділ 12. Динамічне навантаження Задачі динаміки поділяють на 3 групи. 1). Задачі, в яких елементи конструкцій рухаються із сталим прискоренням і пружні коливання в системі не виникають. Це розрахунки з урахуванням сил інерції. 2). Задачі, в яких виникає коливальний процес (вібрація), в результаті чого частки тіла (системи) переміщаються з перемінними швидкостями та прискореннями. Це розрахунки на вібраційне навантаження, пружні коливання. 3). Задачі, які пов’язані з різкою зміною швидкостей тіл, що рухаються і великою, практично, миттєвою швидкістю зростання деформації тіла. Ці процеси відбуваються у такий короткий час, що визначити прискорення тіл неможливо. Це розрахунки на ударну міцність. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 4
12. 1. Розв’язання динамічних задач за умови сталих прискорень Під час руху з прискоренням на тіло впливають не лише зовнішні навантаження, але і сили інерції. В кожній точці, в кожній частці тіла сили інерції додаються до інших навантажень і, відповідно, впливають на напруження і деформації, які виникають в тілі. При розв’язанні задач з урахуванням сил інерції використовують принцип Даламбера, який полягає в тому, що рівнянням руху точки або системи точок можна надати вигляд рівнянь рівноваги, якщо до діючих сил і динамічних реакцій додати сили інерції. Прикладаючи згідно з принципом Даламбера силу інерції в напрямку, протилежному прискоренню, одержуємо зрівноважену систему сил і, таким чином, динамічне навантаження заміняємо на статичне. Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, проф. С. М. Шукаєв 5 2009 -2010 н. р.
12. 1. 1. Поступальний рух зі сталим прискоренням Напруження в канаті підйомного механізму Q+A x+Pін Вантаж Q піднімається зі сталим прискоренням a. Площа поперечного перерізу каната A, питома вага . Визначити напруження в довільному поперечному перерізі каната, враховуючи його вагу. Вага відрізка каната довжиною x становить A x. Сила інерції, що діє на вантаж і відрізок каната, становить проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 6
12. 1. 1. Поступальний рух зі сталим прискоренням, продовження Умова динамічної рівноваги Динамічне напруження в перерізі з координатою x Напруження при статичному навантаженні Введемо поняття про динамічний коефіцієнт, який дорівнює відношенню динамічного напруження до статичного. У цьому випадку проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 7
12. 1. 2. Обертовий рух зі сталою кутовою швидкістю Напруження в канаті при обертанні зосередженої маси. Сила інерції Доцентрове прискорення Звідси Умова динамічної рівноваги проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 8
Напруження в стержні, що обертається зі сталою кутовою швидкістю Елементарна сила, що діє на елемент стержня довжиною Сила інерції, що діє на одиницю довжини стержня (інтенсивність погонної сили інерції) проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 9
Напруження в стержні, що обертається зі сталою кутовою швидкістю, продовження Рівнодійна сил інерції, що діють на весь стержень, Для визначення поздовжньої сили N(x) розглянемо рівновагу частини стержня довжиною l-x. Сила інерції Pi, що являє собою рівнодійну розподіленого навантаження q(x), дорівнює проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 10
Напруження в стержні, що обертається зі сталою кутовою швидкістю, продовження З умови рівноваги маємо Залежність N(x) – параболічна При x=l, N=0 При x=0 Максимальне динамічне напруження проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 11
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 9, 2009 -2010 н. р. 12