ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 8 Стійкість стиснутих стержнів
ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ q Ø Ø Розділ 11. Стійкість стиснутих стержнів 11. 5 Розрахунки на стійкість за допомогою коефіцієнтів зменшення основного допустимого напруження 11. 6 проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 7, 2009 -2010 н. р. 2
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ 3
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ Стержні малої гнучкості ( ≤ 0) розраховуються тільки на міцність. Стержні середньої гнучкості ( 0 ≤ ≤ гр) розраховуються на стійкість за формулою Ясинського. Стержні великої гнучкості ( гр) розраховуються на стійкість за формулою Ейлера.
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ n n Очевидно, що при вирішенні питання щодо стійкості стержня, не можна допускати, щоб виникали напруження більші або рівні критичним. Тому необхідно від критичних напружень перейти до допустимих. Для цього критичні напруження ділять на коефіцієнт запасу стійкості: або проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 8, 2009 -2010 н. р. 6
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ Коефіцієнт запасу на стійкість завжди приймають трохи більшим за основний коефіцієнт запасу міцності: nст > n 0. Це робиться через те, що для центрально-стиснутих стержнів існує ряд обставин, які не можна уникнути на практиці (ексцентриситет положення стискаючих сил, початкова кривизна і неоднорідність стержня) і які сприяють повздовжньому згину в той час, як при інших видах деформації, ці обставини практично не впливають на результати розрахунків. Допустиме напруження на стійкість і допустиме напруження на міцність при стисканні є взаємно пов’язаними. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 8, 2009 -2010 н. р. 7
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ Складемо їх співвідношення: проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 8, 2009 -2010 н. р. 8
11. 5 РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ В обох випадках є функцією лише параметра (гнучкості). Функцію ( ) називають коефіцієнтом зменшення основного допустимого напруження в розрахунках на стійкість. Цей коефіцієнт обчислюється при всіх значеннях гнучкості і результати цих розрахунків представляються у вигляді таблиць або графіків для відповідного матеріалу. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 8, 2009 -2010 н. р. 9
РОЗРАХУНКИ НА СТІЙКІСТЬ Table Slenderness λ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 φ Steel 2, Steel 3, Steel 4 Steel 5 Cast iron Wood 1, 00 0, 99 0, 96 0, 94 0, 92 0, 89 0, 86 0, 81 0, 75 0, 69 0, 60 0, 52 0, 45 0, 40 0, 36 0, 32 0, 29 0, 26 0, 23 0, 21 0, 19 1, 00 0, 98 0, 95 0, 92 0, 89 0, 86 0, 82 0, 76 0, 70 0, 62 0, 51 0, 43 0, 36 0, 33 0, 29 0, 26 0, 24 0, 21 0, 19 0, 17 0, 16 1, 00 0, 97 0, 91 0, 81 0, 69 0, 57 0, 44 0, 34 0, 26 0, 20 0, 16 ------ 1, 00 0, 99 0, 97 0, 93 0, 87 0, 80 0, 71 0, 60 0, 48 0, 31 0, 25 0, 22 0, 18 0, 16 0, 14 0, 12 0, 11 0, 10 0, 9 0, 8 10
ПЕРЕВІРОЧНИЙ РОЗРАХУНОК За заданими геометричними характеристиками і умовами закріплення стержня визначають його гнучкість. Після чого за таблицею знаходять коефіцієнт . Далі визначається допустиме напруження на стійкість і Блок-схема алгоритму перевіряється умова: розрахунку 11
Проектувальний розрахунок Блок-схема алгоритму розрахунку 12
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція № 7, 2009 -2010 н. р. 13