ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр — 2 Лекція — 12

ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 12 Опір матеріалів дії повторно-змінних напружень

Вступ Більше ніж сто років тому Мері - Анрі Бейль (1783 -1842), відомий всьому світу як Стендаль, написав у своїх «Нотатках туриста» : "Крупною риссю проїздив я містечко Шаріте, як раптово, нібито щоб покарати за те, що я весь ранок думаю про пошкодження, до яких є схильним залізо, вісь моєї коляски несподівано зламалась. . . Я уважно оглянув структуру заліза в місці зламу вісі; залізо стало крупнозернистим, мабуть тому, що вісь служить вже давно". В ті часи інженери вже усвідомлювали, що метал може іноді "зношуватися", і подібно Стендалю, вони помічали, що поломка настає раптово, а метал в місці зламу має "зернисту" структуру. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 2

Вступ, продовження Уявлення про "зношування" заліза протирічило раніше відомим даним про його поведінку в нерухомих конструкціях. Поломки осей залізничного рухомого составу привертали увагу до цього парадоксу; осі руйнувались в процесі роботи при навантаженнях значно нижчих, ніж при статичному руйнуванні. При обертанні вісі фіксована точка на її поверхні піддається змінному циклу напружень. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 3

Вступ, продовження A. Wöhler 1819 - 1914 Після кількох попередніх досліджень проблеми міцності залізничних осей німецький інженер Август Велер в період з 1852 до 1870 р. р. здійснив перше систематичне дослідження явища втоми металів. Він встановив, що з амплітудою знакозмінних напружень, які лише трохи менше за статичні граничні напруження, необхідно всього кілька циклів, щоб настало руйнування. Але якщо амплітуду знакозмінного напруження зменшувати, то число циклів, необхідних для доведення матеріалу до руйнування, зростає. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 4

Амплітуда змінних напружень Вступ, продовження Границя витривалості Число циклів до руйнування Ця тенденція зберігається до тих пір, поки рівень знакозмінних напружень не зменшується до величини, що дорівнює приблизно 1/4 або 1/3 граничного напруження при статичному навантажуванні. При цьому рівні знакозмінних напружень довговічність зразка виявляється нескінченою. Вказане граничне напруження назвали границею витривалості матеріала. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 5

Вступ, продовження Таким чином, експериментальні дослідження і чисельні поломки деталей машин вказують, що при змінних навантаженнях матеріал руйнується при напруженнях значно менше, ніж при статичних навантаженнях, і в цьому випадку напруження руйнування може бути нижчим не тільки границі міцності, але і границі текучості і пружності матеріалу. Отже, границя міцності σв і границя текучості σт не можуть бути характеристиками міцності матеріалу при змінних напруженнях. При розрахунках на міцність в машинобудуванні використовується інша характеристика міцності матеріалу, а саме, границя втоми, або витривалості, яка визначається з випробувань матеріалу при змінних напруженнях. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 6

Вступ, продовження Якщо рівень змінних напружень перевищує границю витривалості, то у матеріалі деталі відбувається процес поступового накопичення пошкоджень, який призводить до утворення тріщин, їх розвитку і в кінців до руйнування деталі. Цей процес називають втомою матеріалу, а відповідне руйнування – втомним. Проблема попередження втомних руйнувань актуальна для всіх галузей машинобудування, особливо для тих, де аварії призводять до катастрофічних наслідків (авіація, залізничний, морський транспорт і т. ін). проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 7

Поняття про багатоциклову і малоциклову втому n Чисельні експериментальні дослідження засвідчували, що поведінка матеріалу при циклічному навантажуванні нижче границі текучості і вище її різко відрізняються одна від одної. У зв’язку з цим розрізняють багатоциклову і малоциклову втому. n Під багатоцикловою втомою розуміють втому матеріалу, за якої втомне пошкоджування і руйнування відбуваються без помітного накопичення деформацій (головним чином за пружної деформації). n Малоциклова втома – це втома матеріалу, за якої втомне пошкоджування і руйнування відбуваються в основному під час пружнопластичного деформування. n Принциповою відмінністю малоциклової втоми від багатоциклової є наявність пластичних деформацій у кожному циклі деформування. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 8

Повна крива втоми Крива втоми - графік, що характеризує залежність між максимальними чи амплітудними значеннями напруження (деформації) циклу і циклічною довговічності, побудований для партії однакових зразків за параметром середнього напруження (деформації) циклу чи за параметром коефіцієнта асиметрії циклу. На повній кривій втоми при м’якому навантажуванні можна вказати такі характерні області: I – область квазістатичного руйнування II – область малоциклової втоми III, IV – область багатоциклової втоми 1, 2 – перехідні області проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 9

Повна крива втоми, продовження n n проф. С. М. Шукаєв Для різних матеріалів і умов навантажування величина цих областей за кількістю циклів та інтервали по напруженням можуть бути різними, але загальна форма кривої зберігається. На ділянці I де напруження близькі до границі міцності руйнування відбувається в результаті направленого пластичного деформування до величини граничної пластичної деформації досліджуваного матеріалу при статичному навантажуванні. Такий вид руйнування називається квазістатичним. Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 10

Повна крива втоми, продовження n n При руйнуванні чітко розрізняють дві частини у поперечному перерізі зразка. Ці частини розрізняються за зовнішнім виглядом: n Частина А має тонковолокнисту будову і відповідає області розвитку втомної тріщини; n проф. С. М. Шукаєв На ділянках II і III руйнування відбувається як результат виникнення і розвитку втомної тріщини. Частина Б має крупнозернисту будову і мало чим відрізняється від поверхні крихкого зламу. Це, так звана, зона долому, що виникає на завершальній стадії руйнування через нестачу міцності. Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 11

Повна крива втоми, продовження n n n n Область квазістатичного руйнування може складатись як з десятків, так і тисячі циклів. Область малоциклової втоми має орієнтовний діапазон від 5 102 циклів до 104 циклів. Область багатоциклової втоми має дві ділянки III і IV, і поширюється на довговічності, що перевищують 104 циклів. На повній кривій втоми вирізняють два типи розривів: 1 -ий: рв - напруження верхнього розриву, уявляє собою границю між квазістатичною і малоцикловою ділянками кривої втомленості. 2 -ий: рн - напруження нижнього розриву, яке відповідає границі між кривими малоциклової та багатоциклової втоми. Відповідні ділянки повної кривої втоми в цих точках можуть не збігатися, тобто маємо розрив. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 12

Цикл напружень і його параметри q За характером зміни у часі процес навантажування поділяють на регулярний та нерегулярний. q Регулярним називається навантажування, яке характеризується періодичним законом змінювання навантажень з одним максимумом , та одним мінімумом за один період при сталих параметрах циклу напружень протягом всього часу випробувань або експлуатації. q Всі інші види навантажувань, які не задовольняють цьому визначенню, називаються нерегулярними. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 13

Цикл напружень і його параметри, продовження , Регулярне навантажування Нерегулярне навантажування проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 14

Цикл напружень і його параметри, продовження На практиці найбільше поширення має синусоїдальний цикл. проф. С. М. Шукаєв Відповідно до визначення, при регулярному навантажуванні змінні напруження σ мають циклічний характер. Тобто через деякий час T, що , називається періодом, величина і знак напруження повторюються. Сукупність послідовних значень напружень за один період їх зміни називається циклом зміни напружень. Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 15

Цикл напружень і його параметри, продовження ОСНОВНІ ТЕРМІНИ: Частота циклів f – відношення числа циклів до інтервалу часу їх дії. Період циклу T – тривалість одного циклу напружень, T=1/f. , Максимальне напруження циклу max ( max) – найбільше за алгебраїчною величиною напруження циклу. Мінімальне напруження циклу min ( min) – найменше за алгебраїчною величиною напруження циклу. Середнє напруження циклу m ( m) – стала (додатна або від'ємна) складова циклу напружень, яка дорівнює алгебраїчній напівсумі максимального і мінімального напруження. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 16

Цикл напружень і його параметри, продовження Амплітуда напружень циклу a ( a) – найбільше числове додатне значення змінної складової циклу напружень, яка дорівнює алгебраїчній половині різниці максимального і мінімального напруження. , Подвійну величину розмахом напружень: проф. С. М. Шукаєв амплітуди Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. називають 17

Цикл напружень і його параметри, продовження Характеристиками асиметрії циклу є коефіцієнти асиметрії : проф. С. М. Шукаєв , Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 18

Цикл напружень і його параметри, продовження Коефіцієнт асиметрії є найбільш поширеною характеристикою, але не самою зручною. Більш зручним є коефіцієнт сталості навантажування, що дорівнює відношенню: , Так як величина a завжди додатна, тому знак коефіцієнта сталості навантажування визначається знаком середнього напруження m. Для симетричного циклу a=0, для циклів де переважним є стиск a<0, для циклів де переважним є розтяг a>0 (a=1 - розтяг, a=-1 - стиск). УВАГА! Всі наведені вище формули є справедливими і для кручення, якщо в них замінити на . У випадках коли при циклічному навантажуванні контроль здійснюється за деформаціями (жорсткий режим навантажування) ті самі формули використовуються для відповідних деформацій. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 19

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 20