ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 1 Складний опір. Позацентровий розтяг та стиск. 1
q n n n Розділ 8. Складний опір 8. 1 Поняття про складний опір 8. 2 Позацентровий розтяг та стиск 8. 3 Згин з крученням 2
Поняття про складний опір Розтягання, стискання, кручення, згинання спричиняються простими видами навантаження. Складне навантаження – це комбінація простих. Опір матеріалів дії різних комбінацій простих навантажень називається складним. Види складного опору: Косий і складний згин. Згин з розтягом (стиском). Позацентровий розтяг (стиск). Згин з крученням. 3
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск В умовах позацентрового стиску та згину рівнодіюча зовнішніх сил не співпадає з віссю стержня, а зміщена відносно осі стержня і є паралельною до неї. Нехай точка P в якій прикладена рівнодіюча зовнішня сила має координати Zp i Yp. Тоді відносно головних осей перерізу сила Р створює згинальні моменти (відносно осі Z та Y).
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск, продовження В умовах позацентрового розтягу та стиску у поперечному перерізі балки виникають згинальні моменти та нормальна сила N, яка дорівнює P. Таким чином у довільній точці В з координатами (z, y) нормальне напруження σ визначається за рівнянням проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск, продовження Дане рівняння можна спростити: -радіуси інерції проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск, продовження Рівняння нейтральної прирівнявши σ до нуля. лінії тоді проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. одержимо
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск, продовження Знак мінус при yн i zн вказує на те, що нейтральна лінія не проходить через центр ваги перерізу, а пересікає координатні вісі в точках, що лежать у квадранті протилежному до точки прикладання сили P. Небезпечною у перерізі буде точка, яка найбільш віддалена від нейтральної лінії. Нейтральна лінія може перетинати переріз або проходити за його межами. Якщо нейтральна лінія перетинає переріз, то вона ділить його на стиснуту і розтягнуту зони. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 2 Позацентровий розтяг та стиск, продовження Розрахунок на міцність. Спершу визначають положення нейтральної лінії, потім паралельно їй проводять дотичні до контуру перерізу. Точки дотику А і В є небезпечними. Далі визначають напруження в небезпечних точках. Для крихкого матеріалу використовують умови міцності. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 3 Згин з крученням У випадку сумісної дії згинального і крутного моментів у небезпечній точці перерізу стержня діють як правило нормальне і дотичне напруження. Розглянемо приклад зубчатої передачі: Розрахункова схема вала проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 3 Згин з крученням, продовження Сила Pr викликає тільки згин стержня відносно осі Z, та сила Рt згин відносно осі Y та кручення стержня. Mz M проф. С. М. Шукаєв Для стержнів круглого поперечного перерізу складний згин зводиться до простого згину моментом М. Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 3 Згин з крученням, продовження Визначаємо максимальні напруження в небезпечних перерізах і розраховуємо на міцність Головні напруження проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 12
8. 3 Згин з крученням, продовження Умови міцності за різними теоріями міцності: проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.
8. 3 Згин з крученням, продовження Позначимо зведені моменти за різними теоріями міцності: Загальний вираз умови міцності для всіх теорій: проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р. 14
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 12, 2008 р.