ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 1 Лекція – 14 Зсув. Розрахунок на зріз
ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ q Розділ 6. Зсув. Розрахунок на зріз. n n n 6. 1. Чистий Зсув 6. 2. Закон Гука при чистому зсуві 6. 3. Розрахунок на міцність при зсуві (розрахунок на зріз) q Розділ 7. Згинання. § 7. 1 Основні гіпотези та визначення. Розрахункова модель стержня проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 2
6. Зсув. Розрахунок на зріз Деформація зсуву відбувається тоді, коли з шести компонент головного вектора сили та головного вектора моменту внутрішніх зусиль відмінні від нуля тільки поперечні сили На практиці зсув у чистому вигляді важко отримати, так як деформація зсуву звичайно супроводжується іншими видами деформації (найчастіше згином). проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 3
6. 1. Чистий Зсув У розрахунках ряду елементів конструкцій зустрічається випадок плоского напруженого стану, коли на чотирьох гранях прямокутного елементу діють тільки дотичні напруження. Такий напружений стан зветься чистим зсувом. Головні напруження при зсуві визначаються за формулами оберненої задачі проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 4
6. 2. Закон Гука при чистому зсуві Закон Гука при зсуві: дотичні напруження пропорційні кутовій деформації. Враховуючи, що закон Гука можна представити в іншому виді - закон Гука для абсолютного зсуву. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 5
6. 3. Розрахунок на міцність при зсуві (розрахунок на зріз) Умова міцності: – для пластичних матеріалів; – для крихких матеріалів. 6. 3. 1. Розрахунок заклепкових з’єднань Дано: сила Р; товщина листів ; кількість заклепок – n. Обчислити діаметр заклепок. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 6
6. 3. 1. Розрахунок заклепкових з’єднань, продовження Розрахунок заклепок на зріз: Якщо заклепки зрізаються по і площинах, тоді площа зрізу усіх заклепок Розрахунок заклепок і листів на зминання (наближений): З розрахунку на зріз і зминання вибирають більший діаметр. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 7
6. 3. 2. Розрахунок зварних з’єднань, виконаних кутовими швами Типи зварних швів: стикові та кутові ( валикові). Стикові шви розраховуються на розтяг, а кутові – на зріз. Розрахунок кутових швів. Зварні шви бувають торцеві (перпендикулярні до напрямку дії сили) та бічні (паралельні напрямку дії сили). проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 8
6. 3. 2. Розрахунок зварних з’єднань, виконаних кутовими швами Вважаючи, що шов зрізається по його мінімальному поперечному перерізу, одержимо розрахункову площу зрізу k – катет шва. – розрахункова, а - фактична довжина шва, 10 мм враховує непровар шва з двох його кінців. Умова міцності одного шва: - допустиме напруження для зварних швів. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 13, 2009 -2010 9
Розділ 7. Згинання стержнів проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 10
7. 1 Основні гіпотези та визначення. Розрахункова модель стержня. Згином називається такий вид деформації, коли під дією зовнішніх сил у поперечних перерізах стержня виникають згинальні моменти. Якщо згинальний момент в перерізі є єдиним силовим фактором, а перерізуючі і нормальні сили відсутні, згин називається чистим. Якщо в поперечних перерізах стержня одночасно із згинальними моментами діють перерізуючі сили, згин зветься поперечним. Якщо в поперечному перерізі діють згинальні моменти, перерізуючі і нормальні сили, згин називається повздовжньо – поперечним. Стержень, який працює на згинання, зветься балкою. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 11
7. 1 Основні гіпотези. Розрахункова модель стержня. Якщо площина дії згинального моменту проходить через одну з головних центральних вісей поперечного перерізу стержня, то згин зветься простим або плоским. Якщо площина дії згинального моменту не збігається з однією з головних центральних осей поперечного перерізу стержня, то згин зветься косим. Якщо згин викликаний силами або моментом, які діють у різних площинах, що проходять через вісь балки, то цей згин називається складним або неплоским. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 12
7. 1 Основні гіпотези. Розрахункова модель стержня, продовження При розв’язанні задачі згинання використовуються наступні гіпотези: 1. Гіпотеза плоских перерізів Згідно з цією гіпотезою при деформації згинання поперечні перерізи балки залишаються плоскими і повертаються так, що залишаються нормальними до зігнутої осі балки. Якщо ця гіпотеза є справедливою, то кути між лінійними волокнами, що до деформування збігалися з віссю ох, і лінійними волокнами, що збігалися до деформування з осями oy та oz, залишаються прямими після деформування, тобто кутові деформації zx =0, zy =0. проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 13
7. 1 Основні гіпотези. Розрахункова модель стержня, продовження Диференційні рівняння Коші: 2. Гіпотеза про не натискання волокон Відповідно до цієї гіпотези припускається, що волокна матеріалу, розташовані вздовж балки, не тиснуть одне на одне, а тому напруження між ними дорівнюють нулю. Тобто, напруження z= y=0. Із узагальненого закону Гука маємо: проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 14
7. 2 Нормальні напруження в перерізі прямого стержня при згинанні Розглянемо випадок чистого згинання, коли в поперечних перерізах діє тільки М, а Визначення нормальних напружень є статично невизначною задачею.
7. 2 Нормальні напруження в перерізі прямого стержня при згинанні, продовження 1. Статичний бік задачі Розглянемо переріз балки. Проведемо осі координат: вісь y сумістимо з силовою лінією, а вісь z проведемо перпендикулярно осі y на довільній поки висоті. Оскільки в перерізі діє тільки М то
7. 2 Нормальні напруження в перерізі прямого стержня при згинанні, продовження Залишаються три рівняння рівноваги: Оскільки
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! проф. С. М. Шукаєв Опір матеріалів, Лекція № 14, 2008 -2009 18