Операции реляционной алгебры На примерах Основная

Операции реляционной алгебры На примерах

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что поскольку отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями базируются на традиционных теоретикомножественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Операции выполняемые над отношениями Коддом предложены две группы операторов: Øобъединение, разность (вычитание), пересечение, произведение отношений Øвыборка, проекция, деление и соединение;

Теоретико-множественные операто

ОБЪЕДИНЕНИЕ Объединением двух совместимых отношений R 1, R 2 одинаковой размерности является отношение R, которое включает все элементы исходных отношений (исключая повторения). Необходимо отметить, что в реляционной алгебре присутствует понятие совместимости отношений по объединению. Два отношения совместимы в том случае, если они обладают одинаковыми атрибутами. Синтаксис объединения отношений R 1 и R 2: R 1 UNION R 2

ОБЪЕДИНЕНИЕ R 1 П№ Фамилия S 1 S 4 Иванов Козлов Город. Прож R 2 П№ Фамилия Город. Прож Москва S 1 S 2 Иванов Сергеев Москва Орел R П№ Фамилия Город. Прож S 1 Иванов Москва S 2 Сергее Орел S 4 Козлов Москва

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Результатом пересечения двух отношений R 1 и R 2 есть отношение, которое включает все кортежи, входящие в оба первоначальных отношения. Синтаксис операции пересечения отношений R 1 и R 2: R 1 INTERSECT R 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ R 1 П№ Фамилия S 1 S 4 Иванов Козлов Город. Прож R 2 П№ Фамилия Город. Прож Москва S 1 S 2 Иванов Сергеев Москва Орел R П№ Фамилия Город. Прож S 1 Иванов Москва Для этих отношение результат R состоит из единственного элемента

РАЗНОСТЬ Отношение, образующееся как разность двух отношений, включает все кортежи, которые принадлежат первому из двух заданных отношений и не принадлежат второму. Синтаксис операции вычитания отношения R 2 из отношения R 1: R 1 MINUS R 2

РАЗНОСТЬ R 1 П№ S 1 S 4 Фамилия Иванов Козлов Город. Прож Москва R 2 П№ S 1 S 2 Фамилия Иванов Сергеев Город. Прож Москва Орел R П№ Фамилия Город. Прож S 4 Козлов Москва Для этих отношение результат R состоит из единственного элемента

ПРОИЗВЕДЕНИЕ Группы Предметы Учебный план Номер группы Название предмета Ф-11 Математика Ф-12 Информатика Ф-11 Информатика Ф-12 Математика Ф-12 Информатика Ф-13 Математика Ф-13 Информатика Ф-13

Специальные реляционные операто

ВЫБОРКА Результатом выборки с некоторым условием есть отношение, включающее только те кортежи первоначального отношения, которые удовлетворяют заданному условию. Операция выборки дает как бы горизонтальный срез отношения по некоторому условию выборки. Синтаксис выборки: R WHERE f

ВЫБОРКА Фамилия И. О. Группы Оценки Козлов К. К. Ф-11 5 Иванов И. И. Ф-11 3 Некрасова Л. Ю. Ф-12 4 Иванов И. И. Ф-11 3 Фадеева В. В. Ф-13 4 Минин М. М. Ф-12 3 Фамилия = Иванов Фамилия И. О. Группы Оценки Иванов И. И. Ф-11 3 Минин М. М. Ф-12 3 Оценка < 4

ПРОЕКЦИЯ Проекция возвращает отношение, кортежи которого взяты из соответствующих кортежей первоначального отношения после исключения из него некоторых атрибутов. Операция проекции дает вертикальный срез отношения, в котором отсутствуют все возникшие при этом дубликаты кортежей. Операция проекции допускает дополнительные варианты: Отсутствие списка атрибутов подразумевает указание всех атрибутов; Выражение вида R[] означает пустую проекцию, результат пустое множество Операция проекции может применяться к произвольному отношению, также к результатам выборки.

ПРОЕКЦИЯ Фамилия И. О. Группы Оценки Фамилия И. О. Группы Козлов К. К. Ф-11 5 Козлов К. К. Ф-11 Некрасова Л. Ю. Ф-12 4 Некрасова Л. Ю. Ф-12 Иванов И. И. Ф-11 3 Иванов И. И. Ф-11 Фадеева В. В. Ф-13 4 Фадеева В. В. Ф-13 Минин М. М. Ф-12

СОЕДИНЕНИЕ В результате соединения двух отношений (R 1 и R 2) по некоторому условию, заданному формулой f образуется отношение, кортежи которого являются произведением кортежей первого и второго отношений, удовлетворяющих заданному условию. Синтаксис операции соединения: (R 1 TIMES R 2) WHERE f Операция соединения называется операцией эквисоединения, если условие соединения имеет вид (A = B), где A и B – атрибуты разных операндов соединения: (R 1 TIMES R 2) WHERE A=B Операция естественного соединения применяется к паре отношений R 1 и R 2, обладающих общим атрибутом С (т. е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене): R 1 JOIN R 2

СОЕДИНЕНИЕ Группы Предметы Учебный план Номер группы Название предмета Ф-11 Математика Ю-12 Информатика Ф-11 Информатика И-13 Логика Ф-11 Логика Финансы Ф-11 Финансы

СОЕДИНЕНИЕ Даны два отношения: СЛУЖАЩИЕ, ПРОЕКТЫ

Операцией соединения общего вида будет СЛУЖАЩИЕ JOIN ПРОЕКТЫ WHERE (СЛУ_ЗАРП > ПРО_ЗАРП) (выдать данные о служащих, получающих заработную плату, превышающую заработную плату руководителя проекта).

Результаты операций эквисоединения и естественного соединения отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ

ДЕЛЕНИЕ У операции реляционного деления два операнда — бинарное R 1 и унарное R 2 отношения. При этом атрибуты R 2 должны являться подмножеством атрибутов R 1. Результирующее отношение состоит из одноатрибутных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей R 1 таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) совпадает со множеством значений R 2. Синтаксис операции деления отношения R 1 на отношение R 2: R 1 DIVIDEBY R 2

ДЕЛЕНИЕ