Операции над графами
1. Объединение Граф Н называется объединением (наложением) графов F и G , т. е. H=F G, если VH=VF VG, EH=EF EG
2. Произведение Граф G называется произведением графов G 1 и G 2 (G=G 1×G 2), если VG=V 1×V 2 – декартово произведение множеств вершин исходных графов, а EG определяется следующим образом: вершины (u 1, u 2) и (v 1, v 2) смежны в графе тогда и только тогда, когда ( ) или u 1= v 1, а u 2 и v 2 смежны в G 2, или u 2=v 2, а u 1 и v 1 смежны в G 1×G 2 = G 1 G 2 , E(G 1×G 2) = G 1 E(G 2) + G 2 E(G 1) ,
Граф G называется полным, если любые две его вершины смежны, т. е. EG=(VG)(2). Полный граф порядка n обозначается Kn, число ребер в нем равно
С помощью операции произведения вводится n -мерный куб Qn : Q 1=K 2 , Qn= K 2 × Qn-1, n>1.
Граф порядка 2 п, вершины которого можно представить (0, 1) –векторам длины n таким образом, что две вершины будут смежны соответ ствующие векторы различаются ровно в одной координате. Поскольку каждая вершина n мерного куба Qn инцидентна n ребрам, то число его ребер равн n 2 n-1.
3. Удаление вершин Граф H называется подграфом гр G, если VH VG, EH EG. Подграф H называется остовным подграфом гр G, если VH=VG. Если мн-во вершин подграфа H есть , а VH = VG , оба конца ребер принадлежат u, то H называется подграфом, порожденным мн-вом u, обозначаем G(u).
Скачать презентацию Операции над графами 1 Объединение Граф Н
ТЕОРИЯ ГРАФОВ theory_og_graphs1.ppt