Opções Reais Motivação Questões Valuation projeto ou empresa

Opções Reais Motivação Questões Valuation projeto ou empresa Abordagem Tradicional Usar VPL (Valor Presente Líquido) Problema da Abordagem Tradicional: VPL não precifica as opções (intangível) em projetos e investimentos em ativos 1

Opções Reais Motivação Exemplos Ilustrativos abaixo acerca da Necessidade de se modificar o VPL Objetivos Valuation com uso de Derivativos em projetos e empresas: Real Option 2

Opções Reais Motivação Administradores Estratégia q Opções reais permitem adicionar valor às empresas ao ampliar ganhos e mitigar perdas. q Opções reais oferecem mais flexibilidade nas decisões corporativas. q Nem sempre foram chamadas opções de compra ou de venda, mas denominadas "intangíveis". q Usar um mínimo de teoria e muitos exemplos para desenvolver a intuição. q Aula baseada nos seguintes conceitos: VPL, derivativos em árvores binomiais e Black-Scholes, 3

Opções Reais Motivação Situações a Serem Analisadas q q q Escolha de tecnologia e abandono. Desenvolver Projetos em estágios. Esperar para desenvolver. Escala versus Flexibilidade. Exploração de uma jazida de petróleo. Alterar o modo de produção. 4

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Uma empresa precisa decidir entre duas tecnologias para a produção de motores. Tecnologia A: Usa um sistema de torno numérico computadorizado que produzem um novo modelo de motor a baixo custo somente em grande escala. Vantagem: Menor custo unitário, mas requer alta escala de produção. Desvantagem: Se o novo motor não tiver sucesso de venda, tal sistema especializado será inútil para a produção em baixa escala de motores convencionais. Tecnologia B: Usa o flexível torno manual tradicional. Vantagem: Pode ser vendido ou realocado para produzir os antigos motores convencionais, caso o novo motor fracasse. Desvantagem: Maior custo unitário e menor escala de produção. 5

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar O que diz o VPL? Tecnologia A Tecnologia B Computadorizado (Lucro Anual) Manual (Lucro Anual) Alta demanda $20 M $18 M Baixa demanda $4 M $2 M Probabilidade de sucesso no novo motor de 70% e uma taxa ajustada ao risco de 35% ao ano. Temos o seguinte VPL: 6

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar O procedimento usual nas empresas baseia-se exclusivamente no VPL. Regra de Decisão Tradicional: Implementar o projeto com maior VPL Construir a fábrica com a Tecnologia A ! 7

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Se o empresário for obrigado a continuar no negócio quer a demanda seja alta ou baixa, então a tecnologia A (computadorizada) é a decisão correta. Contudo, suponha o seguinte: • Os tornos manuais da tecnologia B podem ser vendidos por $8 M, caso a venda seja insucesso ou se decida sair negócio. • Os tornos computadorizados da tecnologia A são especializados demais (não serve pra outro uso) e seu valor de de mercado é desprezível. Faltou precificar a alternativa de abandono do negócio num cenário de baixa demanda quando estiver usando o torno manual (tecnologia B), em vez de se continuar no negócio que rende apenas $2 M ao ano. 8

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Uma opção de venda sobre uma ação pode ser entendida como seguro: caso o valor da ação (S) caia abaixo do preço de exercício (K), exerce-se a opção de venda pelo preço de exercício. sendo K>S, não perde (K-S). A tecnologia B fornece o mesmo tipo de seguro: com insucesso nas vendas do novo motor, exerce-se a opção de venda do torno manual. Valor do negócio com opção de abandono = VPL Modificado Valor do negócio sem opção de abandono VPL tradicional + Valor da opção Prêmio 9

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Resumo da Tecnologia B (torno manual) Dados p/ obter a Opção de Abandono Valores Numéricos Lucro futuro se houver alta demanda $18, 0 M Lucro futuro se a demanda for baixa $2, 0 M Preço de exercício $8, 0 M Valor presente. Usou WACC de 35%aa $9, 8 M Vencimento 1 ano Taxa de juro livre de risco 25% 10

Opções Reais PROBLEMA 1: Uso de Derivativos Partindo do valor presente $9, 8 M da opção de abandono da tecnologia B, quanto vale esta opção de venda após 1 ano, se o negócio der certo com aumento de ou cair . A fórmula DE precificação desta opção (V? ) usa o modelo simples de árvore binomial. O strike nesse caso é o valor de venda do torno manual (K=8). 11

Opções Reais PROBLEMA 1: Uso do Black Scholes Opção de Venda Preço da Opção de Venda 12

Opções Reais 13

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Valores do Empreendimento Com Opção de Venda Tecnologia A $11, 26 M Tecnologia B (sem opção de abandono) $9, 8 M Tecnologia B (com opção de abandono) $11, 6 M = 9, 8+1, 8 (valor da opção de abandono do torno manual) 14

Opções Reais PROBLEMA 1: Qual tecnologia usar Regra de Decisão: Implementar o projeto com maior VPL modificado A decisão portanto é usar a tecnologia B ! 15

Opções Reais PROBLEMA 2: Desenvolver em estágios q O “Projeto X” não promete ser um grande sucesso de vendas. q Como decidir se vale a pena investir? q Tomar a decisão em dois estágios. FASE 1 Projeto piloto (protótipo) e pesquisa de marketing. Custo: $ 125. 000, 00. Prazo: 1 ano. FASE 2 Inicia esta fase, somente se a Fase 1 tiver sucesso. Custo da Fábrica de $ 1. 000. Receita posterior: $ 250. 000 a. a. para sempre. Risco: 50% prob. de sucesso na Fase 1 Taxa de desconto WACC: 25%. 16

Opções Reais PROBLEMA 2: Desenvolver em estágios Abordagem padrão: Usar o VPL tradicional sem qualquer modificação. Assumir que a receita é recebida de uma só vez ao final de cada ano. Regra de decisão: Usar VPL Não realizar o projeto 17

Opções Reais PROBLEMA 2: Desenvolver em estágios Contudo as componentes do projeto possuem características de risco distintas. Se a Fase 1 não for bem sucedida, boa parte do risco na Fase 2 é eliminada. Se ocorrer a Fase 2, em vez de uma taxa WACC de 25%, usamos taxa risk free rf de 10% 1/2 Fase 1 Sucesso Fase 2 1/2 Fracasso Depois do primeiro ano $1500 Wacc 25% Hoje rf: 10% Ano 1 Go Ahead? Ano 2 Somente se Projeto for viavel rf: 10% Ano 3 etc 18

Opções Reais PROBLEMA 2: Desenvolver em estágios Valor esperado do projeto após a FASE 1 VPL projeto Regra de decisão: Utilizar uma Reanálise do VPL Realizar o projeto 19

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver q O custo por unidade para iniciar a fabricação de um produto é $800. q Após o primeiro ano o preço de venda por unidade pode ser $150 ou $50. q O preço mantém-se nesses patamares nos anos seguintes. q Usar uma taxa de 10% para trazer a receita do produto a valor presente. … 1/2 t=0 t=1 t=2 t=3 PS: Para facilitar estamos supondo que os valores $150 ou $50 são todos pagos de uma só vez. 20

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver Investir Agora Investir Somente Se o Preço Subir Ser capaz de esperar possui valor de $86 21

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver Vamos reformular esse problema em termos da teoria de opções financeiras. Interpretaremos os dados como um projeto futuro com fluxo de caixa P. A fim de desenvolver esse projeto precisamos investir $800. Preço sobe para $150 Valor do projeto Preço cai para $50 Valor do projeto Preço para desenvolver: K=800 Strike 22

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver Esquema geral para interpretar o problema por meio de derivativos Projeto em alta Custo para desenvolver: Strike Direito para desenvolver: Prêmio Projeto em baixa Hoje 1 ano 23

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver Em 1 ano temos a opção de pagar K=$800 para receber um projeto que pode valer $1650 ou $550. Quanto custaria esse direito hoje? Ele vai custar o prêmio dessa opção. Strike: K=800 24

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver Subjacente ; Prêmio Payoff Carteira Vende n unidades do subjacente Compra 1 opção Compare com a carteira neutra ao risco usual! Carteira livre de risco 25

Opções Reais PROBLEMA 3: Esperar para Desenvolver As carteiras nos instantes inicial e final usando a taxa r estariam relacionadas por . Contudo Dixit e Pindyck, p. 31, argumentam que o ativo dessa carteira rende a quantia semelhante a um pagamento de dividendos. Levando isso em conta obtemos: Esse é o resultado da p. 20 confirmando que a opção de esperar vale $86 (*) Contudo isso só foi possível porque a dedução na p. 20 usou uma probabilidade de 50%. Além disso tivemos de supor 26 que n unidades do subjacente numa posição vendida possui algum tipo de rendimento semelhante a dividendos.

Opções Reais PROBLEMA 4: Escala versus Flexibilidade Considere uma geradora de eletricidade que necessita atender a uma demanda que cresce 100 MW ao ano. Os administradores precisam decidir entre duas alternativas: 1. Construir uma geradora a carvão de 200 MW, com as características: Custo da planta: $180 M. Custo operacional: $19 M para cada 100 MW. 2. Construir uma geradora a óleo de 100 MW, com as características: Custo da planta: $100 M. Custo operacional: $20 M para cada 100 MW. Assumir uma taxa de desconto de 10% ao ano e que cada geradora dure para sempre. Dessa forma, se preço do combustível ficar nos mesmos patamares, a geradora a carvão é preferível. Note que a venda de energia elétrica no futuro ocorre com certeza em ambos os casos pois a demanda por eletricidade sempre existirá. 27

Opções Reais PROBLEMA 4: Escala versus Flexibilidade … G 1 200 MW $180 M … t=0 t=1 t=2 … G 2 100 MW $100 M … t=0 t=1 Custo anual de operação t=2 28

Opções Reais PROBLEMA 4: Escala versus Flexibilidade INSTALAR G 1 HOJE VPL DO CUSTO INSTALAR G 2 HOJE E OUTRA EM 1 ANO VPL DO CUSTO Regra de decisão: Usar VPL Instalar G 1 29

Opções Reais PROBLEMA 4: Escala versus Flexibilidade Supor que o preço do carvão seja constante mas que o óleo possa subir ou cair. Na situação abaixo não é tão óbvio qual é a decisão correta a ser tomada. … t=0 t=1 … … 1/2 t=0 Preço fixo do óleo t=2 1/2 G 2 Custo anual do carvão para 100 W … G 1 t=2 Preço do óleo pode variar 30

Opções Reais PROBLEMA 4: Escala versus Flexibilidade Nesse caso podemos esperar um ano para saber o que ocorre c/ o preço do óleo. Portanto instalamos uma G 2 hoje e calculamos o valor presente médio entre uma G 2 adicional (oil goes down) ou uma G 1 (oil goes up) ambas no próximo ano. Dixit e Pindick p. 53 argumentam que nesse caso, uma vez que só metade da G 1 será usada, deve-se fazer um desconto apropriado para a comparação dos VPLs (*). Regra de decisão: Usar VPL Com Flexibilidade Instalar G 2 e esperar 1 ano para instalar a outra geradora. (*) Na prática isto só terá sentido se for possível postergar por um ano o pagamento de 50% de uma geradora a carvão. 31 Mais realista ainda seria obter um brake even point pois o valor desses 50% será maior do que os simplesmente $90 M. Para ser consistente, o tipo de raciocínio aplicado a este caso também deveria ter sido utilizado na discussão da p. 28.

Opções Reais PROJETO 1: Exploração de uma jazida de petróleo Projetos complexos, que requerem bilhões de dólares e muitos anos, são implementados em etapas. Nessa categoria encontram-se mineração e exploração de petróleo. Inicia-se com um projeto piloto de baixo custo a fim de estimar o tamanho da jazida e se vale a pena no futuro investir mais pesado. Somente depois desse estudo de viabilidade é que se inicia a exploração em larga escala (Trigeorgis, pp. 9 -13). 32

Opções Reais PROJETO 1: Exploração de uma jazida de petróleo Estágio de Construção. Supor que uma empresa possua leasing para iniciar perfurações numa jazida não explorada. Ela poderá decidir adiar os investimentos em até T 1 anos se assim o desejar. Caso contrário, o início do projeto requer gastos iniciais de infra-estrutura I 1, ano 0, seguidos de investimentos para uma unidade de processamento I 2, ano 3. Se as condições de mercado deteriorarem, uma opção de abandono evita o gasto da unidade de processamento. Em vez de investir I 3 no ano 5, os administradores podem optar por reduzir em c% a escala de produção, deixando de gastar IC, nesse ano. Estágio de Operação. É somente neste estágio a partir do ano 6 que começa a haver fluxos de caixa positivo. Se as condições forem favoráveis pode-se expandir, p. ex. em 50%, a produção por meio de um investimento IE, ano 7. A seguir pode-se abandonar o projeto, investir em estágios ou utilizar equipamentos alternativos. Estágio de Operação (Cash Inflows) Estágio de Construção X 0 3 5 6 7 T=15 I 1 Adiar (ate’ T 1 anos) IC) I 3 Reduzir (Em 5% Economiza IC) I 2 Abandonar (Deixa de gastar I 2) IE Expandir (em 50% ) 33

Opções Reais PROJETO 1: Exploração de uma jazida de petróleo 34

Opções Reais PROJETO 1: Exploração de uma jazida de petróleo 35

Opções Reais PROJETO 1: Exploração de uma jazida de petróleo 36

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Analisaremos agora opções que permitem ao seu detentor passar de um modo de operação para outro a um custo fixo. Elas são conhecidas como opções de conversão, ou switching options (Copeland e Antikarov pp. 180 -189). Uma das aplicações refere-se a apreçar a capacidade da carga de pico em instalações para geração de energia. Ou seja, avaliar economicamente a viabilidade de gerar energia por meio de turbinas a gás quando houver picos de demanda. Em mineração, a teoria microeconômica tradicional diz que se a receita média cair abaixo do custo médio de extração, a mina deve ser fechada. Contudo, devido à volatilidade da demanda, essa estratégia pode ser precipitada pois o preço pode voltar a subir. O fechamento implica em custos adicionais, bem como sua reabertura. Pode ser mais conveniente manter a operação ainda que incorrendo em perdas. Switching options se constituem num tipo mais complicado de derivativos pois seu valor depende da trajetória. 37

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Consideramos a seguir duas tecnologias fixas X, Y, e uma tecnologia flexível Z Tecnologias Fixas X, Y Tecnologia Flex Z A tecnologia Z permite passar de X para Y a um custo constante A tecnologia Z permite passar de Y para X a um custo constante 38

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Investimento inicial para se construir uma fábrica com tecnologia X: $100 Investimento inicial para se construir uma fábrica com tecnologia Y: $100 Investimento inicial para se construir uma fábrica com tecnologia Z: $110 Perqunta: Optar por X ou Y? Tecnologia X Volatilidade do projeto: 0, 3365 aa Retorno do projeto: u=1, 4; d=1/u=0, 7143 Taxa livre de risco: r=5% Custo do Capital: k=9% aa Probabilidade Objetiva: p=0, 5 Tecnologia Y Volatilidade do projeto: 0, 09531 aa Retorno do projeto: u=1, 1; d=1/u=0, 9091 Taxa livre de risco: r=5% Custo do Capital: ? Probabilidade Objetiva: ? 39

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Construiremos as árvores dos fluxos de caixa para três anos e estipularemos para o ano corrente o valor de $100 em ambas as tecnologias. Ao mesmo tempo traremos ao valor presente os valores dos fluxos de caixa a fim de determinar o valor do negócio “hoje”. 40

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Fluxo de Caixa (FC) Anual: Tecnologia X Fluxo de Caixa (FC) Anual: Tecnologia Y D 196 140 100 D 121 B 110 E 100 A 100 71, 43 C E 100 A 90, 91 F 51, 02 B C F 82, 64 Repetindo nos outros nós e totalizando, obtemos: Max value w/o flexibil. Os dados fornecidos não suficientes para obter. Contudo podemos utilizar os VPs da tecnologia X e o método de replicação para se chegar ao resultado (Ver a seguir, ou Copeland p. 184). Calculando em todos os nós e obtemos: 41

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Detalhando o resultado anterior para a tecnologia Y Utilizaremos a árvore da tecnologia X como um tipo de ativo subjacente e obteremos como se fosse um derivativo sobre essa árvore usando carteiras de replicação. Árvore Carteira D B E Repetindo para todos os nós 42

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Desses resultados vemos que Regra de decisão: Usar Tecnologia X 43

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Pergunta: Vale a pena utilizar a tecnologia flexível Z? A fim de tratar esta questão, inicaremos pelos nós finais da árvore e em cada nó faremos as seguintes perguntas: 1. Se estivermos no modo X no passo anterior, permanecemos em X ou passamos para Y pagando o custo da conversão ? 2. Se estivermos no modo Y no passo anterior, permanecemos em Y ou passamos para X pagando o custo da conversão ? 44

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options • Vamos obter as decisões ótimas na extremidade da árvore. • Utilizaremos a letra S para denotar a flexibilidade de switching. • Analisaremos o nó D e E tanto para tecnologia X como para a Y. Ficar em X X Ficar em X Passar para X Ficar em Y Y Sx D 196 B Sy D 186 Pagar $10 e passar para X B E 100 O procedimento geral consiste em avaliar as conversões ótimas nas extremidades de cada árvore e depois caminha-se de trás para frente. 45

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options • Iniciaremos com a tecnologia X e a comparamos com a tecnologia Y. • Concentrar-nos-emos aqui no nó B de X; os demais são análogos. • Essa árvore é exatamente igual àquela já examinada no slide 41. D B E 46

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options • Iniciaremos com a tecnologia Y e a comparamos com a tecnologia X • Concentrar-nos-emos aqui no nó B pois os demais são análogos • Usaremos carteira de replicação como fizemos anteriormente no slide 42 D Pagar $10 e passar para X B E 47

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Verificaremos qual a melhor decisão a ser tomada para cada tecnologia em B D B D Pagar $10 e passar para X B E E Ficar em X Passar p/ X Basta agora repetir esse procedimento em toda a árvore 48

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Inicia com X Inicia com Y 196 186 275, 78 265, 78 100 301, 43 100 305, 29 161, 85 176, 85 67, 64 82, 64 Portanto a flexibilidade das opções reais, OR, permite concluir 49

Opções Reais PROJETO 2: Opções de Conversão-Switching Options Pergunta: O valor adicional obtido justificaria investimento na tecnologia flex Z? Regra ótima: Iniciar com Y e adotar o esquema abaixo. Ficar em X Mudar p/ X Ficar em Y Iniciar com Y Ficar em Y 50

COMPLEMENTO: DE CASOS Abstract. Recomendamos os seguintes estudos de casos extraídos do livro de J. Mun, Real Options Analysis, John Wiley & Sons. Eles servem para indicar aplicações concretas e para sugerir futuros projetos. CASE 1: HIGH-TECH MANUFACTURING-BUILD OR BUY DECISION WITH REAL OPTIONS CASE 3: PHARMACEUTICAL DEVELOPMENT-VALUE OF PERFECT INFORMATION AND OPTIMAL TRIGGER VALUES CASE 4: OIL AND GAS – FARM OUTS, OPTIONS TO DEFER, AND VALUE OF INFORMATION 51

Opções Reais BIBLIOGRAFIA T. Copeland e V. Antikarov, Opções Reais, Campus 2002 A. K. Dixit e R. S. Pindyck, Investment Under Uncertainty, Princeton University Press, 1994 J. Mun, Real Options Analysis, John Wiley & Sons, 2006. L. Trigeorgis, Real Options, MIT Press, 1996 52