Омский государственный технический университет Кафедра «Электроснабжения промышленных предприятий» Дисциплина «Электрические аппараты» НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Доцент, кандидат технических наук Никитин Константин Иванович Омск 2008 1
ДЛИТЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ ИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ Изолированные проводники имеют допустимую температуру нагрева, соответствующую классу нагревостойкости изоляционных материалов. В настоящее время в соответствии с ГОСТ 8865 -87 изоляционные материалы разбиты по нагревостойкости на семь классов Y, A, E, B, F, H, G. Однако следует помнить, что срок службы аппарата определяется не превышением температуры, а температурой нагрева, и вследствие этого превышения температуры могут быть допущены разные в зависимости от температуры окружающего воздуха. 2
Класс Температ. о. С Характеристика основных групп электроизоляционных материалов нагревостойкости 90 Непропитанные и не погруженные в жидкий электроизоляционный материал волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка и шелка. A 105 Волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка или шелка, в рабочем состоянии пропитанные или погруженные в жидкий электроизоляционный материал. E 120 Синтетические органические материалы (пленки, волокна, смолы, компаунды). B 130 Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами. 155 Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами. 180 Материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с кремнийорганическими связующими и пропитывающими составами, кремнийорганические эластомеры. Y F H G Слюда, керамические материалы, стекло, кварц или их комбинации, Свыше 180 применяемые без связующих или с неорганическими или кремнийорганическими связующими составами. 3
НЕИЗОЛИРОВАННЫЕ ТОКОВЕДУЩИЕ ЧАСТИ АППАРАТОВ В НОРМАЛЬНОМ РЕЖИМЕ Основным фактором, определяющим длительно допустимую температуру неизолированных проводников при нормальном режиме, является состояние электрических контактов, с помощью которых осуществляется соединение отдельных участков токоведущего контура электрического аппарата. Иногда предельная допустимая температура определяется химическим взаимодействием металла проводника с газами, имеющимися в окружающей проводник атмосфере (кислород, сера, фосфор, пары воды и др. ). • В последнее время широкое применение получили электрические контакты из серебра, которое менее активно вступает в химические реакции с газами, имеющимися в атмосфере. • Поэтому для контактов, в которых контактирующие поверхности покрыты слоем серебра, обычно допускают более высокие температуры при нормальном режиме. 4
ДЛИТЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОНТАКТОВ АППАРАТОВ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ Наибольшая допустимая температура нагрева, о. С Наименование частей аппарата в воздухе в масле Контактные соединения из меди и ее сплавов без покрытия серебром а) с нажатием, осуществляемым болтами, винтами, заклепками и другими элементами, обеспечивающими жесткость соединения; б) с нажатием, осуществляемым пружинами 80 80 75 75 - из меди и ее сплавов с гальваническим покрытием серебром 85 85 - из серебра или накладками, припаянными серебряными пластинами 100 90 5
ИЗОЛИРОВАННЫЕ И НЕИЗОЛИРОВАННЫЕ ТОКОВЕДУЩИЕ ЧАСТИ АППАРАТОВ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ Короткое замыкание в электроустановках сопровождается протеканием по проводникам токов, значительно превышающих токи нормального рабочего режима. Так как длительность протекания тока КЗ измеряется обычно от долей до единиц секунд, то естественно, что и допустимые температуры в конце короткого замыкания могут быть значительно выше температур, допускаемых при нормальной длительной работе. Согласно ГОСТ 687 -78 предельные значения температуры при КЗ не должны превышать: • для медных проводников, неизолированных или покрытых изоляцией органического происхождения, – 250 С; • для медных проводников, покрытых изоляцией неорганического происхождения, – 350 С; • для алюминиевых проводников как изолированных, так и 6 неизолированных – 200 С.
НЕТОКОВЕДУЩИЕ ЧАСТИ АППАРАТОВ Для нетоковедущих частей электрических аппаратов высокого напряжения, не соприкасающихся с изоляционными материалами, допустимая температура нагрева не должна превышать в воздухе 110 С, а в масле 90ºС. Однако данные пределы допустимых температур практически редко реализуются, так как высокие температуры нетоковедущих частей вызывают повышение температуры токоведущих частей. Например, железный кожух одновиткового трансформатора тока, нагреваясь от вихревых токов и гистерезиса, создает неблагоприятные условия в отношении вторичной обмотки трансформатора тока, которая может иметь температуру выше допустимой. В низковольтных электрических аппаратах, согласно стандарта, допустимые температуры нетоковедущих частей определяются также требованиями техники безопасности обслуживающего персонала прикосновении к ним и не превышают 100ºС. 7
НАГРЕВ ПРОВОДНИКОВ И АППАРАТОВ Нагревание проводников, а также токоведущих, изолирующих и конструктивных деталей электрических аппаратов происходит вследствие потери электрической энергии различных видов. Сюда относятся: • потери в проводниках и токоведущих частях электрических аппаратов, джоулевы потери, пропорциональные квадрату тока; • потери в диэлектриках, пропорциональные квадрату напряжения; • потери в магнитопроводах трансформаторов от вихревых токов и гистерезиса; • потери в массивных ферромагнитных деталях от индуктированных токов и перемагничивания. Потерянная энергия выделяется в виде тепла, что приводит к повышению их температуры, и частично отводится в 8 окружающую среду.
ПОТЕРИ В ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЯХ где i – ток в цепи, А; R – активное сопротивление проводника, Ом; t ‑ длительность протекания тока, с. При постоянном токе активное сопротивление проводника R= легко найти из выражения где l – длина проводника, м; - удельное сопротивление, Ом·мм 2/м; S – cечение проводника, мм 2 9
Однако сопротивление проводника при переменном токе отличается от сопротивления проводника при постоянном токе из-за наличия поверхностного эффекта и эффекта близости. При переменном токе сопротивление проводника равно где R= – сопротивление проводника при постоянном токе; Kдоб – коэффициент добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом близости 10
ПОВЕРХНОСТНЫЙ ЭФФЕКТ Как известно, переменный ток вытесняется к поверхности проводника, при этом потери мощности увеличиваются, что равносильно увеличению сопротивления. Отношение активного сопротивления уединенного проводника Rпер при переменном токе к сопротивлению R= при постоянном токе при одной и той же температуре называется коэффициентом поверхностного эффекта. Коэффициент Kп зависит от формы и размеров поперечного сечения проводника, а также от частоты тока. Чем больше частота тока и меньше удельное сопротивление проводника, тем сильнее проявляется поверхностный эффект и больше Kп. 11
ЭФФЕКТ БЛИЗОСТИ Если по двум параллельным проводникам протекает ток, то магнитное поле одного проводника пересекает другой проводник и наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создает ток в проводнике, который геометрически складывается с основным током. В результате ток по сечению проводника распределяется неравномерно. Изменение плотности тока в параллельных проводниках при разном направлении токов в них: 1 ‑ распределение тока без учета эффекта близости; 2 ‑ распределение тока с учетом эффекта близости Изменение плотности тока в параллельных проводниках при одинаковом направлении токов в них. 12
Из рисунков видно, что при одинаковом направлении тока в проводниках плотность тока наибольшая в частях проводников наиболее удаленных друг от друга, а при разном направлении токов – в частях, обращенных друг к другу. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника, обусловленное влиянием магнитного поля проводника, расположенного рядом, называется эффектом близости. Коэффициентом близости Kб называется отношение активного сопротивления проводника, находящегося в магнитном поле другого проводника, к сопротивлению уединенного проводника Коэффициент Kб зависит от формы, взаимного расположения проводников и направления тока в них, а также от частоты тока и удельного сопротивления проводника. Чем больше частота тока и меньше удельное сопротивление проводника, тем больше Kб. На основании выше рассмотренного можем записать и тогда сопротивление проводника при переменном токе 13
ПОТЕРИ В НЕТОКОВЕДУЩИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ДЕТАЛЯХ АППАРАТОВ При переменном токе появляются активные потери в конструктивных ферромагнитных деталях, расположенных в переменном магнитном поле. Переменный магнитный поток пересекает ферромагнитные детали и наводит в них вихревые токи, которые нагревают эти детали до высоких температур и создают дополнительные потери энергии. Направление вихревых токов в ферромагнитных деталях аппаратов таково, что создаваемые ими магнитные потоки противодействуют изменению основного потока. Из-за размагничивающего действия вихревых токов магнитный поток по сечению ферромагнитной детали распределяется неравномерно, причем магнитная индукция минимальна в центре ферромагнитной детали и достигает наибольшего значения на ее поверхности. 14
Если в качестве ферромагнитной детали аппарата рассматривать массивный цилиндрический стержень, то удельная мощность потерь в нем определяется по выражению: где - удельное сопротивление материала стержня, Ом·мм 2/м; f – частота переменного тока, Гц; Bm – магнитная индукция, Т; Fуд – МДС на единицу длины стержня, А/см; Pуд – мощность потерь на 1 см 2 поверхности, Вт/ см 2. Аналогичные потери возникают, если вблизи проводника с током расположены массивные ферромагнитные детали. Чем ближе такая деталь к проводнику, тем больше пронизывающий ее магнитный поток, тем больше потери. Для уменьшения потерь в магнитопроводах аппаратов они выполняются шихтованными из листов электротехнической стали толщиной 0, 2 - 0, 5 мм, тщательно изолированных друг от друга. Кроме потерь от вихревых токов возникают дополнительные потери на перемагничивание ферромагнитного материала за счёт гистерезиса. 15
Полные потери в стали магнитопровода Pст на гистерезис и вихревые токи могут быть определены из выражения где Bm - максимальное значение магнитной индукции в магнитопроводе, Т; Г и В - коэффициенты потерь от гистерезиса и вихревых токов; G - масса магнитопровода, кг; f- частота переменного тока, Гц. Для применяемых в электрических аппаратах трансформаторных сталей 16
Для уменьшения потерь в массивных ферромагнитных деталях применяются следующие методы: • увеличивается расстояние от проводника с током до ферромагнитной детали; • на пути магнитного потока вводится немагнитный зазор; • на пути потока устанавливается короткозамкнутый виток, который создаёт дополнительное магнитное сопротивление, уменьшающее магнитный поток; • при номинальных токах выше 1000 А конструкционные детали изготавливаются из немагнитных материалов: алюминиевых сплавов, латуни, немагнитного чугуна и др. 17
ПОТЕРИ В ДИЭЛЕКТРИКАХ В аппаратах переменного тока высокого напряжения помимо потерь в проводниковых и ферромагнитных материалах необходимо учитывать потери в изоляции проводов и изолирующих деталях, которые могут быть определены по выражению где C - ёмкость изоляции, Ф; U - действующее значение напряжения, В; tg ‑ тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции. Изоляция аппарата нагревается за счет, как этих потерь, так и потерь в токоведущей цепи. 18
СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА ВНУТРИ НАГРЕТЫХ ТЕЛ И С ИХ ПОВЕРХНОСТИ Различают три вида передачи тепла: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. Теплопроводностью называется процесс передачи тепла от одной части тела к другой или от одного тела к другому, когда эти тела соприкасаются друг с другом. Теплопроводность характерна для передачи тепла в твёрдых телах. Необходимым условием теплопроводности является разность температур. Математически процесс теплопроводности описывается уравнением Фурье где Ф - тепловой поток, Вт; S - поверхность, через которую передаётся тепло, м 2; d /dn - градиент температуры, характеризует скорость её изменения в направлении нормали; 19 - коэффициент теплопроводности материала, Вт/м С.
Конвекцией называется процесс передачи тепла от поверхности твёрдых тел к жидкости или газу. Различают два вида конвекции: естественную или свободную и вынужденную. Конвекция называется свободной, если движение охлаждающего газа или жидкости происходит за счёт разницы плотностей нагретых и холодных объёмов газа или жидкости. При искусственной конвекции охлаждающая среда приводится в движение с помощью вентиляторов или насосов. Количество тепла, отдаваемого телом за счёт конвекции, может быть определено по выражению: где - коэффициент теплоотдачи при конвекции, Вт/м 2. о. С; 2 - температура охлаждающей поверхности, С; 1 - температура охлаждающей среды, С; S ‑ охлаждаемая поверхность, м 2. 20
Коэффициент теплоотдачи является сложной функцией многих факторов и поэтому он определяется эмпирически, например: - для круглых горизонтальных проводников диаметром от 10 до 80 мм для плоской шины с большой гранью, расположенной вертикально - для цилиндрических катушек, расположенных в спокойном воздухе при 1, 0 <Sк <100 см 2, В том случае, если 100 <Sк <5000 см 2, где Sк — охлаждающая поверхность катушки. 21
В настоящее время количественное влияние тех или иных параметров и величин определяют опытным путем, применяя методы теории подобия. В теории подобия существуют следующие три основные теоремы подобия: 1. Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия. 2. Вторая теорема основная в теории подобия: любая связь между переменными, характеризующими явления, может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия: F (К 1, К 2, . . . , Кn) = 0 Эта зависимость называется обобщенным или критериальным уравнением. Теорема дает возможность представить интеграл дифференциальных уравнений в виде функциональной зависимости между критериями подобия. Так критерии подобия равны в подобных явлениях, их критериальные уравнения одинаковы, то можно получить обобщенное уравнение, справедливое для всех подобных между собой 22 явлений.
3. Явления подобны тогда и только тогда, когда подобны условия однозначности, а критерии, составленные из условий однозначности, равны. Эта теорема является необходимым и достаточным условием подобия, поэтому она принимается в качестве определения подобия физических явлений. Таким образом, теория подобия позволяет, не решая дифференциальных уравнений, используя результаты одного опыта, найти зависимость между величинами, характеризующими подобные явления. Для расчета при вынужденной конвекции в общем случае используется критериальное уравнение 23
где Nu - критерий Нуссельта, ; Re 0 - критерий Рейнольдса, ; Pr 0 – критерий Прандтля, ; Gr 0 - критерий Грасгофа, ; С – коэффициент, зависящий от способа подачи охлаждающего рабочего тела; - коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи при наклоне струи под углом , ; m, n, p – показатели степени, зависящий от способа подачи охлаждающего рабочего тела; - коэффициент теплоотдачи; l - характерный размер; w – скорость потока; v - кинематический коэффициент вязкости среды; - коэффициент температуропроводности; β - коэффициент объемного расширения; g – ускорение свободного падения, ΘS Θ 0 - температуры охлаждаемой поверхности и охлаждающей среды. Кроме указанных критериев в расчетах могут использоваться: - критерий Фурье - - критерий Пекле 24
Тепловым излучением или лучеиспусканием называют явление переноса тепла от более нагретой поверхности к менее нагретой электромагнитными волнами. Тепло, отдаваемое телом за счёт лучеиспускания, может быть определено с помощью закона Стефана – Больцмана: где T 1 - температура окружающей среды, К; T 2 - температура тела, К; c 0 ‑ коэффициент лучеиспускания или постоянная Стефана Больцмана, равная 5, 67. 104 Вт м-2 К-4; ‑ степень черноты излучающего тела. Из рассмотренного выше видно, что суммарное количество тепла, отдаваемое всеми видами теплообмена, нелинейно зависит от температуры, что затрудняет тепловые расчёты. 25
Упрощённый тепловой расчёт можно проводить по следующей методике. Тепло, отдаваемое в окружающую среду в единицу времени определяется в общем случае уравнением где = 2 - 1 ‑ превышение температуры, о. С; 2 ‑ температура нагретого тела, о. С; 1 ‑ температура окружающей среды, о. С; KT ‑ коэффициент теплообмена, включающий все виды охлаждения, Вт м-2 С-1. Коэффициент KT является сложной функцией температуры и других физических параметров. Значения KT для наиболее часто встречающихся случаев приведены в таблице. 26
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООБМЕНА KT ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ № п/п Поверхность охлаждения и ее характеристики 1 Круглые горизонтальные стержни из меди диаметром 10 – 60 мм 2 Плоские шины из меди, поставленные на ребро 3 Медные и алюминиевые горизонтальные коробчатые шины, охлаждающая поверхность которых принята равной их наружной поверхности 4 Любая лакированная поверхность В воздухе В масле 5 Фарфоровые цилиндры в баке с маслом - 6 Обмотка с бумажной изоляцией 10, 0 - 12, 5 25, 0– 36, 0 7 Пакет листовой стали 10, 0– 12, 5 70, 0– 90, 0 13, 0 – 8, 5 6, 0 – 9, 0 - 9, 0 – 12, 5 - 12, 0– 16, 0 50, 0 -150, 0 27
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ НЕИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ Конечная температура проводника при КЗ может быть определена аналитически, исходя из следующих допущений: • ‑ процесс нагревания принимается адиабатическим, поскольку продолжительность КЗ значительно меньше постоянной времени нагревания проводника; • ‑ зависимость удельного сопротивления материала проводника от температуры принимается линейной [4]; • ‑ удельная теплоемкость материала проводника принимается не зависящей от температуры, поскольку изменение ее незначительно по сравнению с изменением удельного сопротивления; • ‑ распределение тока КЗ по сечению проводника принимается равномерным. 28
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ НЕИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ На основании принятых допущений дифференциальное уравнение, описывающее адиабатический процесс нагревания проводника при КЗ, имеет следующий вид: где i. К ‑ полный ток КЗ, А; ‑ текущее значение температуры проводника в переходном процессе, °С; 1 ‑ начальная температура проводника, °С; ‑ удельное сопротивление металла проводника при начальной температуре, Ом·мм 2/м; S ‑ сечение проводника, м 2; c ‑ удельная теплоемкость материала проводника, Вт·с/кг·°С. 29
Левая часть уравнения представляет собой энергию, выделяющуюся в проводнике заданного сечения длиной 1 м в течение времени dt и температуре ; правая часть – энергию, поглощаемую проводником при повышении его температуры . Для определения конечной температуры проводника при КЗ необходимо левую часть уравнения проинтегрировать в пределах от до , а правую часть от до: где t. К ‑ продолжительность КЗ, с; 2 ‑ конечная температура проводника, °С. Обычно начальную температуру проводника 1 принимают равной 0 С и поэтому после интегрирования имеем где интеграл Джоуля, тепловой, термический или квадратичный импульс тока КЗ, А 2·с; B/S 2 = A– интеграл квадратичной плотности тока КЗ, А 2·с·м‑ 4. 30
• Задавшись начальной температурой проводника, равной , можно с помощью выражения (2. 3) построить зависимость . Такие зависимости для проводников из различных материалов приведены на рисунке (1, 2– медные и сплавы из Cu, 2… 7–алюминиевые и сплавы из Al, 8–СТ 3) 31
Допустимые конечные температуры нагрева проводников при коротких замыканиях Вид и материал проводника t, o. C Шины медные 300 Шины алюминиевые 200 Кабели с бумажной пропитанной изоляцией с медными и алюминиевыми жилами напряжением до к. В: 1 6 -10 20 -35 110 -220 250 200 130 125 Кабели и изолированные провода с медными или алюминиевыми жилами и изоляцией из: поливинилхлоридного пластика или резины полиэтилена (кабели напряжением до 35 к. В) вулканизированного полиэтилена (кабели напряжением до 35 к. В) 160 130 250 Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм 2: менее 20 20 и более Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях, Н/мм 2: менее 10 10 и более Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов 250 200 160 200 32
ДОПУСТИМЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ ПРОВОДНИКОВ В НОРМАЛЬНОМ РЕЖИМЕ. Проводники Допустимая температура, °С Неизолированные провода и шины Кабели с бумажной изоляцией напряжением, к. В: до 3 включительно 70 6 к. В 65 10 к. В 20 и 35 к. В Провода, шнуры, кабели с резиновой, поливинилхлоридной или пластмассовой изоляцией 60 50 80 55 33
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЕЙ Температура нагрева кабеля при КЗ рассчитывается по выражению : Таким образом, эффективная теплоемкость алюминиевых жил кабеля а медных Тогда выражения для значений Bmax и Smin имеют следующий вид: 34
ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА C ДЛЯ КАБЕЛЕЙ Характеристика кабелей Значение C Кабели до 10 к. В: с медными жилами с алюминиевыми жилами 140 90 Кабели 20 – 30 к. В: с медными жилами с алюминиевыми жилами 105 70 Кабели и изолированные провода с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией: с медными жилами с алюминиевыми жилами 120 75 Кабели и изолированные провода с полиэтиленовой изоляцией: с медными жилами с алюминиевыми жилами 103 65 35
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Аппарат должен выдержать ток IT. в течение времени t. T (около 1 -4 с. ); при этом температура частей аппарата не должна превышать допустимые значения, установленные для аппаратов при КЗ. Для проверки электрических аппаратов на термическую устойчивость и отключающую способность, необходимо знать расчетное время протекания тока КЗ, т. е. время через которое происходит отключение тока КЗ. Время отключения тока КЗ tотк для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость складывается из времени действия основной релейной защиты рассматриваемой цепи tр, з и полного времени отключения выключателя : 36
Термическая устойчивость (стойкость) электрических аппаратов и токоведущих частей проверяется по тепловому импульсу тока КЗ. Электрический аппарат удовлетворяет условию термической стойкости, если выполняется условие где BК - тепловой импульс (интеграл Джоуля) тока КЗ в рассматриваемой цепи, А 2 с; Втер, доп - допустимое значение теплового импульса (интеграла Джоуля) для проверяемого аппарата, А 2 с. Если tотк< t. T в этом случае допустимое значение теплового импульса Втер, доп равно В том случае если tотк> t. T, то допустимое значение теплового импульса Втер, доп равно 37
Скачать презентацию Омский государственный технический университет Кафедра Электроснабжения промышленных предприятий
07лекция-Нагревание.ppt