Скачать презентацию Оглавление Понятие числового неравенства Ø Свойство 1 Ø Скачать презентацию Оглавление Понятие числового неравенства Ø Свойство 1 Ø

47_____.ppt

  • Количество слайдов: 20

Оглавление Понятие числового неравенства Ø Свойство 1 Ø Свойство 2 Ø Свойство 3 Ø Оглавление Понятие числового неравенства Ø Свойство 1 Ø Свойство 2 Ø Свойство 3 Ø Свойство 4 Ø Свойство 5 Ø Свойство 6 Ø Свойство 7 Ø Применение свойств: Ø 8 класс Ø 9 класс Ø 10 – 11 классы

Определение: 1. Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – Определение: 1. Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число. 2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а -b – отрицательное число. Пишут a>b или a

> «больше» < «меньше» >= «больше или равно» <= «меньше или равно» > «больше» < «меньше» >= «больше или равно» <= «меньше или равно»

а>0 означает, что а – положительное число; а<0 означает, что а – отрицательное число. а>0 означает, что а – положительное число; а<0 означает, что а – отрицательное число. а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0); а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0). Оглавление

Свойство 1. Если a>b и b>c, то a>c. Доказательство. Оглавление Свойство 1. Если a>b и b>c, то a>c. Доказательство. Оглавление

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить Если a>b, то a+c>b+c. Примеры: Если ab, то a-5>b-5 Оглавление

Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства следует сохранить. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить. Примеры: Если a>b, то 4 a>4 b Если a-9 b Если a>b, то -a<-b Оглавление

Если a>b и c>d, то a+c>b+d a>b Доказательство. (свойство 2) a+c>b+c c>d (Свойство 2) Если a>b и c>d, то a+c>b+d a>b Доказательство. (свойство 2) a+c>b+c c>d (Свойство 2) a+c>b+d c+b>d+b (Свойство 1) Оглавление

Если a, b, c, d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bd a>b Если a, b, c, d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bd a>b и c>0 Доказательство c>d и b>0 (свойство 3) ac>bc cb>db ac>bd (Свойство 1) Оглавление

Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число. Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства a>b следует неравенство того же смысла a*n>b*n. Оглавление

Свойство 7 Если а и b - положительные числа и а>b, то 1 1 Свойство 7 Если а и b - положительные числа и а>b, то 1 1 а b Оглавление

8 класс Дано: 8 < a < 10 1 < b < 2 8 класс Дано: 8 < a < 10 1 < b < 2 Оцените значение выражения 2 а-3 b Решение: 8<а<10 16< 2 а <20 1

Дано: 5<a<12 3<b<4 4 a b 5<a<12 3<b<4 1 1 1 20< 4 a Дано: 5

9 класс Доказательство : Если х > x -5 x < -5 x +4 9 класс Доказательство : Если х > x -5 x < -5 x +4 f(x ) < f(x ) y=-5 x+4 убывает

Доказательство : Если х > x 3 х > 3 x Х + 3 Доказательство : Если х > x 3 х > 3 x Х + 3 X >X + 3 X f(x )>f(x ) y= x + 3 x возрастает Оглавление

10 -11 классы y= 4 sinx - 5 Решение: -1 < sinx < 1 10 -11 классы y= 4 sinx - 5 Решение: -1 < sinx < 1 -4 < 4 sinx <4 -9 < 4 sinx-5 < -1 E(y)=[-9; -1] Оглавление

Найдите область значений функции: 1) y = 2, 5 cosx – 1, 5 7) Найдите область значений функции: 1) y = 2, 5 cosx – 1, 5 7) y = cos²(x + π/4) + sin 2 x 2) y = –(sin 5 x)/5 8) y = – 6/π arctgx + 2 3) у = 3 – 2 sinx 9) y = 2/π arcsinx + 3 4) y = 2 sin²x – 5 10) y = 4π – 2 arccosx 5) y = 2 – cos²x 11) y = 3 arcsinx + π/2 6) y = 4 cos² 3 x – 2 12) y = 2 arcsinx + 3 arccosx 1. Найдите область определения функции: 1) y = arcsin 4 x 4) y = arccos(– 3 x) 2) y = arcsin(5 – 2 x) 5) y = arccos(5 x– 4) 3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²) 3. Имеет ли смысл выражение: __ 1) arcsin(4 – √ 20) 2) arccos(7 – √ 30)? 2.