ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ ОСНОВНЫЕ ВИДЫ

ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРОЕКЦИЙ • • Картографическая проекция – это способ отображения сферической поверхности земного шара на плоскости. Связанное с этим преобразование изображения неизбежно приводит к искажениям. Тем не менее некоторые характеристики картографической сетки, нанесенной на поверхность глобуса, могут быть сохранены и на карте за счет других характеристик, которые подвергнутся искажению. На глобусе все параллели и меридианы пересекаются под прямыми углами. Проекция, в которой сохраняется это свойство, называется конформной, или равноугольной. В этом случае сохраняется форма площадных объектов, но относительные размеры меняются от места к месту. При другом способе преобразования можно сохранить правильное соотношение площадей (соответствующее исходной поверхности земного шара), но в этих случаях наблюдается искажение углов пересечения меридианов и параллелей; прямые углы сохраняются лишь в ограниченной зоне. Проекции, в которых сохраняется правильное соотношение площадей отдельных ячеек градусной сетки, называются равновеликими; для них характерно большее или меньшее нарушение подобия фигур. Правильная передача конфигурации объектов, как и правильная передача площадей, имеют большое значение, особенно если речь идет о мелкомасштабных обзорных картах. Однако обе эти характеристики не могут быть совмещены на одной и той же карте: не существует проекции, которая была бы одновременно равноугольной и равновеликой. Кроме того, очень важен правильный показ расстояний и направлений. До некоторой степени этого удается достичь при использовании определенных проекций.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРОЕКЦИЙ • ТРИ ОСНОВНЫХ СПОСОБА, позволяющие представить поверхность земного шара на плоскости. Помещенный внутри глобуса источник света позволяет спроектировать очертания материков и градусную сетку на поверхность цилиндра, конуса или на плоскость. Большинство используемых картографических проекций получены с помощью одного из этих приемов. В каждом случае происходит некоторое искажение площадей, формы или расстояний. Картографические проекции можно классифицировать по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при ее построении. Возьмем прозрачный глобус с нанесенными на его поверхность линиями меридианов и параллелей и точечный источник света. Мы можем заключить глобус (с источником света, расположенным в центре шара) в цилиндр. При этом градусная сетка спроектируется на поверхность цилиндра, который затем может быть развернут на плоскости. Цилиндр может быть касательным и соприкасаться с глобусом только по одной линии (например, экватора), а может быть секущим. В последнем случае поверхности шара и цилиндра будут совпадать по двум линиям (например, по 45° с. ш. и по 45° ю. ш. ), и только по этим линиям в данной проекции сохраняется правильный масштаб. При изменении положения источника света по отношению к поверхности шара могут быть получены различные проекции картографической сетки на поверхность цилиндра или другой геометрической фигуры.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРОЕКЦИЙ • • Одной из таких фигур, традиционно используемых в картографических проекциях, является конус. Как и в предыдущем случае, конус может касаться шара, а может рассекать его. Линии, по которым эти фигуры соприкасаются или секут одна другую (обычно это определенные параллели), сохраняют правильный масштаб и являются стандартными параллелями. Для уменьшения искажений можно использовать вместо одного конуса серию усеченных конусов; в этом случае будет достигнута правильная передача масштабов по ряду стандартных параллелей. В рассмотренных случаях необходима развертка на плоскости цилиндра или конуса, но, конечно, возможно и непосредственное осуществление проекции поверхности шара на плоскость. При этом плоскость может касаться шара в одной точке или рассекать его; в последнем случае поверхности шара и плоскости будут совпадать по линии окружности. Такое преобразование градусной сетки носит название азимутальной проекции; в ней истинный масштаб сохраняется только в точке касания или на линии пересечения плоскости и сферы. Конфигурация получающейся на проекции сетки зависит от положения источника света.

ТРИ АЗИМУТАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ • • В соответствии с геометрическими фигурами, используемыми при построении рассмотренных проекций, последние получили название цилиндрических (или прямоугольных), конических и азимутальных. Помимо указанных, возможны и другие преобразования градусной сетки, не сводимые к этим простым геометрическим формам, но имеющие математическое обоснование; они обычно называются произвольными. В разное время было разработано множество проекций, но лишь немногие из них вошли в широкое употребление. Задачей картографа является выбор проекции, максимально соответствующей задачам данной карты. Отличительной чертой стереографической проекции является то, что все объекты, представляющие собой круги на земной поверхности, изображаются на карте также в виде кругов или, в некоторых особых случаях, в виде прямых линий. Именно благодаря этому свойству стереографическая проекция, изобретенная в глубокой древности, столь широко используется сейчас, например для показа распространения радиоволн и т. д.

• • ПРОЕКЦИЯ МЕРКАТОРА, хотя и весьма полезная для морских навигационных карт, приполярные области отображает с большими искажениями. Например, на этой карте сильно преувеличен размер Гренландии, которая в действительности меньше Аравийского п-ова. СИНУСОИДАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ правильно передает соотношение площадей различных объектов, но значительно искажает их форму, особенно вблизи полюсов.

НЕКОТОРЫЕ КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ Проекция и свойства Время раз работки Геометричес кая основа Область применения Гномоническая 5 в. до н. э. Азимутальная Навигация; прокладка курса Стереографическая (равноугольная) ок. 130 до н. э. Азимутальная Изображение радиально распространяющихся явлений (например, радиоволн) Меркатора (равноуго льная) 1569 Цилиндрическ ая Навигация; морские карты Синусоидальная (равноплощадная) 1650 Произвольная Карты мира (особенно подходит для низких широт) Бонна (равноплощадная) 1752 Коническая (видоизменен ная) Топографические карты (особенно подходит для средних широт) Ламберта (равноугольная) 1772 Коническая Аэронавигационные карты (особенно подходит для средних широт) Мольвейде (равноплощадная) 1805 Произвольная Карты мира; в полярных областях искажения меньше, чем в синусоидальной Поликоническая 1820 Коническая с изменениями Карты крупного и среднего масштабов Равновеликая(разраб отана Дж. Гудом) 1923 Произвольная Карты мира

• Одна из наиболее удобных проекций – гномоническая – уникальна в том отношении, что любой большой круг сферы (и дуга большого круга) изображается в ней прямой линией. Так как дуги больших кругов являются линиями кратчайших расстояний на карте, то по карте мелкого масштаба, составленной в такой проекции, можно легко находить (по линейке) кратчайшие пути между двумя пунктами; однако необходимо иметь в виду, что дуга большого круга не соответствует постоянному направлению, измеренному по компасу. Как и в других азимутальных проекциях, в гномонической проекции изображение может быть спроектировано на плоскость, касательную к поверхности шара в любой точке, например на полюсе или на экваторе, однако территориальный охват таких карт весьма ограничен ГНОМОНИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ показывает маршруты, проложенные по дуге большого круга (соответствующие кратчайшему расстоянию между двумя точками на земной поверхности), в виде прямых линий. Мореплаватели часто переносят проложенные таким образом курсы на карты, выполненные в проекции Меркатора и подбирают соответствующие им курсы по компасу.

• • КОМБИНИРОВАННАЯ РАВНОВЕЛИКАЯ ПРОЕКЦИЯ с разрывами, в которой низкие широты изображаются в синусоидальной проекции, а высокие – в проекции Мольвейде (псевдоцилиндрической). Часто карты в такой проекции даются в «сжатой форме» , когда области, показанные на рисунке штриховкой, исключены. Равновеликая проекция Бонна более подходит для изображения площадей, вытянутых в меридиональном направлении. Если же картографируемая территория вытянута по широте, то для нее предпочтительна равноугольная коническая проекция Ламберта. Поликоническая проекция не является ни равноугольной, ни равновеликой, однако для небольших площадей она дает незначительные искажения; именно в такой проекции составляются серии карт, подготовляемых Службой геологии, геодезии и картографии США, а также (с небольшими изменениями) Международная карта мира. Еще одна равновеликая проекция, разработанная для обзорных карт, объединяет в себе черты синусоидальной (при передаче экваториальных областей) и псевдоцилиндрической проекции Мольвейде (в приполярных областях). Как и в ряде других равновеликих проекций, изображение в ней может даваться с разрывами или в сжатой форме.