ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ Единая равноугольная

ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ

Единая равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса. Выбор картографической проекции для топографических карт зависит от размеров картографируемой территории, и ее географического положения. Большинство стран мира для составления топографических карт используют равноугольные проекции, сохраняющие равенство углов между направлениями на карте и на местности и подобие бесконечно малых фигур. В Украине для топографических карт принята единая равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса. Эта же проекция принята у нас и для обработки результатов полевых геодезических измерений при определении координат геодезических пунктов.

Единая равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса Равноугольными, или конформными называются проекции сохраняющие равенство углов между направлениями на карте и в натуре. В таких проекциях в каждой точке масштаб постоянен по всем направлениям, однако, масштаб зависит от положения точки. Углы и азимуты на этих картах можно измерять непосредственно транспортиром и удобнее по сравнению с другими картами измерять расстояния (крупно и среднемасштабные карты, навигационные карты). Цилиндрическими называются проекции, на которых параллели – прямые, параллельные экватору, а меридианы – прямые перпендикулярные меридианам. Цилиндрические проекции бывают прямыми и поперечными. Прямая проекция называется проекцией Меркатора и используется при составлении морских карт. Поперечная проекция называется проекцией Гауса - Крюгера и используется во многих странах как основная топографическая проекция.

Цилиндрические проекции Прямая цилиндрическая проекция Поперечная цилиндрическая проекция Геометрическое представление искажений в равноугольной проекции

Равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора Такие проекции дают очень большие искажения расстояний: масштаб у экватора может в несколько раз отличаться от масштаба у полюсов. Кто бы мог поверить, глядя на карту в этой проекции, что площадь Гренландии на самом деле меньше площади Аравийского полуострова? Зато эта проекция сохраняет углы - все меридианы и параллели здесь параллельны другу:

Равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора Главное достоинство такой, казалось бы "неправильной" карты - в том, что угол, измеренный на ней между направлением на конечный пункт и меридианом будет в точности совпадать с необходимым курсом корабля относительно севера по компасу. Поэтому равноугольная проекция Меркатора до сих пор применяется в мореплавании. Но самой популярной проекцией является равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора (Гаусса - Крюгера). Её построение заключается в делении земного шара на 60 вертикальных "долек" (зон) по 6 градусов долготы каждая. Отталкиваясь от выбранного "нулевого" меридиана зоны нумеруют цифрами от 1 до 60. Каждая зона отдельно разворачивается в плоскую поверхность, проектируясь на воображаемый цилиндр.

Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса Поверхность шара нельзя развернуть на плоскость без разрывов Доказано, что зона земной поверхности шириной в 60 спроектированная на касательный цилиндр, в проекции практически почти не имеет искажений

Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса Деление поверхности Земли на шестиградусные зоны

Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса

Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция Гаусса Граница зоны на цилиндре (пунктиром – граница зоны на эллипсоиде) Проекция зоны на цилиндр, касательный к земному эллипсоиду по осевому меридиану Изображение зон земного эллипсоида на плоскости

ЗОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины — абсцисса х и ордината у, определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток. . Для этого в каждой из зон поперечно-цилиндрической проекции Гауса вводятся своя система координат. Чтобы избежать отрицательных значений долготы, центр системы координат сдвигают влево относительно осевого меридиана зоны (такое смещение составляет 500 км):

ЗОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА Зональная система прямоугольных координат. Координатная сетка Перед каждой ординатой указывается номер зоны. Так, например, запись ординаты 4387130 указывает на то, что точка находится в 4 -й зоне к западу от осевого меридиана на расстоянии 112870 м (у = 387130 – 500000). Для определения на карте положения точки нужно указывать сокращенные координаты юго-западной вершины квадрата сетки. Например, точка А находится в квадрате (6512).

Разграфка и номенклатура топографических карт Разделение топографических карт на листы называется разграфкой. В основу разграфки топографических карт положен лист карты масштаба 1: 1000000. Номенклатурой называется система нумераций (обозначений) отдельных листов топографических карт. Топографические карты делятся на отдельные листы линиями меридианов и параллелей. Такое деление удобно тем, что рамки листов точно указывают положение на земном эллипсоиде участка местности, изображенного на данном листе, и его ориентировку относительно сторон горизонта. Благодаря единой проекции все наши топографические карты связаны с системой плоских прямоугольных координат, в которой определяется положение геодезических пунктов, а это позволяет получать координаты точек в одной и той же системе как по карте, так и при измерении на местности.

Разграфка и номенклатура топографических карт Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1: 1 000

Разграфка и номенклатура топографических карт Стандартные размеры листов карт различных масштабов Размеры листа Масштаб карты На местности соответствует по широте (мин. ) по долготе (мин. ) длине боковой рамки листа, км 1: 25 000 5 7, 5 9 75 1: 50 000 10 15 18 300 1: 100 000 20 30 37 1200 1: 200 000 40 60 74 5000 1: 500 000 120 180 220 44000 1: 1 000 240 360 440 175000 площади листа, кв. км

Разграфка и номенклатура топографических карт Листы карт, заключенные между соседними параллелями, образуют ряды или пояса, а листы между смежными меридианами – колонны. Ряды (пояса) листов обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до V), счет их ведется от экватора к полюсам. Колонны листов нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60, счет их ведется от меридиана с долготой 180° с запада на восток. Номенклатура листа карты масштаба 1: 1000000 слагается из обозначений ряда (буквы) и колонны (цифры), в пересечении которых лист расположен. Например, лист с г. Киев имеет номенклатуру M-36. Размеры и расположение колонн листов карты масштаба 1: 1000000 по долготе совпадают с шестиградусными зонами проекции Гаусса, в которой составляются топографические карты. Отличие состоит лишь в том, что счет зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн листов миллионной карты – от меридиана 180°. Поэтому номер зоны отличается от номера колонны на 30. Отсюда, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он относится, и, наоборот, по номеру зоны можно найти колонну. Например, лист карты с г. Киев расположен в шестой зоне: 36 – 30=7.

Номенклатура листов карт масштабов 1: 100000 – 1 : 500000 слагается из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты с добавлением к ней цифры (цифр) или буквы, указывающей расположение на нем данного листа. Листы карты масштаба 1: 500000 (4 листа) обозначаются русскими прописными буквами А, Б, В, Г. Следовательно, если номенклатура листа миллионной карты N-37, то заштрихованный на рисунке лист карты масштаба 1: 500000 имеет номенклатуру N-37 -B Расположение и порядок нумерации листов карт масштабов 1: 100 000— 1: 500000 на листе карты масштаба 1: 1000000

листы карты масштаба 1: 200000 (36 листов) обозначаются римскими цифрами от I до XXXVI. Номенклатура заштрихованного на рисунке листа карты N-37 -XXX; листы карты масштаба 1 : 100000 нумеруются цифрами от 1 до 144. Например, номенклатура листа, заштрихованного на рисунке, N-37 -91. Лист карты масштаба 1: 100000 содержит 4 листа карты масштаба 1: 50000, обозначаемые русскими прописными буквами А, Б, В, Г (рис. 6), а лист карты масштаба 1 : 50 000 – 4 листа карты масштаба 1 : 25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г.

Правила и порядок образования топографических карт всех масштабов приведены в таблице Порядок образования листа карты Схема образования листа карты Размер листа карты Пример номенклатуры деление земного эллипсоида параллелями, меридианами 6° 4° 4° × 6° С-3 1: 500000 деление листа миллионной карты на 4 части А Б В Г 2° × 3° С-3 -Б 1: 200000 деление листа миллионной карты на 36 частей XVI 40' × 1° С-3 -XVI 1: 100000 деление листа миллионной карты на 144 части 56 20' × 30' С-3 -56 1: 50 000 деление листа карты М. 1: 100 000 на 4 части А Б В Г 10' × 15' С-3 -56 -А деление листа карты М. 1: 50 000 на 4 части а б в г 5' × 7' 30" С-3 -56 -А-б деление листа карты М. 1: 25 000 на 4 части 1 2 3 4 2' 30" × 3' 45" С-3 -56 -А-б-4 Масштаб карты Типы карт 1: 1000000 Мелкомасштаб ные Среднемасштаб ные 1: 25 000 1: 10 000 Крупномасшта бные

Вырезка из сборной таблицы карты масштаба 1: 100 000.