ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ 16 лекций 8

ОГАХ ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ КАРТОГРАФИИ 16 лекций 8 практических 1 модуль

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ • • Географическим и геометрическим изучением местности с помощью съемочных работ (наземных, аэро-сьемок, из космоса) и созданием на их основе топографических карт занима-ется наука топография 1. Наука о географических картах, методах и процессах их создания, а также способах использования для решения практических задач, называется картографией. Географической картой называется условное, обобщенное изображение земной поверхности на плоскости, построенное по определенному математическому закону, показывающее размещение и связи природных и общественных явлений, их изменения, перемещения, развитие в соответствии с назначением карты. Совокупность показанных на карте элементов и объектов местности и сообщаемых о них сведений назы-вается содержанием карты. 1 Топография может рассматриваться и как самостоятельный раздел картографии, изучающий проблемы картографирования территорий, и как раздел геодезии, посвященный вопросам проведения измерений для определения геометрических характеристик объектов на земной поверхности.

Основные особенности, которые присущи карте • • • Наглядность карты – это возможность зрительного восприятия пространственных форм, размеров и размещения изображенных объектов. Наиболее важное и существенное в содержании карты выделяют при ее создании на первый план, чтобы оно легко читалось. Карта создает, таким образом, наглядную зрительную модель картографируемой поверхности. Измеримость – важное свойство карты, обеспечивает возможность определять координаты и размеры объектов местности, использовать карты при разработке и проведении различных мероприятий народнохозяйственного значения, решении задач научно-технического характера. Измеримость карты характеризуется степенью соответствия местоположения точек на карте их местоположению на картографируемой поверхности. Информативность карты – это ее способность содержать сведения об изображаемых объектах или явлениях, возможность обеспечить быстрое и подробное получение сведений о расположении и особенностях изображаемых объектов и явлений. • Математический закон построения карты который выражается в использовании определенного масштаба картографической проекции, переходом от физической поверхности к математической; отбором и обобщением отображаемого содержания (генерализацией), которые обусловлены назначением карты, ее масштабом и особенностями картографируемой территории; изображением всех объектов и явлений с помощью условных обозначений.

• • • Топографической картой называ-ется подробное, единое по содержанию, оформлению и математической основе географи-ческая карта отображающая природные и социально-экономические объекты. Топографо-геодезическая и картографическая деятельность– это научная, производственная, управленческая и иная деятельность юридических и физических лиц, направленная на изучение пара-метров фигуры Земли, создание государственной астрономогеодезической и гравиметрической сетей Украины, геоинфор-мационных систем, топографических и кадастровых карт (планов). План – чертеж, изображающий в условных знаках на плоскости (в масштабе 1: 1000 и крупнее ) часть земной поверхности, построенный без учета кривизны земной поверхности

Первые сведения о картографии в Украине Первые географические сведения про территорию Украины сохранились еще с давних времен в работах греческих историков, географов и путешественников – Геродота (Vвек. до н. э. ), Страбона (Iвек. до н. э. ), Птоломея (II век). В своих работах они описывали юг украины, где находились греческие городагосударства. С античных часов до нас дошли и первые картографические изображения территории После создания Киевской Руси благодаря арабским и европейским путешествинникам и купцам, сведения о территории Украины значительно увеличились в мире. На карте показаны маршруты известных путешественников по территории Украины

Первые сведения о картографии в Украине Примітивні картографічні зображення у первісному суспільстві виникли ще до появи писемності і закріплювали уявлення людей про навколишню місцевість. Найдавнішою картографічною пам'яткою на території України є рисунок на уламку бивня мамонта доісторична "Межиріч-карта". Всього відомо близько десяти доісторичних карт, знайдених в Україні. Первые исследования по истории картографиования Украины датируются концом XVIIIначалом XIX столетий. В конце XVIII века польский ученый Ян Потоцкий издает опись итальянских карт - портоланов (компасных карт) Чорного моря. Украинский и русский историк и археолог Д. М. Бантиш-Каменский и качестве приложения к 4 -томной «Истории малой Росии» публикует русский перевод Генеральной карты Украины Гийома Боплана. Исследованиями истории морских съемок и созданием карт занимались руководитель Черноморского гидрографиического депо Н. Кумат, историки, профессора Решельевского лицея в Одессе Филип Брун и М. Н. Марзакевич.

Общегеографические и тематические. • • • К общегеографическим картам относят географические карты, на которых отображается совокупность основных элементов местности без выделения каких-либо из них. Подробность изображения рельефа, гидрографии, растительного покрова, населенных пунктов, дорожной сети и других топографических элементов местности на общегеографических картах зависит от их масштаба. К общегеографическим картам относят и топографические карты. На Украине издаются топографические карты масштаба 1: 1000000 и крупнее. Они служат основой для составления общегеографических карт более мелкого масштаба. К тематическим картам относят карты, основное содержание которых определяется отображаемой конкретной темой. На них с большей детальностью отображаются отдельные элементы местности или наносятся специальные данные, не показанные на общегеографических картах.

Карта Неблагоприятные природные процессы Отражает неожиданные, тяжелые по своим последствиям нарушения нормального хода природных явлений: сели, карсты, эрозионные процессы, оползни, заболачивание, вторичное засоление почв, подтопление. Эта информация дает возможность предотвращать развитие неблагоприятных процессов, избегать или уменьшать их негативные последствия.

Карты с данными о поверхности дна морей, океанов и других водоемов называются морскими навигационными картами.

Математическая основа карт. • Географическое положение точек земной поверхности определяется, как известно, их координатами. Поэтому математическая задача построения картографического изображения заключается в проектировании на плоскость (карту) поверхности Земли при строгом соблюдении однозначного соответствия между координатами точек на земной поверхности и координатами их изображения на карте. Такое проектирование требует знания формы и размеров Земли. • Поверхность Земли имеет сложную, неправильную форму. Изображение небольшого участка земной поверхности на плоскости может быть составлено в постоянном уменьшении с достаточной точностью и без практически ощутимых искажений. Однако изображение на плоскости более или менее значительных частей земной поверхности невозможно без искажения длин, направлений или площадей. Поэтому участки земной поверхности изображают с помощью условных построений на так называемой математической основе карты.

• • К элементам математической основы карт относятся: картографическая проекция, координатная сетка, астрономо-геодезическая основа, масштаб, нарезка, ориентировка и компановка. Вопросы о математической основе карт, а также способах и средствах использования карт для различных измерений являются предметом специальных разделов картографии — математической картографии и картометрии. Предметом специальных разделов картографии являются также и вопросы составления, редактирования, оформления и издания карт. К ним относятся: изучение и разработка методов и процессов камерального создания оригиналов карт, разработка теории генерализации изображений элементов местности на картах, вопросы технологии изготовления карт.

ФИГУРА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ • • Форма Земли как планеты обусловленная действием многих процессов, которые связанные с его образованием и существованием. При решении топографо-геодезических задач и при картографировании земной поверхности необходимо ее форму описать наиболее достоверной моделью с установленными размерами. Земля не является правильной геометрической фигурой. В связи с тем, что физическая поверхность Земли составляет соединения материков и водных пространств, ее невозможно выразить ни одной из известных и математически изученных геометрических фигур. Всю поверхность Земли можно разделить на две неравных части: океаны с открытыми морями, которые образовывают единое водное пространство, которое занимает 71% поверхности Земли, и материки, которые составляют 29%. Уровень поверхности океанов и соединенных с ними морей приблизительно одинаковый, но их дно и поверхность Земли представляют собой разнообразное объединение неравенств в виде возвышенностей и впадин.

ФИГУРА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ • b а • R Рис. 1. Аппроксимация поверхности Земли Если бы Земля была однородным телом, постоянно находилась в недвижимом состоянии и подлежала бы действия только внутренних сил тяготения, то она представляла бы собою шар(рис. 1). Поскольку Земля оборачивается вокруг своей оси с постоянной скоростью, то под действием центробежных сил она приняла бы форму, которая сплюснутое в направления к полюсам, то есть форму сфероида или эллипсоида обращения (рис. 1). . • Такая форма сфероида получается при обращении эллипса вокруг его маленькой оси. Это теоретически доказал в 1687 г. И. Ньютон в своем произведении «Математические принципы натуральной философии» на основе открытого ним закона тяготения • Впервые заметил, что Земля не идеальный шар, французский ученый Ш. Рише в 1672 году во время астрономических наблюдений.

ФИГУРА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ • • Поверхность такой эллипсоидальной Земли, как фигуры равновесия, была бы везде горизонтальной, если бы в каждой его точке направление силы тяготения совпадал бы с направлением нормали, то есть линии, которые перпендикулярная касательной в данной точке к поверхности эллипсоида. Поверхности, перпендикулярные в каждой точке к направлению отвесной линии (направления силы тяготения), называются уровенными (рівневими) поверхностями силы тяготения. Под действием неравномерно размещенных масс в земной коре изменяется направление сил тяготения. Уровенная поверхность Земли, которая перпендикулярная к направлению силы тяготения, отклоняется от эллипсоидальной. Она становится сложной и неправильной в геометрическом отношении. Поскольку на Земле водные пространства занимают большую площадь, то уровенная поверхность совпадает с водной поверхностью океанов и морей, Которые находятся в спокойном состоянии, и не выражается любой из известных аналитических форм. Немецкий физик И. Листинг в 1873 году предложил для обозначения формы Земли срок геоид, который нет никакого геометрического содержания.

ФИГУРА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ • • Говоря о форме (фигуре) Земли, имеют в виду не физическую ее поверхность, представляющую собой сложные сочетания возвышенностей и низменностей, гор и долин, а некоторую воображаемую (условную) поверхность среднего уровня Мирового океана в спокойном состоянии. В гравиметрии уровенная поверхность определяется как поверхность, во всех точках которой потенциал силы тяжести имеет одинаковую величину. Направление нормали(перпендикуляра) к уровенной поверхности совпадает с направлением силы тяжести, т. е. с линией отвеса. Средняя уровенная поверхность совпадает со средней поверхностью воды в океанах и открытых морях в состоянии полного покоя (при отсутствии волнения, течений, приливов, влияния изменений атмосферного давления и других возмущений). Такая поверхность воды мысленно продолжается под материками так, чтобы она всюду пересекала направление отвесной линии под прямым углом. Геоид имеет сложную и неправильную форму. Однако исследованиями установлено, что поверхность геоида в общем близка к поверхности эллипсоида вращения с небольшим сжатием по направлению малой (полярной) оси, поэтому при решении математических задач на поверхности Земли, при производстве геодезических и картографических работ в качестве фигуры Земли принимается эллипсоид, вращения (сфероид), поверхность которого можно подобрать весьма близко к поверхности геоида. Размеры любого эллипсоида вращения характеризуют большая a и малая b полуоси. Отношение (a-b)/a называется сжатием эллипсоида.

Малая полуо сь b а Большая полуось Рис. 2 Эллипс и его элементы Каждая страна самостоятельно выбирает эллипсоид близкий к геоиду. Все измерения, относящиеся к поверхности геоида, мысленно проектируют на поверхность некоторого принятого в данной стране, эллипсоида вращения (сфероида), который называется референц-эллипсоидом, или эллипсоидом отнесения. Ось вращения и экваториальная плоскость референц-эллипсоида совпадают с осью вращения и экватором Земли.

Размеры некоторых земных эллипсоидов, элементы которых наиболее часто используются в картографических работах различных государств. Эллипсоид Год Вальбека (решение G) Сжатие Страна применения 1819 6 376 896 302, 8 Россия Бесселя 1841 6 377 397 299, 15 Германия, Россия Эвереста 1857 6 377 276 300, 8 Кларка (I) 1866 6 378 206 294, 98 Кларка(II) 1880 6 378 249 293, 47 Датский Большая полуось, м 6 377 019 Англия, Россия 300 Хейфорда 1924 6 378 388 297, 0 США Красовского 1940 6 378 245 298, 3 Украина

Геодезический (горизонтальный) датум - это референц эллипсоид плюс его расположение и ориентация относительно ссылочного каркаса (структуры) местности. Карты Украины были созданы в другом датуме. Он называется Пулково 42. Разница между точками с одинаковыми координатами, но приведёнными в этих двух датумах составляет от 10 до 150 м. В других датумах это значение может быть значительно больше.

Исходя из размеров референц-эллипсоида Ф. Н. Красовського, радиус Земли К = 6371, 11 км. Для незначительных участков земной поверхности поверхность эллипсоида принимают за плоскость. При решении некоторых практических задач, когда не требуется высокая точность, фигуру Земли принимают за шар, поверхность или объем которого равны поверхности или объему земного эллипсоида принятых размеров. Радиус такого шара, вычисленный по элементам эллипсоида Красовского, равен : для одинаковой поверхности R=6371116, 08 м; для одинакового объема R=6371109, 7 м

Метод проектирования картографической поверхности • При изображении физической поверхности Земли на карте (плоскости) ее вначале проектируют отвесными линиями на уровенную поверхность (рис. 4), а затем уже по определенным правилам это изображение развертывают на плоскость Физическая поверхность Уровенная поверхность . А Б а с б С Рис. 4. Проектирование физической поверхности на уровенную. Отрезки аб и бс называются горизонтальными проекциями соответствующих отрезков на Земле (физических отрезков АБ и БС) на поверхность эллипсоида Следует отметить, что развернуть на плоскость коническую поверхность или цилиндрическую можно без разрывов и искажений. Сферическую или эллиптическую поверхность развернуть на плоскости без разрывов и складок невозможно, то есть ее плановое изображение на плоскости нельзя представить без искажений, с полным геометрическим подобием всех ее очертаний

Метод проектирования картографической поверхности • • • Для изображения на плоскости таких поверхностей можно только с помощью условных построений, так называемых картографических проекций. При этом мы получаем на плоскости некоторые искажения. Картографической проекцией называется всякий математически выражаемый способ изображения на плоскости поверхности Земли в виде земного эллипсоида или шара. Изображение поверхности земного эллипсоида достигается с помощью построений меридианов и параллелей или координатных линий других систем координат. Сеть таких координатных линий, изображенная в данной картографической проекции, называется картографической сеткой проекции.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В • • • ТОПОГРАФИИ И КАРТОГРАФИИ Основные линии и плоскости эллипсоида Положения точек на земной поверхности и на поверхности эллипсоида определяются их координатами в той или другой системе. Координатами называют линии и угловые величины, которые определяют положение точки в той или другой системе. Осями координатными плоскостями называют линии и плоскости, соответственно которым определяют положения точек. Для определения местоположения точек и направлений используют характерные линии и плоскости на поверхности эллипсоида обращения (рис. 3). Плоскость экватора – плоскость, которая перпендикулярная к оси обращения эллипсоида и проходит через его центр. Экватор – линия сечения эллипсоида плоскостью, которая проходит через центр эллипсоида и перпендикулярное к его оси обращения, то есть к полярной плоскости. Экватор – круг, радиус которого равняется большой полуоси. Параллели – линии сечения поверхности эллипсоида плоскостями, которые параллельные плоскости экватора. Они представляют собой кола. Меридиан — линия сечения земного эллипсоида меридіальною плоскостью. Любой меридиан — это эллипс, который своим обращением вокруг маленькой оси образовывает эллипсоид.

Основные линии и плоскости эллипсоида • Нормаль к поверхности эллипсоида в данной точке (рис. 5) есть прямая, которая перпендикулярная к плоскости, которая касательная к эллипсоиду в этой точке. Нормаль к поверхности эллипсоида всегда лежит в меридиальной плоскости, которая проходит через данную точку. Для точек северной половины эллипсоида параллели пересекают ось на север от центра эллипсоида, а для точек южной половины — на юг от центра .

• • Длина параллели определяется отрезком нормали от поверхности эллипсоида к его маленькой оси. Нормальными плоскостями называются все плоскости, которые проходят через нормаль. Нормальный перерез — это являются линии сечения нормальных плоскостей с поверхностью эллипсоида. Отвесная линия — направление вектора силы тяготения в данной точке. Отвесная линия перпендикулярная касательной к поверхности геоида в данной точке. Географические координаты Систему географических координат предложил в втором столетии к нашей эре греческий астроном Гіпарх. За координатные поверхности, на которые определяют плановое положение точек Земли принимают поверхности референц-эллипсоида или геоїда. Координатными плоскостями в системе координат есть плоскости экватора и меридиана, который принятый за начальный (нулевой). За начальный принят в 1884 году Грінвічський меридиан, который проходит через английскую обсерваторию в Грінвічі, что близ Лондона. В этой системе положения любой точки определяется географической широтой и географической долготой. В зависимости от метода определения широты и долготы географические координаты делятся на геодезические и астрономические. Геодезическими координатами называют широту и долготу точек на поверхности земного эллипсоида, которые вычисленные по данным геодезических измерений.

• • Геодезическими координатами называют широту и долготу точек на поверхности земного эллипсоида, которые вычисленные по данным геодезических измерений. Геодезической широтой точки (рис. 6) называют угол В, что образованный нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке с плоскостью экватора. Широты вычисляют в обе стороны от экватора. Они могут принимать значения от 0° до 90°. Широты точек, которые размещенные на север от экватора, называются северными, а на юг от экватора — южными. Геодезической долготой точки называют двугранный угол L, что образованный плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью меридиана, который принятый за начальный. Долготы вычисляют от начального меридиана восточнее и мероприятие и, соответственно называют восточный и западный. Счет их ведут в градусной мере от 0° до 180°. Астрономическими координатами называют широту и долготу точек на поверхности геоїда, которые определяют астрономическим методом, то есть по результатам наблюдений небесных светил.

• • • Астрономической широтой точки называют угол φ, что образованный направлением отвесной линии, которое проходит через эту точку, с плоскостью земного экватора. Астрономической долготой точки называют двугранный угол λ, что образованный плоскостью истинного меридиана, которая проходит через данную точку, и плоскостью, которая проходит через начальный (нулевой) меридиан. За плоскость истинного (астрономического) меридиана принята плоскость, которая проходит через направление отвесной линии в этой точке параллельно оси обращения Земли. Счет астрономических широт и долгот ведут так же, как и геодезических. Астрономические координаты точек отличаются от ее геодезических координат, поскольку плоскости астрономического и геодезического меридианов, в которых лежат отвесная линия и нормаль, также не совпадают. Плоские прямоугольные координаты точки А(Х, В) Отрезкам приписывают знаки той четверти, в которой лежит точка

Географические координаты • • Полярные и биполярные координаты Полярные координаты — система координат на плоскости, шара или поверхности эллипсоида, который состоит из точки О, которую называют полюсом, начала координат и полярной оси (рис. 7). За полярную ось выбирают произвольное направление, но порой ее совмещают с направлением меридиана, который проходит через полюс О. Положения любой точки М определяется радиусом-вектором г, за который принимают прямую на плоскости, которая соединяет искомую точку с полюсом, и полярным углом /? . В полярной системе координат полярный угол измеряют от полярной оси за ходом часовой стрелки к радиусу-вектору. Биполярные координаты — линии или угловые величины; что определяют положение точки М на плоскости, шаре или эллипсоиде относительно двух исходных точек Р 1 и Р 2, (рис. 8). Этими величинами могут быть расстояния и а от точки М к точкам Р 1 и Р 2, или углы β 1 и β 2, что образованные направлениями Р 1 М і Р 2 М з прямой Р 1 Г 2.

Географические координаты Рис. 7 Полярные координаты Рис. 8. Биполярные кординанати плоскости

Высоты точек • • Для определения положения точки на физической поверхности Земли используют третью координату — высоту точки. Высота точки — отстань по отвесному направлению от нее к основной уровенной поверхности (рис. 9). Рис. 9. Высоты точек земной поверхности