Одночлен. Выполнила: Курбатова Екатерина, 7 “Б” класс.
Определение. Одночленом называют сумму чисел, переменных и их натуральных степеней, а также сами числа, переменные и их натуральные степени. Например: 3 а 2 b, 3, а, а 2 , 32 - одночлены. Число 0 называется нулевым одночленом.
Стандартный вид одночлена. Рассмотрим одночлен 2 x 3 a 2 (− 3)(x 3). Его можно упростить, тогда этот одночлен будет равен − 6 a 2 x 9 Иными словами, мы получим выражение 2 x 3 a 2 (− 3)(x 3)=− 6 a 2 x 9 Мы получили стандартный вид одночлена. Стандартным видом одночлена называется одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: 1. Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место, 2. Перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием, 3. Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Подобные одночлены. Сравним две пары одночленов: 5 a и 2 а, 2 х и 7 у. Первые два одночлена похожи друг на друга буквенной частью, в то время как последние два совсем непохожи. 5 а и 2 а- подобные одночлены. Подобные одночлены- это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть.
Алгоритм сложения/вычитания одночленов. Операции сложения и вычитания можно осуществлять только с подобными одночленами. Алгоритм: 1. Привести все одночлены к стандартному виду. 2. Найти сумму/разность коэффициентов подобных одночленов. 3. Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом из 2 -ого шага. Замечание: Действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных переписываются. Пример: 3 х+5 х=8 х, 8 х-3 х=5 х.
Алгоритм умножения/деления одночленов. Алгоритм: 1. Привести все одночлены к стандартному виду. 2. Найти произведение/частное коэффициентов подобных одночленов. 3. Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом из 2 -ого шага. Пример: 25 d: 5 d= 5 d, 5 d・ 5 d=25 d.
Вопросы для самопроверки. 1. Что такое одночлен? 2. Что называется подобными одночленами? 3. Что нужно сделать, чтобы привести одночлен к стандартному виду? 4. Выполните действия: а 11+а 5, х35 -х11 5. Выполните действия: d 5: d 3, h 3 • h 7
Скачать презентацию Одночлен Выполнила Курбатова Екатерина 7 Б класс
курбатова.pptx