Скачать презентацию Оценка параметров моделей прогнозирования методом экспоненциального сглаживания временных Скачать презентацию Оценка параметров моделей прогнозирования методом экспоненциального сглаживания временных

экспоненциальное сглаживание временных рядов.pptx

  • Количество слайдов: 15

Оценка параметров моделей прогнозирования методом экспоненциального сглаживания временных рядов Подготовила: Корицкая Анастасия Группа 1051 Оценка параметров моделей прогнозирования методом экспоненциального сглаживания временных рядов Подготовила: Корицкая Анастасия Группа 1051

При оценке параметров моделей прогнозирования наиболее распространёнными способами являются : - метод наименьших квадратов, При оценке параметров моделей прогнозирования наиболее распространёнными способами являются : - метод наименьших квадратов, - метод экспоненциального сглаживания временных рядов - метод скользящей средней.

Модели экспоненциального сглаживания и прогнозирования относятся к классу адаптивных методов прогнозирования, основной характеристикой которых Модели экспоненциального сглаживания и прогнозирования относятся к классу адаптивных методов прогнозирования, основной характеристикой которых является способность непрерывно учитывать эволюцию динамических характеристик изучаемых процессов, подстраиваться под эту динамику, придавая, в частности, тем больший вес и тем более высокую информационную ценность имеющимся наблюдениям, чем ближе они расположены к текущему моменту времени. Смысл термина состоит в том, что адаптивное прогнозирование позволяет обновлять прогнозы с минимальной задержкой и с помощью относительно несложных математических процедур.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ — модификация метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при которой ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ — модификация метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при которой более поздним наблюдениям придается больший вес; иными словами, веса точек ряда убывают (экспоненциально) по мере удаления в прошлое.

Данный метод применяется при краткосрочном и среднесрочном прогнозировании. Его преимущество: он не требует обширной Данный метод применяется при краткосрочном и среднесрочном прогнозировании. Его преимущество: он не требует обширной информационной базы.

Метод экспоненциального сглаживания был независимо открыт Брауном и Хольтом. Экспоненциальное сглаживание, как и метод Метод экспоненциального сглаживания был независимо открыт Брауном и Хольтом. Экспоненциальное сглаживание, как и метод скользящих средних, для прогноза использует прошлые значения временного ряда.

Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону. Взвешенная скользящая средняя с экспоненциально распределенными весами характеризует значение процесса на конце интервала сглаживания, то есть является средней характеристикой последних уровней ряда. Именно это свойство и используется для прогнозирования.

Обычное экспоненциальное сглаживание применяется в случае отсутствия в данных тренда или сезонности. В этом Обычное экспоненциальное сглаживание применяется в случае отсутствия в данных тренда или сезонности. В этом случае прогноз является взвешенной средней всех доступных предыдущих значений ряда; веса при этом со временем геометрически убывают по мере продвижения в прошлое (назад). Поэтому (в отличие от метода скользящего среднего) здесь нет точки, на которой веса обрываются, то есть зануляются. Прагматически ясная модель простого экспоненциального сглаживания может быть записана следующим образом:

, где Ft+1 – прогнозное (сглаженное) значение на период t+1; альфа) – параметр сглаживания , где Ft+1 – прогнозное (сглаженное) значение на период t+1; альфа) – параметр сглаживания или, иначе, фактор демпфирования– ( Хt – текущее значение временного ряда; Ft – прогнозное значение на период t, или сглаженное значение для периода t-1;

Экспоненциальный характер убывания весов значений временного ряда – от текущего к предыдущему, от предыдущего Экспоненциальный характер убывания весов значений временного ряда – от текущего к предыдущему, от предыдущего к пред–предыдущему и так далее:

При использовании методов экспоненциального сглаживания важным вопросом всегда является определение начальных условий (начального прогнозного При использовании методов экспоненциального сглаживания важным вопросом всегда является определение начальных условий (начального прогнозного значения). Процесс выбора начального значения сглаженного ряда называется инициализацией , или, иначе, “разогревом” модели.

Дело в том, что начальное значение сглаженного процесса может существенным образом повлиять на прогноз Дело в том, что начальное значение сглаженного процесса может существенным образом повлиять на прогноз для последующих наблюдений. С другой стороны, влияние выбора уменьшается с длиной ряда и становится некритичным при очень большом числе наблюдений.

Браун впервые предложил использовать в качестве стартового значения среднее динамического ряда. Другие авторы предлагают Браун впервые предложил использовать в качестве стартового значения среднее динамического ряда. Другие авторы предлагают использовать в качестве начального прогноза первое фактическое значение временного ряда. В середине прошлого века Хольт предложил расширить модель простого экспоненциального сглаживания за счет включения в нее фактора роста или иначе тренда.

В результате модель Хольта может быть записана следующим образом: где Tt – оценка тренда; В результате модель Хольта может быть записана следующим образом: где Tt – оценка тренда; (гамма) - параметр сглаживания для оценки тренда; m – период, на который осуществляется прогноз; Ht+m – прогноз по Хольту на период t+m; Данный метод позволяет учесть присутствие в данных линейного тренда.

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!