Оценка надежности механических систем Механическая система Под

Оценка надежности механических систем

Механическая система Под механической системой понимают механические узлы, представляющие собой совокупность подвижно соединенных звеньев, совершающих под действием приложенных сил заданные движения, а также металлоконструкции, т. е. системы, состоящие из стержней, соединенных неподвижно с помощью клепки, болтов и т. д.

В механических системах различают: • обратимые явления (упругие деформации); • необратимые явления (износ, старение, накопленные усталостные повреждения). Часто многие процессы в механических системах протекают одновременно под действием вибраций, ударов, старения, коррозии, температурных напряжений.

Для механических систем характерны отказы: • Внезапные отказы носят характер случайного выброса из допустимой области параметров качества механической системы. Это может быть хрупкое разрушение, расслоение, выкрашивание, выпучивание, превышение предела текучести в какой-либо точке конструкции, для которой остаточные усталостные деформации недопустимы, и упругие деформации превышающие допустимые. • Постепенные отказы возникают в результате накопления необратимых повреждений усталостного характера. Под действием накопления пластических деформаций или деформаций ползучести возникает механический износ, усталостные трещины. Отказ механической системы зависит от предельного состояния. Отказ может возникнуть как хрупкое разрушение или как потеря несущей стабильности.

Если в результате действия нагрузки происходит хрупкое разрушение - то выбирают предельное состояние по прочности. Если в результате действия нагрузки возникают недопустимые упругие или пластические деформации, препятствующие нормальной работе, то используют предельное состояние по жесткости. При потере формы конструкции или ее опрокидывании используется предельное состояние по устойчивости. Если необходимо учитывать не одно, а несколько предельных состояний, то Р = Ржс • Рпр • Руст при условии, что связь между состояниями отсутствует. Несущая способность конструкции R(t) - значение нагрузки (силы, давления, напряжения), приводящее к необратимым изменениям параметров или полному разрушению.

Расчет надежности механической системы Основой расчета надежности МС является структурно-функциональный анализ: Выявляются наиболее нагруженные элементы и узлы, определяются вероятностные характеристики нагрузки каждого элемента. Используют две расчетные модели МС.

Расчетные модели механических систем 1. Модель равнонадежных элементов (модель последовательно соединенных элементов). Этот метод дает нижний предел надежности МС разделяется на фиктивные элементы: сечения, резьба, клапаны и т. д. 2. Модель «слабейшего» звена. В этом случае выделяется элемент, вероятность разрушения которого равна единице, при условии, что разрушен любой другой, а разрушение элемента приводит к разрушению МС. Такой расчет дает верхний придел надежности.

Модель равнонадежных элементов m – число элементов системы Pi(t) – вероятность неразрушения i-го элемента

На практике используют комбинацию двух моделей. Большинство элементов не рассчитывают. Рассчитывают несколько опасных сечений или элементов. Выбирают элементы из конструктивных соображений. Если требования по надежности не заказаны, то все элементы разбивают на две группы: • отказ МС связан с аварией, надежность оценивается без учета восстановления, для однократно нагруженной МС Р(1) = (0, 9)5. . . (0, 9)12; • отказ МС влечет определенные экономические потери из-за простоя, восстановление возможно, P(t) выбирают из условий оптимальной стоимости, времени простоя и т. д.

Несущая способность механических систем Несущая способность R(t) является случайным процессом, поскольку зависит от случайных изменений во времени физико-механических характеристик материалов, внешних нагрузок, геометрических размеров. Разброс механических характеристик присущ всем материалам из-за изменчивости химического состава, неоднородности внутреннего строения Наиболее эффективными методами определения показателей надежности механических систем являются расчетный (вероятностный прочностной расчет) и экспериментальный. В основе вероятностного прочностного расчета лежит методика вычисления вероятности неразрушения, вероятности внезапного отказа. Причиной возникновения отказа может являться превышение нагрузки на элемент над его нагрузочной способностью.

Порядок расчета 1 этап. Выбирается предельное состояние и расчетная схема. Анализируется характер, последствия и важность отказов. Оцениваются внешние факторы. 2 этап. Составляются уравнения, описывающие напряженное состояние элементов и несущую способность. Создается математическая модель МС. На этап 1, 2 используется теория колебаний, теория упругости, теория сопротивления материалов, механики. 3 этап. На этом этапе, используя методы теории вероятностей и математической статистики, изучают случайный характер параметров, входящих в уравнения несущей способности, изучают корреляционные связи между параметрами. Определяется вид распределения и числовые характеристики. 4 этап. С использованием методов Монте-Карло, линеаризации, анализа и синтеза определяется пространство качества МС с учетом техникоэкономических показателей (допусковая область). 5 этап. Определение вероятности неразрушения P(t). 6 этап. Сравнивают полученные данные с нормативными. Принимаются решения об оптимизации МС с точки зрения технико-экономических характеристик. Возможен цикл оптимизации для каждого ответственного элемента МС отдельно.

Определение вероятности неразрушения P(t) На основании теории выбросов определяется вероятность отсутствия выбросов случайного процесса Z(t) за уровень 0 или ξ (t) за уровень 1.

Вычисление вероятности неразрушения при нормальном распределении нагрузки и несущей способности Если нагрузка N(t) и несущая способность R(t) описываются нормальным распределением, то случайная величина Z(t) также имеет нормальное распределение с математическим ожиданием mz = m. R - m. N