ОБЪЁМЫ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ И ЦИЛИНДРА.
Понятие прямой призмы Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А 1 А 2…Аn и В 1 В 2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.
Объём прямой призмы Теорема: Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту V= SABC * h
измы Пр
Понятие цилиндра Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром.
Объём цилиндра Теорема: Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V= ¶r² * h
Цилиндр и призма ПРИЗМА, ВПИСАННАЯ В ЦИЛИНДР V ВПИС. ПРИЗМЫ <V <V У ОПИС. ПРИЗМЫ ЕСЛИ КОЛИЧЕСТВО СТОРОН N→∞, ТО V →V V =LIM V Ц N→∞ ПРИЗ. Ц ПРРИЗ. ПРИЗМА, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ЦИЛИНДРА
Объем прямой призмы. В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЕ ABCA 1 B 1 C 1 ЧЕРЕЗ СТОРОНУ BC ОСНОВАНИЯ И СЕРЕДИНУ M БОКОВОГО РЕБРА АА 1 ПРОВЕДЕНО СЕЧЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩЕЕ УГОЛ В 45º С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ. НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ПРИЗМЫ, ЕСЛИ СТОРОНА ОСНОВАНИЯ РАВНА 10 СМ.
Решение. ABD: AD=10 * COS 30º=5 √ 3 2)УГОЛ MDA= 45º(ОБЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ) 3)В ТРЕУГ. MAD AM=AD=5 √ 3 4)AA 1 =2 AM=10 √ 3 5)V=SABC * AA 1=10^2 √ 3/4 * 10 √ 3=750 1)ИЗ ТРЕУГ.
Объём прямой призмы и цилиндра Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, ТОЧКА О – центр Её основания, ВЕ 1=8, угол Е 1 ВЕ=60 º Найдите: а) объём призмы; б)объём описанного около призмы цилиндра в)объём вписанного в призму цилиндра.
Решение ЕЕ 1=4√ 3, ВЕ=4, ОВ=2, ОК= √ 3 Sосн. призмы = 6√ 3, Vпризмы =72, Vцил. оп =16¶√ 3, Vцил. вп =12¶√ 3.
Над презентацией работали Гранчак Леонид & Батурин Алексей
Скачать презентацию ОБЪЁМЫ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ И ЦИЛИНДРА Понятие прямой
Объём прямой призмы и цилиндра.pptx