Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач 1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М. : Владос, 2012. 2. Колесникова Е. В. Обучение решению арифметических задач. – М. : Сфера, 2011. 3. Михайлова З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – М. : Центр пед. обр. , 2008.
1. Значение арифметических задач для умственного развития детей • Ребенок приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить» , «вычесть» , «получится» , «останется» . Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин. • Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. • В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное
2. Виды арифметических задач • 1 группа простые задачи, при решении, которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание) это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка. Пример: На столе лежало 3 красных яблока и 2 желтых. Сколько всего яблок лежало на столе?
• 2 группа простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий это задачи на нахождение неизвестных компонентов: • Пример. Даша и Катя надували шарики. Сколько Катя надула шариков, если Даша надула 2 шарика, а вместе девочки надули 5.
• а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому ( «Нина вылепила из пластилина несколько грибков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепила Нина? » ); • б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и перво му слагаемому ( «Витя вылепил 1 мишку и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя? » );
• в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности ( «Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети? » ); • г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности ( «Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку? » ).
3 группа простые задачи на разностное сравнение: • а) увеличение числа на несколько единиц ( «Леша вылепил 6 морковок, а Костя на одну больше. Сколько морковок вылепил Костя? » ); • б) уменьшение числа на несколько единиц ( «Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашек вымыла Таня? » ).
В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи-драматизации; - задачи-иллюстрации; - устные задачи, которые дети решают без опоры на наглядный материал
Задачи-драматизации • Содержание данных задач непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают. • В задачах драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач драматизаций наиболее доступна детям.
• При этом целесообразно сопоставлять задачи на нахождение суммы и остатка, предполагающие действия противоположного значения: пришел — ушел, по дошли — отошли, взял — отдал, подняли — опустили, принесли — унесли, прилетели — улетели. • Наиболее важно сопоставлять однокоренные слова противоположного значения, смысл которых детям трудно уловить: дал (он) — дали (ему), подарил (он) — подарили (ему), взял (он) — взяли (у него). • В ходе драматизации действия называют.
Задачи – иллюстрации (по картинкам, по игрушкам) служат развитию самостоятельности и накоплению опыта установления количественных отношений в различных жизненных ситуациях 1. Вначале детям демонстрируют картинки, на которых представлены и тема, и сюжет, и числовые данные. Первую задачу по картинке воспитатель составляет сам. Он учит детей рассматривать рисунок, выделять числовые данные и те жизненные действия, которые привели к изменению количественных отношений. Например, на картинке нарисован мальчик с 5 шарами, 1 шар он отдает девочке. Рассматривая картинку, воспитатель спрашивает: Что здесь нарисовано? Что держит мальчик? Сколько у него шаров? Что он делает? Если он отдаст шар девочке, больше или меньше у него останется шаров? Что мы знаем? Сопоставьте условие задачи. О чем можно спросить?
2. Вначале педагог помогает детям наводящими вопросами, затем дает им лишь план: Что нарисовано? Сколько? Что изменилось? Больше или меньше станет? » 3. В дальнейшем дети самостоятельно рассматривают картинки и составляют задачи. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Такие картинки готовятся заранее, некоторые из них издаются. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картине нарисованы три легковых и одна грузовая машина. С этими данными можно составить 1 — 2 варианта задач. Основные требования к картинкам: простота сюжета; динамизм содержания; ярко выраженные количественные отношения между объектами.
• Но задачи картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина панно с фоном озера и берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются наборы таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др. ) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.
Устные задачи • Первые устные задачи дает детям воспитатель: • «В графине было 5 стаканов воды, Сережа выпил 1 стакан. Сколько воды осталось в графине? » ; • «К празднику строители сдали 5 домов на одной стороне улицы и 1 дом на другой. Сколько домов сдали строители к празднику? » ; • В качестве переходной ступеньки к решению устных задач может быть использован такой прием: воспитатель рассказывает детям задачу и предлагает им изобразить условие с помощью кружков, квадратов или отложить косточки на счетах.
• • Уже на втором третьем занятии наряду с задачами драматизациями и задачами иллюстрациями можно предлагать детям решать устные (текстовые) задачи. Этот этап работы тесно связан с использованием карточек с цифрами и знаками. Особенно полезны упражнения детей в самостоятельном составлении ими аналогичных задач. При этом воспитатель должен помнить, что основное заключается в нахождении не столько ответа (названия числа), сколько пути к нему. Так, дети решают задачу: «На участке детского сада в первый день посадили четыре дерева, а на следующий — еще одно дерево. Сколько деревьев посадили за два дня? » Воспитатель учит ребенка мыслить во время решения задачи. Он спрашивает детей: «О чем идет речь в задаче? » — «О том, что на площадке детского сада посадили деревья» . — «Сколько деревьев посадили в первый день? » — «Четыре» . — «Сколько деревьев посадили во второй день? » — «Одно дерево» . — «А что спрашивается в задаче? » — «Сколько всего деревьев посадили на участке за два дня? » — «Как можно узнать, сколько деревьев посадили на участке? » — «К четырем прибавить один» . Воспитатель подводит детей к такому обобщению: чтобы к числу прибавить один (единицу), не надо пересчитывать все предметы, надо просто назвать следующее число. Когда к четырем прибавляем один, мы просто называем следующее за числом «четыре» число «пять» . А когда надо вычесть, отнять один, следует назвать предыдущее число, стоящее перед ним. Таким образом, опираясь на имеющиеся у детей знания, воспитатель вооружает их приемами присчитывания (прибавления) к числу единицы и вычитания единицы.
3. Этапы обучения решению арифметических задач • Подготовительный этап (операции над множествами). Цель этого этапа организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Пример, Положите 2 красных кружка, а ниже положите 4 синих. Сколько всего кружков вы положили? Положите 4 красных кружка, а ниже положите синих на 1 меньше. Сколько всего кружков вы положили?
II этап Дети должны: а) научится составлять задачи; б) понимать их отличие от рассказа и загадки; в) понимать структуру задачи; г) уметь анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым.
• На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое или трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.
Пример: двое детей выполняют действия, воспитатель комментирует: У Кости было 7 флажков, Миша дал ему еще 1 флажок. Сколько стало флажков у Кости? • При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. • Продолжая учить детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных. • Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных. Дети приходят к выводу, что такую задачу решить невозможно, так как в ней не указанно второе число.
• Подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. • Основными элементами задачи являются условие и вопрос. • Детям надо объяснить, что решать задачу – это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. • Таким образом, структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ. Выяснив структуру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей. • Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос. Формулируя вопрос, дети, как правило, употребляют слова стало, осталось. Следует показать им, что формулировка вопроса в задачах на сложение может быть разной. В вопросе следует употреблять глаголы, отражающие действия по содержанию задачи (прилетели, купили, выросли и др. ). • д/у «Определи где рассказ, а где задача» , д/у «Задай вопрос к задаче» , д/у «Выбери верный вопрос к задаче» , д/у «Задай вопрос к задаче» Этапы обучения решению арифметических задач
III этап • Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания – задача третьего этапа. • На этом этапе нужно познакомить детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и записывать с помощью цифр и знаков в виде числового примера.
• Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к формулировке вычитания. • Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. • На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве, но они выполняют разные действия. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
IV этап • • Детей учат приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единицы. Детям нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Однако здесь нужно соблюдать осторожность и постепенность. Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9. Отсчитывание – это прием, когда от известной уже суммы вычитается число последовательно по 1: 8 3=8 1 1 1=7 1 1=6 1=5. Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц.
V этап • Цель: составлять задачи без наглядного материала. • В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации.
• В начале обучения дошкольникам предлагаются только прямые задачи, в них и условие, и вопрос словно подсказывают, какое действие следует выполнить: сложение или вычитание. • После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении — ознакомлению их с преобразованием прямых задач в обратные. Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет детям, что каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым в новой задаче. • Такие задачи, где одно из данных первой является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой, называются взаимно обратными задачами. • Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать 2 обратные задачи.
• Для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ арифметической задачи, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезориентируют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова «больше» , «прилетели» , «старше» и др. , следует выполнять обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежало 5 грибков, что на 2 грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе? » Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово «больше» ), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.
Ошибки детей при составлении задач 1. Вместо задачи составляется рассказ: «На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Они все поедают» . 2. В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «Шла девочка и уронила флажок. Сколько стало флажков? » 3. Вопрос заменяется ответом решением: «Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить, получится четыре» . Ошибки детей при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующим вывод: самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач; дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.
Скачать презентацию Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач 1
2 лк ТиТм.pptx