Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов Лекция № 2
1. Материальный баланс В основе уравнения материального баланса аппарата лежит закон сохранения массы. В общем случае уравнение материального баланса записывается следующим образом: Mн = Mк + Mп + ΔМ , где Mн – сумма масс веществ, поступающих в аппарат; Mк – сумма масс веществ, выходящих из аппарата, Mп – сумма материальных потерь, ΔМ – изменение массы вещества в аппарате (учитывается только в нестационарных процессах).
l Материальный баланс может быть составлен как для процесса в целом, так и для отдельных его стадий, а также для всех веществ, поступающих в аппарат, и для отдельных компонентов. Составление материального баланса для отдельных компонентов особенно важно для массообменных процессов. l На основе уравнения материального баланса определяют выход продукта – отношение полученного количества продукта к максимально возможному (количеству исходного сырья). При расчете массообменных процессов уравнение материального баланса используется для построения рабочей линии процесса. Кроме того материальный баланс необходим для составления энергетического (теплового) баланса процесса.
2. Энергетический (тепловой) баланс Уравнение энергетического (теплового) баланса основывается на законе сохранения энергии. Когда доля теплоты существенно превышает затраты других видов энергии, составляют тепловой баланс. Уравнение теплового баланса имеет следующий вид: Qн = Qк + Qп + ΔQ , где Qн – подводимая теплота; Qк – отводимая теплота; Qп – потери тепла; ΔQ – теплота, затраченная на изменение состояния веществ в аппарате (учитывается только для неустановившихся процессов).
l При определении подводимой теплоты следует учитывать: теплоту, вводимую с исходными веществами; теплоту, подводимую с теплоносителем, поступающим в аппарат; теплоту, генерируемую в нагревательном устройстве аппарата. Отводимая теплота включает теплоту с удаляемыми из аппарата веществами, и теплоту, отводимую с теплоносителем или охлаждающим агентом. l При составлении уравнения энергетического баланса, помимо теплоты, учитываются и другие формы энергетического взаимодействия: механическая, электрическая и пр.
l На основании теплового баланса определяют требуемое для проведения процесса количество теплоты, а также расход теплоносителя. l Энергетический баланс позволяет найти общий расход энергии на проведение процесса. l Уравнения теплового и энергетического баланса позволяют определить коэффициент полезного действия аппарата, проанализировать потери теплоты (энергии), наметить пути энергетического совершенствования аппарата.
3. Интенсивность (скорость) протекания процессов l Для анализа и расчета процессов и аппаратов необходимо знать интенсивность (скорость) протекания процессов. l Необходимым условием протекания любого процесса является наличие движущей силы – Δ. Так, движущей силой гидромеханических процессов может быть разность давлений, тепловых процессов – разность температур, массообменных – разность концентраций компонента.
l В соответствии с принципами термодинамики необратимых процессов, в первом приближении можно считать, что интенсивность (скорость) протекания процессов пропорциональна движущей силе. l При этом под интенсивностью процесса I в общем случае понимают отношение результата процесса W (например, массы перенесенного вещества или количества теплоты) ко времени и к некоторому геометрическому параметру F (например, площади поперечного сечения аппарата, поверхности теплообмена, поверхности раздела фаз).
Таким образом, соотношение между движущей силой процесса и его интенсивностью может быть представлено в следующем виде: W I= F* =К*Δ Используя это уравнение, можно конкретизировать смысл интенсивности применительно к отдельным процессам: средняя скорость потока – при движении жидкости (газа) по каналам или трубопроводам; плотность теплового потока – при теплообмене; плотность потока массы – для массообменных процессов. Это же уравнение может быть использовано для расчета характерных геометрических параметров аппарата.
Коэффициент пропорциональности K называется кинетическим коэффициентом, или коэффициентом скорости протекания процесса, смысл и способ определения которого зависят от физической сущности, организации и других конкретных особенностей процесса. Так, для тепловых процессов это могут быть коэффициенты теплопередачи или теплоотдачи, для массообменных – коэффициенты массопередачи или массоотдачи. Величина, обратная кинетическому коэффициенту, характеризует сопротивление процессу R (гидравлическое, термическое, сопротивление массообмену).
Таким образом : Δ I= R интенсивность процесса прямо пропорциональна его движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению. Повышение интенсивности процесса позволяет уменьшить массу и габариты аппарата, т. е. интенсивность может служить мерой совершенства аппарата. Из данного уравнения следует, что существуют два пути повышения интенсивности: увеличение движущей силы процесса и снижение сопротивления.
4. Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов l Оптимизация какого-либо процесса сводится к выбору из множества возможных вариантов его проведения одного – наилучшего (оптимального). l Процесс оптимизации предполагает наличие критерия или критериев оптимизации, к которым относятся: качество готового продукта, производительность, затраты энергии, масса и габариты аппаратуры, выход готового продукта и др. l Однако перечисленные критерии носят частный характер, так как отражают лишь одну из составляющих эффективности процесса. Наиболее универсальными являются экономические критерии, отражающие суммарные затраты на проведение процесса (затраты на энергию, материалы, рабочую силу, оборудование и т. п. ).
l l l При оптимизации процесса используют целевую функцию, представляющую собой зависимость выбранного критерия оптимизации от параметров процесса. Цель оптимизации – нахождение наилучшего сочетания параметров процесса. Задача оптимизации сводится к построению и исследованию целевой функции. Последнее может заключаться в нахождении экстремумов, наибольших или наименьших значений на заданном интервале. На основании результатов исследования производится выбор наилучшего варианта проведения процесса. Экономические критерии наиболее полно отражают эффективность процесса. Однако не всегда удается получить целевую функцию ввиду сложной зависимости экономического критерия от факторов, влияющих на процесс. Кроме того, оптимизация по экономическим критериям предполагает гибкий учет изменяющихся цен и тарифов на материалы, энергию, оборудование и т. п. , используемых при проведении данного процесса.
l Эффективным средством анализа, расчета и оптимизации процессов и аппаратов является их математическое моделирование. Применение математических моделей позволяет достигнуть результата с минимальными затратами труда, времени, материалов и финансов. Эффективность математического моделирования повышается при использовании современных ЭВМ и соответствующих программных средств. l Ввиду сложности математического описания ряда процессов получение достаточно точных, адекватно отражающих процесс математических моделей не всегда возможно. В этом случае для получения необходимой информации прибегают к помощи эксперимента. Проведение эксперимента в промышленном масштабе (на промышленных установках) – трудоемкое, длительное и дорогостоящее мероприятие. В связи с этим используется идея физического моделирования процессов и аппаратов, т. е. проведение экспериментов не на промышленных установках, а на моделях, уменьшенных в размерах, и в облегченных условиях.
l Необходимым условием физического моделирования является соответствие результатов, полученных на моделях, реальному процессу. На вопросы о том, как достигнуть такого соответствия, в каком виде представлять результаты экспериментов, полученных на моделях, отвечает теория подобия, в основе которой лежит понятие о подобии физических явлений. l Методы теории подобия широко используются при исследовании гидромеханических, тепловых, массообменных и других процессов.
Скачать презентацию Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов
ПАПП Лекция 2.ppt