ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ Лекция 3 Моделирование как метод системного анализа
ТЕМА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА Содержание 3 ей лекции: 1. Понятие модели и классификация моделей. 2. Информационный подход к анализу систем: информация, входная инфор мация, выходная информация, внут ренняя, внутрисистемная, количество информации. 2
1. Понятие модели и классификация моделей Формальная и неформальная постановка задачи, переход от реальной задачи к информационной модели Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений (в дальнейшем все это будем называть объектами моделирования) в различных областях. Результаты этих исследований служат: ₋ для определения и улучшения характеристик реальных объектов и процессов; ₋ для понимания сути явлений и выработки умения приспосабливаться или управлять ими; ₋ для конструирования новых объектов или модернизация старых. Моделирование помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Может возникнуть вопрос, почему бы не исследовать сам оригинал, зачем создавать его модель? 3
В этих и других случаях исходная система заменяется некоторой другой материальной или абстрактной системой. Эта вторая система называется моделью. Первую же будем называть «объект моделирования» или «объект оригинал» . Дадим следующее определение. Модель это материальная или идеальная система, которая в определенных условиях может заменить объект оригинал и служит для получения информации об объекте оригинале и (или) других объектах, с ним связанных. Уточняя определение, сформулируем следующие важные положения: модель идеальный или материальный объект; модель отображение или воспроизводство объекта оригинала; модель источник получения информации. 4
Можно перечислить характерные случаи, в которых требуется модель (как в научно исследовательской, так и в производственной деятельности): когда объект оригинал есть сложная система, непосредственное изучение которой затруднено, невозможно или экономически невыгодно; когда непосредственное экспериментирование с объектом оригиналом может оказать разрушительное воздействие на него или другие объекты, с ним связанные; когда необходимо спрогнозировать возможное состояние или поведение объекта в будущем; когда необходимо разработать варианты и выбрать оптимальное решение, связанное с функционированием объекта оригинала; когда объект оригинал еще не существует в материальном виде, однако уже на этапе проектирования требуется представить информацию об этом объекте, оценить эффективность выбранных методов и средств его разработки; когда в практической деятельности необходимо представление информации об объекте оригинале информационного обеспечения людей, работающих с ним; упрощенное с целью при обучении работе с моделируемой системой, в играх и т. п. 5
Построение модели должно быть связано с целью моделирования. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства, которые соответствуют цели. Формализация это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью. Построив информационную модель, человек использует ее вместо объекта оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Формализация — это процесс выделения и перевода внутренней структуры объекта в определенную информационную структуру — форму. Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация — это первый и очень важный этап процесса моделирования. 6
Формальная и неформальная постановка задачи означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели. Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования. При этом модель может применяться как для замещения самого объекта, так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире. Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять двум основным требованиям: быть достаточно простой, чтобы в отличие от оригинала ее можно было исследовать, экспериментировать с ней; быть подобной объекту-оригиналу, с необходимой полнотой воспроизводить его свойства. 7
Информационная модель это отражение исследования части реального мира в виде информации. Для построения информационной модели необходимо пройти ряд стадий. Процесс, проводимый от "объекта познания" до "формальной конструкции", носит название "формализация", а обратный процесс "интерпретация" чаще всего используется в познании мира и обучении. В основе информационного моделирования лежат три основных постулата: 1. Все состоит из элементов. 2. Элементы имеют свойства. 3. Элементы связаны между собой отношениями. Объект, к которому применимы эти постулаты, может быть представлен информационной моделью. 8
Уточним понятия Модель это, как правило (или набор правил), искусственно созданный объект, используемый вместо оригинала с какой то целью, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Цели моделирования: ₋ понять сущность изучаемого объекта, ₋ научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления, ₋ прогнозировать прямые или косвенные последствия, ₋ решать прикладные задачи. 9
Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т. д. Возьмем в качестве примера человека, в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению и т. д. С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки. Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. В информатике от вида описания модели зависит точка зрения аналитика: бухгалтер, программист, финансист и т. п. 10
Классификация моделей (Основные признаки классификации моделей): 1. 2. 3. 4. Область использования; Учет в модели временного фактора (динамики); Отрасль знаний; Способ представления моделей. 1. По области использования модели могут быть учебными, опытными, научно-техническими, игровыми и имитационными. 2. С учётом фактора времени модели могут быть статическими и динамическими. 3. С учётом отрасли знаний модели могут быть химическими, геологическими, биологическими, физическими, экономическими и т. п. 4. Мы будем рассматривать классификацию по способу представления моделей. 11
Классификация моделей по способу представления МОДЕЛИ Материальные Информационные Знаковые Компьютерные Вербальные Некомпьютерные 12
Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Самые простые примеры материальных моделей — детские игрушки. По ним ребенок получает первое представление об окружающем мире. Двухлетний малыш играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его. К материальным моделям относятся чучела птиц в кабинете биологии, карты при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и многое другое. 13
Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на основе информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности. Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. К информационным моделям можно отнести вербальные (от лат. «verbalize» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п. ) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта. 14
Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме. Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы. . . Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. 15
По форме представления информационных моделей: можно выделить следующие виды 1. Геометрические модели — графические формы и объемные конструкции; 2. Словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций; 3. Математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса; 4. Структурные модели — схемы, графики, таблицы и т. п. ; 5. Логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий; 6. Специальные модели — ноты, химические формулы и т. п. ; 7. Компьютерные и некомпьютерные модели. 16
Если модель выражена в абстрактной, умозрительной форме, то нужны некоторые знаковые системы, позволяющие описать ее — специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические формулы и т. п. Здесь могут быть использованы два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка), либо самый совершенный в наши дни прибор — компьютер. Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды. 17
Общий вид исследования с помощью компьютерной модели: 18
Первым шагом любого исследования является постановка задачи, которая определяется заданной целью. Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет, если? …» . Вторая группа задач: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию, «как сделать, чтобы? . . » . Второй шаг определение цели моделирования. Цель определяет, какие свойства объекта будут для нас существенными, а какими можно пренебречь. 19
Третий шаг анализ объекта. Результат анализа объекта – выявление его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними. Четвёртый шаг – разработка информационной модели объекта. Пятый шаг Технология моделирования. Управление компьютерным экспериментом происходит обычно в форме диалога человека и компьютера. Шестой шаг Анализ результатов моделирования. Конечная цель моделирования – принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий – либо вы продолжаете исследования (корректируете модель), либо заканчиваете (принимаете решение). 20
При моделировании на компьютере необходимо иметь представление: о классах программных средств, их назначение, инструментарии, технологических приемах работы. Некоторое соответствие различных видов информационных моделей и тех программных средств, которые их реализуют: • • Модели Программные средства Тексты Текстовый редактор Рисунки Графический редактор Таблицы, графики, диаграммы Электронные таблицы Алгоритмы Процедурные языки программирования 21
2. Информационный подход к анализу систем: информация, входная инфор мация, выходная информация, внут ренняя, внутрисистемная, количество информации Информация фундаментальное, первичное понятие информатики. Информация (от лат. Informatio разъяснение, осведомление, изложение) отражение внешнего мира с помощью знаков и сигналов. В быту под информацией понимают сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами. В технике информация сообщения, передаваемые в виде последовательности знаков или сигналов. В теории информации под информацией понимают только сведения, уменьшающие существовавшую до их появления неопределенность (Информация -- это снятая неопределенность. (К. Шеннон)) В кибернетике (теории управления) информация та часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т. е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы В семантической теории сведения, обладающие новизной В документалистике все, что в так или иначе зафиксировано в знаковой форме в виде документов. 22
По отношению к окружающей среде информация бывает: • • • входная (получается от окружающей среды); выходная (выдается в окружающую среду); внутренняя (внутрисистемная). По отношению к конкретной задаче, проблеме: • • • исходная (существовавшая до начала обработки); промежуточная (от начала до завершения обработки); результирующая (после завершения обработки). По изменчивости: • • • постоянная (никогда не изменяемая); переменная (изменяемая в процессе работы); смешанная (условно постоянная или условно переменная). 23
Прочие виды классификации информации: • по полноте. Информацию можно назвать полной, если ее достаточно для понимания и принятия решений. Неполная информация может привести к ошибочному выводу или решению, • по принадлежности (территории, физическому или юридическому лицу и т. д. ), • по доступу. Доступ к информации - поиск и получение информации из информационных ресурсов и систем по инициативе получателя информации, • по предметной области (область исследования или область, которая является объектом некоторой деятельности), • по характеру использования (коммерческая, справочная, учебная и т. п. ) и др. Ноосфера (от греч. noos мысль, разум и sphaira сфера) сфера деятельности человеческого разума. Современное состояние биосферы, возникшее в процессе деятельности человека. (Понятие впервые введено В. И. Вернандским) 24
Основные свойства информации: • • полнота (<<Недоученный хуже неученого>>); объективность; достоверность; актуальность (необходимость, своевременность); интерпретируемость (понятность); кодируемость и экономичность кодировки; избыточность; защищенность и помехоустойчивость. 25
Методы получения и использования информации: Эмпирические методы • наблюдение; • сравнение; • измерение; • эксперимент. Теоретические методы • идеализация (мысленное исследование упрощенных, не существующих в действительности подобий изучаемых систем); • формализация (описание системы с помощью формальных языков, например, математических формул, и исследование полученной модели); • аксиоматизация (получение знаний на основе принятия некоторых аксиом); • виртуализация (исследование системы в искусственно созданной среде, обстановке, ситуации). 26
Методы получения и использования информации: Эмпирико теоретические методы • абстрагирование (установление общих свойств объектов путем отбрасывания несущественных деталей); • анализ (разбиение системы на подсистемы); • синтез (объединение подсистем в систему); • индукция (переход от частного к общему); • дедукция (переход от общего к частному); • моделирование, макетирование; • визуализация и др. 27
Информация всегда связана с материальным носителем: Носитель информации среда для записи и хранения информации. Сигнал способ передачи информации. Это физический процесс, какая либо характеристика которого изменяется во времени. Сигнал может быть дискретным или аналоговым. Аналоговый сигнал, непрерывно (плавно) изменяющийся во времени. Дискретный сигнал может принимать конечное число значений, скачком переходя от одного такого значения к другому. Для работы с аналоговыми сигналами цифровыми методами выполняют их дискретизацию. 28
Объемный способ измерения информации Технический способ измерения количества информации (или, точнее, информационного объема сообщения) основан на подсчета количества символов, из которых образовано сообщение. При этом не учитывается смысловое содержание сообщения. Например, многократное повторение одного и того же текста не несет новой информации, однако в результате занимает больший объем памяти, требует большего времени для передачи и т. п. Поэтому этот способ удобен в технических расчетах. 29
Мера К. Шеннона Американский математик и инженер К. Шеннон в 1948 г. получил формулу для расчета количества информации, содержащейся в системе, обладающей произвольным набором неравновероятных (в общем случае) состояний I = pilog 2 pi, где n число возможных состояний системы, pi вероятность i го состояния (причем pi = 1) Чем меньше вероятность наступления события, тем большую информацию это событие несет. 30
Рассмотрим пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? Применим метод половинного деления. Зададим несколько вопросов уменьшающих неопределенность знаний в два раза. Задаем вопросы: - Книга лежит выше четвертой полки? Нет. Книга лежит ниже третьей полки? -Да. Книга — на второй полке? Нет. Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации. 31
Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу: 2 I = N Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N. 32
А теперь познакомимся с другим способом измерения информации. Этот способ не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется он алфавитным подходом. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. 33
Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т. е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле, каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54. Получаем: I = 5. 755 бит. Вот сколько информации несет один символ в русском тексте! А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I. 34
Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50 x 60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5, 755 х 3000 = 17265 бит. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита. Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40 x 60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт. 35
В любой системе единиц измерения существуют основные единицы и производные от них. Для измерения больших объемов информации используются следующие производные от байта единицы: 1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта. 1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб. 1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб. Название Килобит Мегабит Гигабит Условное обозначение Кбит Мбит Гбит Соотношение с другими единицами 1 Кбит = 1024 бит = 210 бит = 1000 бит 1 Мбит = 1024 Кбит = 220 бит = 1 000 бит 1 Гбит = 1024 Мбит = 230 бит = 1 000 000 бит Килобайт Кбайт(Кб) 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт = 1000 байт Мегабайт Гигабайт Мбайт (Мб) Гбайт(Гб) 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 220 байт = 1 000 байт 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 230 байт = 1 000 000 байт Прием передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т. д. 36
Вопросы для самопроверки 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Формальная и неформальная постановка задачи. Дайте определение «модель» и требования к моделированию. Характеристика стадий построения информационной модели. Классификация моделей. Виды форм представления информационных моделей. Этапы разработки компьютерных моделей. Информация, классификация информации. Методы получения и использования информации. Носитель информации. Способы измерения информации. Алфавитный подход к измерения информации. Спасибо за внимание! 37
Скачать презентацию ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ Лекция 3 Моделирование как метод
ОТС Лекция 3.pptx