ОБЩАЯ ФИЗИКА Пичугин Владимир Федорович pichugin tpu ru Кафедра

ОБЩАЯ ФИЗИКА Пичугин Владимир Федорович pichugin@tpu. ru Кафедра теоретической и экспериментальной физики http: //portal. tpu. ru/SHARED/p/PICHUGIN/rabota учебная работа 1

Число. нед. 18 Вид контроля Объем в часах аудит. самост. Лекции 54 27 Практ. 36 18 Лабор. 36 18 Итого 126 Неделя Коллоквиум 1 Коллоквиум 2 Контр. раб 1 Контр. раб 2 ИДЗ 1 ИДЗ 2 63 8 16 6 15 8 17 ЭКЗАМЕН Рекомендуемая литература Основная 1. Тюрин Ю. И, Чернов И. П. , Крючков Ю. Ю. , Физика, ч. 1, Изд. ТГУ, 2003 2. Иродов И. Е. Механика. -М. : 2005. 3. Иродов П. Е. Физика макросистем. -М. : Физматлит, 2001 Дополнительная 1. Савельев И. В. Курс общей физики. – М. : Наука, 1989. – Т. 12. Телеснин Р. В. Молекулярная физика М. : , 1987 2

1 2 3 4 5 Рейтинг-план Выполнение 9× 1, 7 pt. лабораторных работ Контрольная работа 2 Защита ИДЗ 2 Коллоквиум 2 Участие в олимпиаде 1 Работа в семестре Экзамен Итого: 15, 3 pt. 12 pt. 20 pt. 0, 7 pt. 60 pt. 40 pt. 100 pt. 3

Итоги работы Допуск к экзамену по итогам работы в семестре ОЦЕНКИ > 33 баллов «отлично» > 90 баллов «хорошо» 72 – 90 баллов «удовл. » 55 – 70 баллов 4

физика – основа научного мировоззрения на строение и движение материального мира Под движением в физике понимают изменение cостояний во времени – эволюцию. Знание структуры и законов движения природы и общества и есть мировоззрение. Структура материального мира? Окружающий нас материальный мир имеет иерархическую структуру: из простых объектов складываются более сложные. У каждого раздела естествознания имеется наименьший, базовый элемент. 5

Основные разделы естествознания и базовый элемент. Раздел естествознания Медицина; Биология Молекулярная биология Химия Физика Базовый элемент Клетка Большие биологические молекулы, включая ДНК и РНК Молекулы, включая одноатомные Атомы, ядра, элементарные частицы, фундаментальные частицы вещества и квантованных полей 6

Достижением современной физики являются представления о иерархической структуре устойчивого вещества от простейших фундаментальных частиц до Вселенной. Устойчивое вещество построено всего из трех фундаментальных частиц: двух кварков – u, d и электрона e Первая ступень иерархической структуры вещества – фундаментальные частицы: Название Электрический заряд в единицах |e| u-кварк d-кварк электрон +2/3 -1 7

Вторая ступень иерархической структуры вещества – частицы Третья ступень иерархической структуры вещества – ядра 8

Четвертая ступень иерархической структуры вещества – атомы Пятая ступень иерархической структуры вещества – молекулы 9

Шестая ступень иерархической структуры вещества – газы земная атмосфера состоит из молекул N 2, O 2, H 2 O, CO 2 и др. Седьмая ступень иерархической структуры – конденсированное вещество Пример - структура кристалла кремния Si Восьмая ступень иерархической структуры вещества – объекты астрофизики метеориты, астероиды, планеты, звезды, галактики, 10 скопления галактик и другие.

Иерархическая структура устойчивого вещества 11

Современная физика – основа научно-технического прогресса К самым высоким достижениям в области техники и технологии можно причислить освоение космоса, создание ядерной энергетики, изобретение и производство лазеров, расшифровку генома человека. Но наивысшим из всех считается создание микроэлектроники, оптоэлектроники, наноэлектроники, и на их основе – компьютерной техники Отправной точкой считаются 1925 – 1930 гг, когда была создана квантовая механика – один из разделов современной теоретической физики. 12

Эксперты всего мира, отвечая на вопрос: какой из разделов науки принес наивысшую практическую пользу человечеству, поставили на первое место квантовую механику, а более конкретно: квантовое уравнение Шредингера, решение которого дает стационарные (устойчивые) состояния электрона в атомах, молекулах, твердых телах…. Австрийский физик Эрвин Шредингер опубликовал свое знаменитое уравнение в 1926 г. Алгоритм Шредингера, основанный на решении его уравнения, позволяет найти характеристики стационарный состояний электронов в различных физических системах. Стационарным (долгоживущим, устойчивым) состоянием называется ситуация, в которой энергия электрона сохраняется: время бежит, а энергия остается постоянной 13

Уровень энергии Используя уравнение Шредингера, вначале нашли уровни энергии электрона в атоме, затем в молекуле и в кристалле. Оказалось, что энергетический спектр (множество энергий стационарных состояний) электрона в атоме является дискретным, то есть состоит из отдельных уровней. Зонная структура спектра позволила предсказать, и изготовить электронный полупроводник (n‑типа), и изготовить дырочный полупроводник (p‑типа). Энергетический спектр электрона в атоме, молекуле и кристалле 14

Полупроводниковые пластины 15

Если соединить полупроводники n и p – типа, то получим n-p или p-n переход, а если соединить два таких перехода, то получается транзистор n-p-n или p-n-p – типа, который способен выполнять множество операций по преобразованию электрических сигналов. Транзисторы были изобретены и изготовлены в «полевой» МОП-транзистор 1946 г. в США: Шокли, 16 Бардин и Бретен.

Транзистор конца 40 -х годов состоял из двух тонких вольфрамовых проводков, эмиттера и коллектора, подсоединенных к миниатюрной германиевой пластине, в свою очередь припаянной к металлическому диску. 17

23 декабря 1947 года Джон Бардин и Уолтер Бретен демонстрировали свое изобретение. Небольшое устройство на крошечной полупроводниковой пластинке усиливало входной электрический сигнал в 100 раз. 18

1958 год - интегральная схема 19

Структура курса №№ Часть раздел а Название раздела Век Классическая механика Ньютона 17 век 2 Механика твердых тел и жидкостей 18 век 3 Статистическая молекулярная физика и термодинамика 18 – 19 в. 4 Классическая акустика 18 – 19 в. 5 Классическая электродинамика 6 Электромагнитные колебания и волны. Волновая оптика 18 – 19 в. Специальная теория Начало 20 в. 1 1 2 7 19 век 20

9 10 Физика атомов и молекул 11 3 Квантовая механика электрона Физика твердого тела Середина 20 в. 12 Физика ядра 13 Физика элементарных частиц Вторая половина 20 в. 14 Элемента современной астрофизики Первая половина 20 в. Середина 20 в. Вторая половина 20 в. 21

МЕХАНИКА Кинематика Физическая реальность и ее моделирование • Материальная точка • Система отсчета (СК+ часы, СО К) • Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 22

Уравнения движения Рассмотрим движение материальной точки относительно некоторой СО К Пусть за некоторый промежуток времени материальная точка переместилась из точки пространства M 1 в точку M 2 Соединим начало СК совмещенной с выбранной СО) с точками M 1 и M 2 - это радиус-векторы r(t 1) и r(t 2) Z М 1 K r(t 1) М 2 L r(t 2) O Y X 23

Уравнения движения Соответственно уравнения движения, описывающие положение радиус-вектора (и т. е. материальной точки), можно записать в векторном виде или в координатной форме Z М 1 K r(t 1) М 2 L r(t 2) O Y X 24

Кинематические характеристики Рассмотрим элементарное (за время dt) перемещение материальной точки вдоль траектории L Элементарный отрезок dr, направленный вдоль движения материальной точки, называют вектором элементарного перемещения, а его длину |dr| – X элементарным путем d. S Z М dr L r(t) K r(t+dt) O Y 25

Кинематические характеристики Таким образом: Z М где S - путь, пройденный материальной точкой Определение представляет путь, как сумму модулей (т. е. положительных величин) и следовательно путь может только возрастать dr L r(t) K r(t+dt) O Y X 26

Скорость Производную радиусвектора по времени называют вектором скорости материальной точки Вектор скорости (как и dr) направлен по касательной к траектории Величина скорости есть модуль (длина) вектора скорости X Z М K O dr r(t) L v r(t+dt) Y 27

Т. о. величина скорости есть производная пути по времени показывает быстроту возрастания пути, пройденного материальной точкой, со временем 28

Ускорение Производную вектора скорости по времени называют вектором ускорения материальной точки Z М K O dr r(t) L v r(t+dt) Y X 29

Ускорение Аналогично скорости, ускорение измеряет быстроту изменения вектора скорости при движении материальной точки в пространстве Z М K O a dr r(t) L v r(t+dt) Y X 30

Скорость при произвольном движении Рассмотрим движение материальной точки относительно некоторой СО K Пусть за элементарное время dt материальная точка переместилась из точки пространства M 1 в точку M 2 Мы выбрали направление оси OZ таким образом, чтобы точки M 1 и M 2 лежали в плоскости, X параллельной координатной плоскости XY Z М 1 K O r(t) M 2 L r(t+dt) Y 31

Скорость при произвольном движении Z Представим радиус-вектор материальной точки в виде М 1 K L r(t+dt) e(t) где e(t) - единичный вектор, направленный вдоль радиус-вектора Тогда r(t) M 2 O Y X 32

Скорость при произвольном движении Таким образом вектор скорости может быть представлен в виде суммы двух компонент вдоль радиус-вектора и перпендикулярно радиус-вектору Z θ de L e(t) K Для того, чтобы найти производную de/dt, проведем единичные вектора вдоль радиус-векторов (первоначального - в момент t и конечного - через промежуток времени dt) Найдем проекции единичных векторов на плоскость XY Очевидно e(t+dt) O e 1 Y e 2 dφ |de| X Тогда длина элементарного отрезка |de| 33

Скорость при произвольном движении производную угла поворота по времени называют угловой скоростью Z ω Следовательно K По определению векторного произведения e 1 de L e(t) θ e(t+dt) dφ Y e 2 |de| X Таким образом, принимая, что вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения получаем 34

Скорость при произвольном движении v компоненту скорости n, перпендикулярную радиус-вектору материальной точки, можем записать теперь в виде Эта скорость является характеристикой вращательного движения материальной точки и называется, соответственно, скоростью вращательного движения Таким образом любое движение материальной точки можно разложить на движения: прямолинейное - вдоль радиус-вектора (со скоростью vr ) и вращательное - относительно начала СО (со скоростью vn ) То есть можно написать 35

Ускорение при произвольном движении Как обычно, рассмотрим движение материальной точки относительно некоторой СО K Z М Тогда K Последнее слагаемое можно представить в виде Следовательно O a en Представим вектор скорости материальной точки в виде eτ L v r(t) Y X где en - единичный вектор, перпендикулярный вектору скорости, а буквой R обозначено 36

Ускорение при произвольном движении Первое слагаемое в формуле Z a en обозначают символом aτ М K и называют тангенциальным ускорением Соответственно второе слагаемое обозначают an и называют нормальным ускорением an O L eτ aτ v r(t) Y X Таким образом при любом движении материальной точки 37

Ускорение при произвольном движении Для того, чтобы выяснить смысл величины R, рассмотрим движение материальной точки по окружности с постоянной по величине скоростью (т. е. ω=const и |r|=const) В этом случае Последнее выражение можно преобразовать по формуле vn (правило BAC-CAB) Получим При движении по окружности a r Следовательно Тогда, вспоминая, что |vn|=|ω||r|, приходим к известному выражению ω Итак видим, что при движении материальной точки по окружности величина R совпадает с радиусом окружности |r| 38

Ускорение при произвольном движении Очевидно при произвольном движении материальной точки величина R тоже будет равна радиусу некоторой моментальной (т. е. соответствующей данному моменту времени) окружности Другими словами , полученный результат означает, что в любой точке траектории движение материальной точки можно рассматривать как вращательное движение по окружности, радиус которой равен R R (с касательным aτ и нормальным an ускорениями) a R an a aτ aτ Саму величину R называют радиусом кривизны траектории в данной точке 39

Типы ускорений Выясним, какие типы ускорений могут характеризовать движение материальной точки Согласно определению a(t) = dv/dt Тогда, если вспомнить, что при любом движении то несложно найти Напомним, что производную угловой скорости частицы по времени называют угловым ускорением частицы Учитывая, что de/dt=[ω, e], имеем Если теперь раскрыть скобки в последнем векторном произведении, то получим 40

Типы ускорений Величину ar(t) называют ускорением прямолинейного (вдоль радиус-вектора) движения ---------------------------------------- Составляющую ускорения aξ называют переносным ускорением (оно характеризует изменение скорости при движении материальной точки по дуге моментальной окружности) ---------------------------------------- Составляющую ускорения ak называют кориолисовым ускорением (Кориолис) (это ускорение характеризует изменение скорости при движении материальной точки вдоль радиуса вращающейся моментальной окружности) 41

Типы ускорений Чтобы более наглядно представить свойства введенных составляющих полного ускорения, рассмотрим примеры движений частицы, при которых эти составляющие возникают Частица движется прямолинейно Кинематические условия движения ω = 0 (ε = dω/dt = 0) Кинематические характеристики движения vr = e d 2|r|/dt 2 a = ar v = vr = e d|r|/dt ar aτ Частица движется по дуге окружности Кинематические условия движения Кинематические характеристики движения |r| = const ω ┴r a = aε = [ε, r]+[ω, r]]= =[ε, r]-rω2 = aτ+an v = vn = [v, r] vn aε r an ω 42

Типы ускорений Частица движется по радиусу вращающегося круга (диска) Кинематические условия движения Кинематические характеристики движения ω ω = const vr = const ω ┴r a = 2[ω, vr]+[ω, r]]= =2[ω, vr] - rω2 = ak+an v = vr+[ω, r] = vr+vn an r vr ak Следует обратить внимание на то, что невозможно построить движение при котором ускорение материальной точки сводилось бы только к кориолисову ускорению 43

Восстановление уравнения движения По заданной скорости Пусть задан вектор скорости материальной точки как функция времени Откуда для dr получим Интегрируя это уравнение в пределах от начального момента времени t 0 до любого текущего t, найдем где r(t 0) – радиус-вектор точки в начальный момент времени Таким образом мы видим, что для восстановления уравнения движения по заданной скорости необходимо знать начальное положение материальной точки 44

Восстановление уравнения движения По заданному ускорению Пусть задан вектор ускорения материальной точки как функция времени Тогда для dv получим Интегрируя это уравнение в пределах от начального момента времени t 0 до любого текущего t, найдем где v(t 0) – вектор скорости в начальный момент времени Теперь, для восстановления уравнения движения воспользуемся предыдущим результатом – получим уравнение траектории по заданной скорости Таким образом для восстановления уравнения движения по заданному ускорению необходимо знать два параметра: начальное положение материальной точки и скорость в начальный момент времени 45

Преобразования Галилея Возникает вопрос: как, получить описание движения частицы в СО K, имея результаты измерений, проведенных из СО K', движущейся относительно системы K с известной скоростью v 0(t)? Рассмотрим движение некоторой материальной точки из двух СО - K и K' Радиус-вектор, соединяющий начала этих СО (точки O и O'), обозначим ro(t) радиус-вектора частицы относительно выбранных СО обозначим r(t) и r'(t') Очевидно По определению, скорость – производная радиус вектора по времени Z' Z М K' K r(t) L r'(t') O' O X r 0(t) X' v 0(t) Y' Y 46

Преобразования Галилея Таким образом видим, что для однозначного определения кинематических параметров, описывающих движение материальной точки относительно СО K, по измерениям, проведенным в СО K', необходимо знать связь моментов времени t 0 В классической механике проблема взаимосвязи моментов времени в различных СО решается постулатом Галилея Моменты времени в различных СО совпадают с точностью до постоянной величины, определяемой процедурой синхронизации часов Обычно считают часы синхронизированными таким образом, что const = 0, то есть При таком способе синхронизации из последнего уравнения несложно получить связь ускорений в произвольных СО, где ao - ускорение системы K 0 относительно системы K 47 Эти уравнения называют преобразованиями Галилея для произвольных СО

Преобразования Галилея Среди всех возможных СО особое место занимает множество таких СО, которые относительно друга движутся с постоянными скоростями (т. е. их относительные ускорения равны нулю) Такие СО называют инерциальными системами отсчета (ИСО) Найдем преобразования Галилея для ИСО Положение начала ИСО K 0 можно найти, как уравнение движения, восстановленное по известной скорости vo=const где r 0(t 0) - радиус-вектор начала ИСО K' (т. е. точки O') в начальный момент времени t 0 Тогда, принимая t 0= 0 и r 0(t 0) = 0, получим преобразования Галилея для ИСО Обратим особо внимание на последнее уравнение в преобразованиях Галилея для ИСО, которое означает, что ускорение материальной точки во всех ИСО одинаково 48