ОБС 8 ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ http: //www. hydrobiology. spb. ru БИБЛИОТЕКА Biostat-1 Biostat-2 Biostat-3 Biostat-4 Biostat-5 Biostat-6 Biostat-7 Biostat-8 Фото: Risto Vainola
ЭКЗАМЕН Можно: 1. Принести матрикул и получить в нём оценку предвательного тестирования ? 1 2 2. Отдать матрикул старосте группы и мы проставим там оценку предварительного тестирования 3 До сессии будут организованы два предварительных теста, итоги которых будут учтены при экзаменационной аттестации 1 этап. Тест по группам на последнем занятии, или в зачетную неделю ( в часы занятий данной группы) + анкетирование. 2 этап. Тест для всех студентов курса в зачетную неделю в часы лекции. 15 (? ) мая в 9 (? )часов 3 этап. Тест по группам в даты, обозначенные в расписании экзаменов группы. Это оффициальный срок сдачи экзамена по биостатистике. Начало в 11 часов. ? 3. Сдать тест с обнулением итогов предварительного тестирования 4. Попасть на пересдачу в конце сентября
ТЕСТ – АНКЕТИРОВАНИЕ В ИНТЕРАКТИВНОЙ ФОРМЕ НА КОМПЬЮТЕРЕ КОМПЬТЕРНЫЙ КЛАСС (16 ЛИНИЯ, 29, ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАЖ) ДОПУСК К ТЕСТУ – ВЫПОЛНЕНИЕ ВСЕХ ЗАДАНИЙ ПО ПРАКТИКЕ ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕСТА ОГРАНИЧЕНО: 1 этап – рамками пары. 2 этап – 30 - 40 минут (в класс запускается 12 человек и…. пошел отсчет времени) 3 этап – пока не надоест либо студенту, либо преподавателю, но не более 40 минут ПОВТОРНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ТЕСТА ДОПУСКАЕТСЯ ТОЛЬКО ПРИ АННУЛИРОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЕДЫДУЩЕЙ ПОПЫТКИ АНКЕТА – 15 ВОПРОСОВ И 3 ВАРИАНТА ОТВЕТА НА КАЖДЫЙ ВОПРОС. ЗНАЧКАМИ (? ) СЛЕДУЕТ ОТМЕТИТЬ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ (НЕПРАВИЛЬНЫЕ) ВАРИАНТЫ ОТВЕТА (ВСЕГО 45 ПОЗИЦИЙ). СОЧЕТАНИЯ ВЕРНЫХ И НЕВЕРНЫХ ВАРИАНТОВ ОТВЕТА НА ВОПРОС МОГУТ БЫТЬ ЛЮБЫМИ. Отлично - не менее 40 правильных ответов, Хорошо - от 35 до 39 правильных ответов Удовлетворительно - от 31 до 34 правильных ответов. Остальные
Статистическое оценивание ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. Мотивация: - ДОСТИЖЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ УЧЕТА; - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ ВЫБОРОЧНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ; - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИТЕРИЯ С ЗАДАННОЙ МОЩНОСТЬЮ;
? «…всякая попытка абсолютно точно определить нужный объем выборки бесполезна…" Дж. У. Снедекор, 1961
СПОСОБЫ ПЛАНИРОВАНИЕ РЕЖИМА ПРОБООТБОРА: - НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ ПО ВЕЛИЧИНЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА СРЕДНЕЙ; -НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ С ПОМОЩЬЮ НЕРАВЕНСТВА ЧЕБЫШЕВА; -НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ НА ОСНОВАНИИ ФУНКЦИИ МОЩНОСТИ U-КРИТЕРИЯ; - НАХОЖДЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ НА ОСНОВАНИИ МОЩНОСТИ F-КРИТЕРИЯ ОДНОФАКТОРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА.
ОПРЕДЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ Желаемая точность выборочной оценки – это возможное для принятой вероятности ее отклонение (∆) от генерального параметра
ОПРЕДЕЛЕНИЕ нужного ЧИСЛА УЧЕТНЫХ ПЛОЩАДОК Точность учета . t - критерий Стьюдента для n=∞; D’ - необходимая точность учета с учетом t-критерия D’=tm’/M
Пример: Случайная выборка: n=9, М=12. 1, s=2. 04; m=0, 68, d=0, 68/12, 1=0, 056(0. 06). Какое число испытаний нужно провести, чтобы увеличить точность учета до 3% (d=0, 03)?
ЭМПИРИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО: ДЛЯ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ ОШИБКИ В К РАЗ НУЖНО ОБЪЕМ ВЫБОРКИ УВЕЛИЧИТЬ В К 2 РАЗ АГРЕГИРОВАННОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ОСОБЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СЛУЧАЙНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ОСОБЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
СТАТИСТИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ВЫБОРОК 1 - ПО ЦЕНТРАЛЬНОМУ ПОЛОЖЕНИЮ 2 – ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ
Процедуры для сравнения распределений (выборок) используются для: а) исследование распределений с целью определения достоверности различий между ними. б) исследования вида распределения как характерной (оригинальной) черты вариационного ряда и для его параметризации; в) исследование вида распределения с целью оценки степени его согласия с нормальным законом или иной моделью;
M 1 M 2
СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ ДВУХ ВЫБОРОК Практические правила: - две выборки, вероятно, различны, если разница между их средними величинами (M 1 – M 2) более чем в два раза превосходит сумму ошибок средних (m 1 + m 2); - две выборки почти наверняка различны, если разница между их средними величинами (M 1 – M 2) превышает сумму ошибок средних более чем в три раза.
Статистическое с. РАВНЕНИЕ ДВУХ ВЫБОРОК Условия корректности процедуры сравнения: - ВАРИАНТЫ ВЫБОРОК РАСПРЕДЕЛЕНЫ НОРМАЛЬНО; - ВАРИАНСЫ ВЫБОРОК НЕ ИМЕЮТ ЗНАЧИМЫХ РАЗЛИЧИЙ; - РАСЧЕТЫ ДЛЯ РАВНО- И НЕРАВНОРАЗМЕР НЫХ, МАЛЫХ И БОЛЬШИХ ВЫБОРОК ПРОВОДЯТ ПО-РАЗНОМУ.
ПРОЦЕДУРА СРАВНЕНИЯ 1. Проверка нормальность распределения вариант. Если распределение вариант в выборках отличается от нормального, или нормальное распределение не может быть использовано как подходящая модель (малые выборки), то варианты следует трансформировать, и t-статистику Стьюдента рассчитывать для преобразованных вариант.
2. Сравнение варианс с использованием F-критерия Фишера: . Следовательно, различия между s 21 и s 22 случайны проверяется по условию s 21 > s 22 где S 21 - большая из сравниваемых варианс. 1=n 1 -1, 2=n 2 -1 Критерий строится как односторонний тест ( в таблицу входим по )
3. РАССЧИТЫВАЕТСЯ ОБЪЕДИНЕННАЯ ВАРИАНСА: 4. СТРОИМ t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА Обоснование процедуры В условиях справедливости нулевой гипотезы статистика в условиях Н 0 разница генеральных равна нулю где sd – ошибка разности подчиняется t-распределению с числом степеней свободы
Формулировка нулевой и альтернативныъ гипотез . Следовательно, различия между М 1 и М 2 случайны - двухсторонний t- критерий - односторонний t- критерий
А. большие примерно одинаковые выборки n 1>20(50) и n 2 > 20(50). ПРОВЕРЯЕМ УСЛОВИЕ: (v = n 1+n 2 -2) в таблицу входим по « 2 ха» (односторонний критерий) или по «а» (двухстрониий критерий)
Walter Ulrich Behrens Проверка гипотезы о генеральных средних двух групп с нормальным распределением и неравными дисперсиями в математической статистике называется проблемой Беренса-Фишера, которая имеет в Ronald Aylmer настоящее время только приближенные Fisher решения. Чем больше различаются между собой дисперсии и объемы выборок, тем сильнее отличается распределение "вычисляемого t-критерия" от распределения "t-критерия Стьюдента". При этом различные значения принимает и параметр этих распределений - число степеней свободы Пренебрежение, приведенными выше условиями допустимости использования t-критерия Стьюдента, приводит к существенному искажению результатов проверки гипотез о равенстве средних. В работах, где проверка гипотез о равенстве двух средних производилась с помощью t-критерия Стьюдента, и не соблюдено условие нормальности распределения вариант и равенства дисперсий, есть основание предполагать некорректность процедуры построения критерия Стьюдента, а стало быть, и сомнительность выводов
«Есть просто ложь, наглая ложь и статистика» Марк Твен Samuel Langhorne Clemens (1835 -1910)
Б. Неравночисленные и малые выборки (n 1<20 и n 2 < 20). ПРОВЕРЯЕМ УСЛОВИЕ: В. Неравночисленные выборки и неизвестные, но равные дисперсии ПРОВЕРЯЕМ УСЛОВИЕ:
Г. Неизвестные и неравные дисперсии
Д. Значимые различия варианс. ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ПРИБЛИЖЕННЫЙ t-критерий В любом случае, если условие проверки не противоречит Н 0, то выборки следует объединить:
Сравнение зависимых выборок. ПАРНЫЙ t-КРИТЕРИЙ. . Следовательно, различия между М 1 и М 2 случайны имеет t-распределение - выборочное значение среднего отклонения - среднее квадратическое отклонение разнос
Статистика критерия Строим двухсторонний тест В таблицу входим по: Лист: X 1 1 4 2 5 3 3 4 7 5 8 X 2 di 2 2 7 -2 2 1 8 -1 6 2
СРАВНЕНИЕ ДВУХ ВЫБОРОК ПО ВАРИАЦИИ ПРИЗНАКА A. Сравнение коэффициентов вариации , Следовательно, различия между CV 1 и CV 2 случайны или проверяемая ситуация Cv 1 Cv 2 или Сv 1 Cv 2 двухсторонний односторониий критерий
Нормальное распределение ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ: Распределение неизвестно ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ: N - объем меньшей из сравниваемых выборок (!!! он не должен быть меньше 5). Если левая часть неравенства окажется больше правой, то различие коэффициентов вариации считается достоверным на 5% уровне значимости. в таблицу квантилей t-распределения входим по ν и по α(или αх2)
Б. сравнение средних квадратических отклонений . Следовательно, различия между S 1 и S 2 случайны проверяемая ситуация S 1 S 2 или S 1>S 2 двухсторонний односторониий критерий
ПРОВЕРЯЕМ УСЛОВИЕ: где
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЗАКОНАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ВИДЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ О ХАРАКТЕРЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ОСОБЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ ИНДЕКС СТРУКТУРНОСТИ размещение особей в местообитаниях РЕГУЛЯРНОЕ ? СЛУЧАЙНОЕ АГРЕГИРОВАННОЕ
В ПОПУЛЯЦИИ РАЗМЕЩЕНИЕ ОСОБЕЙ ИМЕЕТ СЛУЧАЙНЫЙ ХАРАКТЕР, СЛЕДОВАТЕЛЬНО. . . ДВУХСТОРОННИЙ Или ОДНОСТОРОННИЕ ТЕСТЫ
A. ДЛЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК (n 30) СТАТИСТИКА КРИТЕРИЯ
условие согласия с Но Пример построения ОДНОстороннего критерия v 4 10 20 Уровни значимости 0, 95 - - - 0, 05 0, 71 9, 49 3, 94 18, 31 10, 85 31, 41 регулярное ТАБЛИЦА КРИТИЧЕСКИХ КВАНТИЛЕЙ КРИТЕРИЯ ХИ-КВАДРАТ Для ОДНОСТОРОННЕГО ТЕСТА агрегированное
односторонний тест агрегированное размещение особей в местообитании P<0, 05 область согласия с нулевой гипотезой СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ
Пример построения ДВУХстороннего критерия ОБЛАСТЬ СОГЛАСИЯ С НУЛЕВОЙ ГИПОТЕЗОЙ: --- МОДЕЛЬ ПУАССОНА P=0, 95 КВАНТИЛь 0, 975 КВАНТИЛЬ 0, 025 ДЛЯ ДВУСТОРОННЕГО ТЕСТА КВАНТИЛЬ 0, 05 ДЛЯ ОДНОСТОРОННЕГО ТЕСТА
двусторонний тест агрегированное размещение особей в местообитании P<0, 025 область согласия с нулевой гипотезой P>0, 975 Регулярное размещение особей в местообитании СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ
Б. ДЛЯ БОЛЬШИХ ВЫБОРОК нормально распределена относительно ПРОВЕРЯЕТСЯ УСЛОВИЕ: . d- переменная стандартной нормальной кривой с и Нулевая гипотеза при отклоняется если: -d 1. 96 - в сторону регулярного распределения; +d 1. 96 - агрегированного распределения.
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О СОГЛАСИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С МОДЕЛЬЮ. ПРОВЕРКА НА НОРМАЛЬНОСТЬ A. Тест с использованием As и Es В ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ НЕТ АСИММЕТРИИ И НЕТ ЭКСЦЕССА СЛЕДОВАТЕЛЬНО: И Обычно строится двухсторонний t-критерий Стьюдента ПРОВЕРЯЮТСЯ ОДНОВРЕМЕННЫЕ УСЛОВИЯ:
статистика - критерий СОГЛАСИЯ И РАЗЛИЧИЯ, критерий НЕЗАВИСИМОСТИ И ОДНОРОДНОСТИ - критерий согласия и различия Пример: согласие эмпирического распределения с нормальным законом - величина классовго интервала - наблюдаемая частота - ординаты нормальной кривой - прогнозная частота
ПОСТРОЕНИЕ КРИТЕРИЯ СОГЛАСИЯ между распределениями существует согласие, т. е. различия наблюдаемых и прогнозных частот Хl случайны. эмпирическое распределение не описывается теоретическим. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ строим ОДНОСТОРОННИЙ тест. ПРОВЕРЯЕМ УСЛОВИЕ: ?
mf - число ограничений свободы (число условий построения распределения k – число классов НОРМАЛЬНОЕ И БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 3 условия построения распределения: объем выборки, средняя и варианса mf=3 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА 2 условия построения распределения: объем выборки, средняя (= вариансе) mf=2
Соблюдение условий проверки нулевой гипотезы: n- объем выборки, k- число классов, P - вероятность появления варианты в данном классе, согласно модели распределения. Это выражение справедливо только при ? 1. - объем выборки; 2. - количество классов; 3. “борьба” с низкой теоретической представленностью классов по краям распределения.
? 1 Объем выборки: ***Вся процедура не валидна, если объем выборки оказывается (по разным рекомендациям) меньше 30 -50*** n Практическая рекомендация определения числа классов: k 40– 100– 500– 1000– 10000 7– 9 8– 12 10– 16 12– 22 . ***Число наблюдений в классе должно быть не ниже 5*** ? 2
О частотах в крайних классах: Если ожидаемые частоты оказываются слишком малыми, то приходится объединять соседние классы. ? 3 Максимальной мощности критерия можно достичь, если в каждом классе Общая рекомендация при работе с малыми выборками: Частоты крайних классов следует синхронно объединять до тех пор, пока сумма теоретических частот в объединенном классе не достигнет 1 -10. При v>6 возможно снижение частоты одного класса до 0. 5 При v=4 - минимальное ожидание в классе не менее 2, а при v=1 – не менее 4.
КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ КАК КРИТЕРИЙ ОДНОРОДНОСТИ И НЕЗАВИСИМОСТИ Есть m 2 независимые выборки А. m=2. выборки относятся к одной генеральной совокупности, и различия между частотами классовых вариант случайны. выборки извлечены из разных генеральных совокупностей. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ строим односторонний тест. Условия корректности проведения теста: 1. Объем каждой из сопоставляемых выборок должен быть не менее 30. 2. Число классов и порядок ранжировки рядов должны быть одинаковыми.
а) выборки равного объема. Проверяется условие: Elliott, 1977 k- число классов, fx - частота событий в классах ряда X, fy - частота событий в классах ряда Y. или Лакин, 1986 nx- объем ряда x ny- объем ряда y
б) выборки неравного объема. Проверяется условие: Elliott, 1977 или Плохинский, 1961
Сравнение нескольких дискретных распределений g Есть выборок, варианты каждой разделены на m градаций. ---------------------------------выборки градации признака (J): ВСЕГО iJ 1 2 3 4 Ni ---------------------------------а Кi, j Кi, m Na b Кi, j Кi, m Nb c Кg, j Кg, m Nc --------------------------------Всего Nj: N 1 N 2 N 3 N 4 (n) Нужно проверить: одинаково ли распределение вероятностей pij по строкам таблицы?
выборки принадлежат одной генеральной совокупности, следовательно наблюдаемые различия в распределении вероятностей (долей) случайны. распределение вероятностей в выборках по градациям признака (хотя бы в одной) имеет независимый характер. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ строим односторонний тест. h. J = NJ/n, - выборочная оценка р. J, т. е. ряд: N 1/n; N 2/n; N 3/n; N 4/n Общая формула для ячеек: Проверяем условие:
На практике часто получается, что: - вид распределения не известен или он заведомо отличается от нормального; - использование критерия хи-квадрат ограничено объемом выборки; - данные представляют из себя ранговые показатели. Статистики основанные на ранжированных величинах называют порядковыми. Статистики основанные на рангах называют ранговыми. Xi : 3 5 4 7 10 9 16 14 Ранг: 1 3 2 4 6 5 8 7
СРАВНЕНИЕ ВЫБОРОК (НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ) Критерии: U-Вилкоксона Манна-Уитни Вандер Вардена T Уайда Колмогорова- Смирнова λ Лямбда Q Розенбаума КОБЗАРЬ А. И. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ Серийный СТАТИСТИКА. ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ И НАУЧНЫХ РАБОТНИКОВ. Знаков Физматлит, 2006 г. 816 cтр. Медианы. . . .
Сравнительная мощность критериев при оценке нормальности распределений коэффициент эксцесса
ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА: СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ВЫБОРОК ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ СРЕДНИХ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НЕ НОРМАЛЬНОЕ, ИЛИ НЕЧИСЛОВАЯ ШКАЛА НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН ВАРИАНСЫ НЕТ ПРЕДРАВНЫ НЕРАВНЫ ПОЛОЖЕНИЯ КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ПРИ РАВНЫХ ДИСПЕРСИЯХ КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА ПРИ НЕРАВНЫХ ДИСПЕРСИЯХ ВАРИАНСЫ РАВНЫ НЕТ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ МАННА —УИТНИ ДВУХВЫКРИТЕРИЙ (U-КРИТЕРИЙ ) БОРОЧНЫЙ СТЬЮДЕНТА УИЛКОКСОНА, БЕЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ О МЕДИАННЫЙ ДИСПЕРСИЯХ
ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА: СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫБОРКИ ДО И ПОСЛЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ СРЕДНИХ В ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРКАХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН ПАРНЫЙ t-КРИТЕРИЙ (СТЬЮДЕНТА) РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НЕ НОРМАЛЬНОЕ, ИЛИ НЕЧИСЛОВАЯ ШКАЛА КРИТЕРИИ: - ЗНАКОВЫЙ, - ОДНОВЫБОРОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ УИЛКОКСОНА
ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА: МОЖНО ЛИ СЧИТАТЬ, ЧТО СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ РАВНО НЕКОТОРОМУ НОМИНАЛЬНОМУ ЗНАЧЕНИЮ? ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ СРЕДНЕГО И КОНСТАНТЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ не. НОРМАЛЬНОЕ, ИЛИ НЕЧИСЛОВАЯ ШКАЛА КРИТЕРИИ: - ГУПТА, - ЗНАКОВ
ДАННЫЕ НЕЧИСЛОВЫЕ – …. широко распространены в социологии. Примеры нечисловых данных: - совокупность величин, полученных по шкалам; - частично упорядоченные множества (т. е. такие совокупности величин, для которых хотя и имеет смысл отношение порядка, но определено это отношение не для всех пар элементов совокупности); - графы (см. теория графов); - результаты ранжировок респондентами предлагаемых им объектов; - результаты попарного сравнения объектов; - разбиение множества объектов (т. е. представление его в виде системы подмножеств, не имеющих попарно общих точек); - и пр. …
ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА: СРАВНЕНИЕ РАССЕИВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ В ДВУХ ВЫБОРКАХ ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ДИСПЕРСИЙ (О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ВАРИАНС К ОДНОЙ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ) НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН F-критерий РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НЕ НОРМАЛЬНОЕ, ИЛИ НЕЧИСЛОВАЯ ШКАЛА (альтернативные показатели, дихотомические данные и пр. ) КРИТЕРИИ: - ЗИГЕЛЯ —ТЬЮКИ, - МОЗЕСА
ЭКЗАМЕН Можно: 1. Принести матрикул и получить в нём оценку предвательного тестирования ? 1 2 2. Отдать матрикул старосте группы и мы проставим там оценку предварительного тестирования 3 До сессии будут организованы два предварительных теста, итоги которых будут учтены при экзаменационной аттестации 1 этап. Тест по группам на последнем занятии, или в зачетную неделю ( в часы занятий данной группы) + анкетирование. 2 этап. Тест для всех студентов курса в зачетную неделю в часы лекции. 15 (? ) мая в 9 (? )часов 3 этап. Тест по группам в даты, обозначенные в расписании экзаменов группы. Это оффициальный срок сдачи экзамена по биостатистике. Начало в 11 часов. ? 3. Сдать тест с обнулением итогов предварительного тестирования 4. Попасть на пересдачу в конце сентября
ТЕСТ – АНКЕТИРОВАНИЕ В ИНТЕРАКТИВНОЙ ФОРМЕ НА КОМПЬЮТЕРЕ КОМПЬТЕРНЫЙ КЛАСС (16 ЛИНИЯ, 29, ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАЖ) ДОПУСК К ТЕСТУ – ВЫПОЛНЕНИЕ ВСЕХ ЗАДАНИЙ ПО ПРАКТИКЕ ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕСТА ОГРАНИЧЕНО: 1 этап – рамками пары. 2 этап – 30 - 40 минут (в класс запускается 12 человек и…. пошел отсчет времени) 3 этап – пока не надоест либо студенту, либо преподавателю, но не более 40 минут ПОВТОРНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ТЕСТА ДОПУСКАЕТСЯ ТОЛЬКО ПРИ АННУЛИРОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЕДЫДУЩЕЙ ПОПЫТКИ АНКЕТА – 15 ВОПРОСОВ И 3 ВАРИАНТА ОТВЕТА НА КАЖДЫЙ ВОПРОС. ЗНАЧКАМИ (? ) СЛЕДУЕТ ОТМЕТИТЬ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ (НЕПРАВИЛЬНЫЕ) ВАРИАНТЫ ОТВЕТА (ВСЕГО 45 ПОЗИЦИЙ). СОЧЕТАНИЯ ВЕРНЫХ И НЕВЕРНЫХ ВАРИАНТОВ ОТВЕТА НА ВОПРОС МОГУТ БЫТЬ ЛЮБЫМИ. Отлично - не менее 40 правильных ответов, Хорошо - от 35 до 39 правильных ответов Удовлетворительно - от 31 до 34 правильных ответов. Остальные
Скачать презентацию ОБС 8 ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ http www hydrobiology spb
ОБС_08_2013.ppt