ОБС 1 ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ Максимович Николай Владимирович Заведующий кафедрой ихтиологии и гидробиологии 16 линия, 29 321 - 32 - 79 hydro@bio. pu. ru http: //www. bio. pu. ru/faculty/departments/ichtyo/ http: //www. hydrobiology. spb. ru Фото: Risto Vainola
1 ПРЕДМЕТ, ОБЪЕКТЫ, ЗАДАЧИ И ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ БИОСТАТИСТИКИ …. In the original sense of . . . В первоначальном смысле the word, Statistics was the этого слова статистика - это science of Statecraft: to the наука об управлении political arithmetician of государством. В политической the eighteenth century, its арифметике восемнадцатого function was to be the eyes века ей была отведена роль and ears of the central глаз и ушей центрального правительства. . . government… Sir Ronald A. Fisher
БИОСТАТИСТИКА КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ 2 ОПИРАЕТСЯ НА ТАКИЕ НАУКИ КАК: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА – наука, изучающая методы сбора и обработки числовых данных для повышения эффективности их интерпретации. 1 - Разработка выборочного метода. 2 - Вероятностная оценка состоятельности статистических гипотез ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – наука, изучающая поведение случайных величин и свойства массовых событий.
Становление теории вероятностей Л. Пачоли. Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности" (1487 г. ) Fra Luca Bartolomeo de Pacioli (1445 – 1517) G. Cardano. Liber de ludo aleae (посмертно, теория вероятностей в приложении к азартным играм). Girolamo Cardano (1501 – 1576) Пытаясь разработать теорию игр ученые решали такие задачи как: 1. Подсчет числа различных возможных исходов при бросании нескольких костей; 2. Раздел ставки между игроками, когда игра прекращена где-то посередине; 3. Определение числа бросаний двух или Niccolò Fontana нескольких костей с достижением Tartaglia желаемого исхода. (1499 -1557) Christiaan Huygens (1629 – 1695) 4
Головоломка Луки Пачоли 5 (как разделить между двумя игроками банк в неоконченной азартной игре, если один из игроков в этот момент выигрывает) шевалье Мере Блез Паскаль Пьер Ферма Игра- викторина (Trivial Pursuit) Antoine Gombault Me re Chevalier de Me re (1607 -1684) Анализ распространенной в XVII веке игры (Trivial Pursuit) собственно и привел к открытию теории вероятностей, ставшей математической основой теории риска. Полученное решение головоломки означало, что человек впервые смог в ситуации с неоднозначно определенным исходом принимать решения и предвидеть будущее с помощью чисел.
Становление теории вероятностей Pierre de Fermat 1601 -1665 Французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел, автор работ в области теории вероятностей, оптики, исчисления бесконечно малых величин. 6 Blaise Pascal 1623 - 1662 Французский математик, физик, литератор и философ. С его именем связано создание проективной геометрии и теории вероятностей. Паскаль подтвердил предположение Торичелли о существовании атмосферного давления. Jakob Bernoulli 1654 -1705 Профессор математики Базельского университета. Достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении и теории чисел. Доказал теорему БЕРНУЛИ –частный случай «Закона больших чисел» . Обосновал роль теории вероятностей в практической деятельности
ПАСКАЛИНА 7
Табуляционная машина Холлериха, 1889 г. Аппарат для переписи населения. Машина использовала перфокарты. Herman Hollerith 1860 - 1929 Арифмометр П. Л. Чебышёва (1878) Музей искусств и ремесел во Франции Арифмометр "Феликс" 8
Становление теории вероятностей французский математик и астроном. Развил математический фундамент теории вероятностей. В книге «Аналитическая теория вероятностей» рассматривает дискретные случайные величины, приводит доказательство предельных теорем Муавра – Лапласа и Бернули, развивает теорию ошибок. 8 Pierre-Simon Laplace 1749 - 1827 Siméon-Denis Poisson 1781 - 1840 Johann Carl Friedrich Gauß 1777 - 1855 Чебышёв Пафнутий Львович 1821 - 1894
9 «. . . Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенный к исчислению: она заставляет оценивать с точностью то, что справедливые умы чувствуют как бы инстинктом, часто не умея отдавать себе в этом отчета. . . . даже в областях, которые не могут быть подчинены исчислению, она дает самые верные взгляды, которые могут нами руководить в наших суждениях. . . . она нас учит предохранять себя от иллюзий. . . . нет науки, более достойной наших размышлений, и было бы очень полезно ввести ее в систему народного просвещения. . . » . П. Лаплас
Становление теории вероятностей французский математик и астроном. Развил математический фундамент теории вероятностей. В книге «Аналитическая теория вероятностей» рассматривает дискретные случайные величины, приводит доказательство предельных теорем Муавра – Лапласа и Бернули, развивает теорию ошибок. 10 Pierre-Simon Laplace 1749 - 1827 Siméon-Denis Poisson 1781 - 1840 Johann Carl Friedrich Gauß 1777 - 1855 профессор Гёттингенского университета - построил неевклидову геометрию, -разработал метод наименьших квадратов - открыл нормальный закон распределения Чебышёв Пафнутий Львович 1821 - 1894 Почетный член Петербургской АН. Математик, физик, механик. В теории вероятностей известен работами по распределению редких событий. Профессор Петербургского университета, основатель петербургской математической школы. В теории вероятностей: - создание метода моментов; - доказательство закона больших чисел; - широкое обобщение теоремы Бернулли
Становление математической статистики 12 СТАТИСТИКА вид общественной деятельности, направленной на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всём ее многообразии (нем. Statistik, от итал. stato, позднелат. status — государство) Немецкий философ, историк, экономист, юрист, педагог и один из основоположников статистики. В 1746 году, предложил заменить название курса «ГОСУДАРСТВОВЕДЕНИЕ» , в университетах Германии, на «СТАТИСТИКУ» 1752 г. "Staats Verfassungen der europ. Reiche"). Gottfried Achenwall (1719 -1772)
Известен работами по социальной статистике и демографии. Был первым экспертом по эпидемиологии, составил таблицу сметрности. ПЕРВЫЕ "ПОЛИТИЧЕСКИЕ АРИФМЕТИКИ" William John Petty Graunt 1620 -1674 1623 - 1687 Основал школу политических арифметиков. Создал основы экономической статистики, и демографической статистики «ПОЛИТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИКА, рассуждение о величине и ценности земель, населения, строений, земледелия, мануфактур, торговли, рыболовства, ремесленников, матросов, солдат, государственных доходов, процентов, налогов, ростовщичества, кораблей, банков, об оценке людей, увеличении числа матросов, о милиции, гаванях, позициях, мореплавании, морском могуществе и т. д. , насколько все это относится ко всем странам вообще и в особенности к территориям его величества короля Великобритании и его соседей – Голландии, Зеландии и Франции» W. Petty (1691) 13
Становление математической статистики Один из столпов теории вероятностей в 18 -м веке. Известен работами по теории случайностей. Первым вывел функцию нормального распределения как аппроксимацию биномиального закона. В теории вероятностей доказал простейший случай так называемой предельной теоремы. Первым связал достижения теории вероятностей и математической статистики. Moivre Abraham 1667 - 1754 14
ВОЗНИКНОВЕНИЕ БИОМЕТРИИ Биосистемы отличают: 1. Ограничение круга объектов собственно по биологической принадлежности 2. Заметная пластичность морфофункциональных показателей биосистем разного уровня. 15
Создание методологии биологической статистики Психолог и антрополог. Один из создателей биометрии, дифференциальной - ИЗМЕРЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. психологии, евгеники. Заложил основы регрессионного Von Georg Duncker. Die Methoden Der Variationsstatistik. 1899 анализа. БИОМЕТРИЯ ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА Francis Galton 1822 -1911 БИОСТАТИСТИКА - система знаний о правилах планирования и анализа результатов - методология анализа количественных натурных и экспериментальных материалов в биологии исследований биологических объектов. 16
Создание методологии биологической статистики Thomas Henry HUXLEY (1825 – 1895) Английский зоолог, популяризатор науки и защитник эволюционной теории Чарлза Дарвина (за свои яркие полемические выступления он получил прозвище «Бульдог Дарвина» ). Член (в 1883— 1885 годы — президент) Лондонского королевского общества. В 1890 году награждён почётной Медалью Карла Линнея за продолжение линнеевских традиций в современной биологии. биометрия - жернов, «. . . который всякую засыпку смелет, но ценность помола определяется исключительно ценностью засыпанного. . . » . 17
Создание методологии биологической статистики . . . Математику можно сравнить с мельницей превосходного устройства, которая перемалывает что угодно до любой тонкости, тем не менее то, что вы получаете, зависит от того, что вы засыплете, и как великолепнейшая в мире мельница не доставит нам пшеничной крупчатки из лебеды, так и страницы формул не доставят вам определенного результата по сомнительным данным. . . Т. Гексли 18
Создание методологии биологической статистики итальянский физик, механик, астроном, философ и математик, оказавший значительное влияние на науку своего времени. Ему принадлежат первые работы по теории ошибок. Galileo Galilei (1564 -1642) “скелет животного возрастает как третья степень увеличивающихся линейных размеров” 19
Создание методологии биологической статистики «Medicina Statica» (Sanctorius, (1868) (1614) Итальянский врач, физиолог и анатом, представитель ятрофизики (явления жизни здорового и больного организма сводятся к законам физики (механики). Одним из первых применил экспериментальный метод исследования и математическую обработку данных. Santorio (1561 -1636) “De motu animalium” (Borelli, 1685) Итальянский физиолог и математик, профессор университетов в городах Мессина (1649) и Пиза (1656). Работы в области физики, астрономии и физиологии. Разрабатывал вопросы анатомии и физиологии с позиций математики и механики. Впервые истолковал движение сердца как мышечное сокращение. Borelli Giovanni Alfonso (1608 – 1679) 20
Abraham de Moivre, 1718 21
Создание методологии биологической статистики 22 Бельгийский математик и статистик. Основоположник учения о средних величинах. Кетле объединил теорию и практические методы статистики и применил ее для решения проблем биологии, медицины и социологии. Lambert Adolphe Jacques QUÉTELET 1796 - 1874 «Все элементы организмов колеблются около среднего состояния, и …. . . изменения, происходящие под влиянием случайных причин, подчинены такой точности и гармонии, что их все можно перечислить наперед» А. Кетле
Создание общей теории проверки статистических гипотез АНГЛИЙСКАЯ ШКОЛА БИОМЕТРИКОВ Развил учение о Опубликовал ряд оригинальных работ разных типах кривых распределения, по генетике и разработал критерий 2, антропологии, разработал методы ввёл в биометрию такие показатели, как корреляции и регрессии. Первым применил стандартное отклонение, статистические методы коэффициент вариации, усовершенствовал к решению проблемы методы изучения наследственности и корреляции и регрессии, изменчивости Один из организаторов организмов. журнала "Биометрика" GALTON, FRANCIS 1822 -1911 PEARSON, KARL 1857 -1936 Английский эволюционист, зоолог, биометрик. Много сделал для внедрения статистических методов в зоологические исследования. Организовал журнал "Биометрика". WELDON, WALTER FRANK RAPHAEL 1860 - 1906 23
Создание общей теории проверки статистических гипотез 24 Английский математик и статистик. Один из основоположников теории статистических оценок к проверки гипотез. Нашел распределение отношения двух независимых случайных величин (распределение Стьюдента). Теоретически обосновал возможность использования малых выборок. William Sealy Gosset 1876 - 1937
Создание общей теории проверки статистических гипотез профессор кафедры прикладной математики Лондонского университета Заложил основы многомерной статистики: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ Ronald Aylmer Fisher 1890 - 1962 25
Создание общей теории проверки статистических гипотез Jerzy Neyman (1894 -1981) Ежи Нейман Юрий Чесла вович Не йман Американский математик и статистик. В 1927 г. организовал в Варшаве лабораторию биометрики. С 1938 г. — профессор Калифорнийского университета. Основные работы посвящены статистике и теории вероятностей. Развивал методологию принятия решений в условиях неопределенности, которая нашла применение в астрономии, физике, биологии, медицине, т. е. - везде, где необходимо снижать частоту ошибок. Наряду с К. Пирсорном почитается современниками за вклад в разработку теории статистического оценивания 27
Развитие общей теории проверки статистических гипотез Австрийский математик. Уточнил формулировки проблем математической статистики и доказательства ее теорем. Доказал теоремы существования единственности решений систем уравнений для различных типов экономических систем. Развил теорию выборочного контроля. Известен тем, что в сороковые годы ХХ в. построил теорию последовательного статистического анализа Abraham Wald (1902 -1950) 26
Крупнейший индийский математик, статистик. Автор нескольких теорем, связанных со статистическими оценками параметров распределения. Calyampudi Radhakrishna Rao Сформулировал теорему Рао — Блеквелла и неравенство Крамера — Рао. 28
Развитие общей теории проверки статистических гипотез Математик, БЕРНШТÉЙН академик АН СССР, СЕРГЕЙ профессор ЛГУ. Основные труды по НАТАНОВИЧ 1880 - 1968 теории функций и теории вероятностей, теории слабозависимых СЛУЦКИЙ величин, применение ЕВГЕНИЙ вероятностных ЕВГЕНЬЕВИЧ методов в статистике. 1880 -1948 Создатель теории случайных функций, один из основателей праксеологии Известны работы по эконометрики: в теории поведения потребителей и в анализе временных рядов Профессор МГУ. Автор научных Основные достижения работ ЯСТРЕМСКИЙ по теории функций теоретического и БОРИС действительного прикладного СЕРГЕЕВИЧ переменного, 1877 -1962 характера в области теории чисел, математической теории вероятностей, статистики, теории ХИНЧИН статистической статистики, АЛЕКСАНДР физике сельскохозяйствен. ЯКОВЛЕВИЧ ной статистики и 1894 - 1959 демографии 29
Развитие общей теории проверки статистических гипотез 29 Создание непарметрической статистики Великий русский советский математик, основоположник современной теории вероятностей, также работал в области топологии, логики, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов. Организатор учебных программ и популятизатор биологической статистики Андрей Николаевич Колмогоров (1903 – 1987) Советский, узбекский математик, основатель Известен трудами по те- ташкентской матемаории вероятностей и ма- тической школы, акадетематической статистики мик АН Узбекистана. и как популяризатор ме- Известен работами по тодов математической кривым распределения, статистики. Новатор в теории корреляции, теоразработке теоретичес- рии выборок, временным ких основ и методов не- рядам, теории ассоципараметрической статис- ации, теории ошибок, затики. Работал в области кону больших чисел, обпопуляционной генетики: щей теории статистических оценок, общим доклад «Эволюция коневопросам математичной популяции при случеской статистики. чайном скрещивании» . Николай Васильевич Смирнов (1900 – 1966) Всеволод Иванович Романовский (1879 – 1954)
Российский и советский энтомолог, эволюционист и популяционный генетик. Его основной труд «О некоторых моментах эволюционного процесса с точки зрения современной генетики» (1926 ), лёг в основу cинтетической теории эволюции ЧЕТВЕРИКОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ 1880 - 1959 Профессор Петроградского университета, основатель Ленинградской школы биометров один из основоположников генетики в России. Первый в России курс генетики и создание в 1919 г. кафедры генетики. ФИЛИПЧЕНКО ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ 1882– 1930 30
13 20 27 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8(? ) Критерий Стьдента Регрессионный Корреляционный Дисперсионный Критерий Фишера Проверка гипотез о анализ Критерий пирсона законах распределения ЗАЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ БИОСТАТИСТИКА у ч е б н ы й п л а н
ПРЕДМЕТ, ОБЪЕКТЫ И ЗАДАЧИ СОВРЕМЕННОЙ БИОСТАТИСТИКИ ОБЪЕКТЫ - морфологические и функциональные признаки; - межгрупповая и внутригрупповая изменчивость; - гетерогенность надорганизменных биосистем. . . . ПРЕДМЕТ - вариация биологических признаков: ЗАДАЧИ 1. Количественное описание биологических явлений с помощью описательных статистик. Статистическое моделирование; 2. Доказательство различий аналогичных описаний, спомощью статистических критериев; 3. Сжатие информации. . .
1909: А. В. Леонтович - первая в России сводка по методам биометрии. 32 1912: А. А. Кауфман – руководство по статистическим методам 1918: А. И. Чупрунов. «Очерки по теории статистики» А. С. Серебровский 1892 - 1948 П. Ф. Рокицкий. 1961. Основы вариационной статистики для биологов. 1882 -1977 Н. А. Плохинский. 1962. Биометрия. 1899 - 1987
Глотов Н. В. , Животовский Л. А. , Хованов Н. В. , Хромов-Борисов Н. Н. Биометрия. Л. , 1982. Бейли Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике. М. , 1973. Терентьев П. В. , Ростова Н. С. Практикум по биометрии, Л. , 1977. Урбах В. Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. М. , 1975. 33
П. Ф. Рокицкий. 1973. Биологическая статистика. Лакин Г. Ф. Биометрия. М. , 1990.
Ивантер Э. В. , Коросов А. В. Основы биометрии. Введение в количественную Петрозаводск, 1992. биологию. Петрозаводск, 1992.
Зайцев Г. Н. Математика в экспериментальной ботанике. М. , 1990. Norman Draper Н. Дрейпер, Г. Смит. ПРИКЛАДНОЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. 1 и 2 том. М. , 1986.
Лев Анатольевич Животовский
http: //teorver-online. narod. ru/teorver 65. html http: //www. ievbran. ru/kiril/Library/B 1_menu 12. htm http: //www. statplus. net. ua/ru/help/source/a_ttest. htm http: //www. statsoft. ru/home/portal/ http: //alglib. sources. ru/sitemap. php http: //my. execpc. com/~helberg/statistics. html http: //davidmlane. com/hyperstat/contents. html http: //www. biometrics. ru/ http: //www. stats. gla. ac. uk/steps/glossary/ http: //www. stat. ufl. edu/vlib/statistics. html http: //www. biometrica. tomsk. ru/index. htm http: //freenet-homepage. de/nzarchiv/index. html
Скачать презентацию ОБС 1 ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ Максимович Николай Владимирович Заведующий
ОБС_01_2013.ppt