Образование и задание поверхности на чертеже Поверхность можно

Образование и задание поверхности на чертеже Поверхность можно рассматривать, как совокупность последовательных положений l 1, l 2… линии l, перемещающейся в пространстве по определенному закону. В процессе образования поверхности линия l может оставаться неизменной или менять свою форму - изгибаться или деформироваться. Для наглядности изображения поверхности на комплексном чертеже закон перемещения линии l целесообразно задавать графически в одной линии или целого семейства линий (m, n, p. . . ). Подвижную линию принято называть образующей, неподвижные - направляющими. Такой способ образования поверхности принято называть кинематическим.

Поверхность образованная движением линии

Значительный класс поверхностей формируется движением окружности постоянного или переменного радиуса. Это так называемые циклические поверхности Множество линий, заполняющих поверхность так, что через каждую точку поверхности проходит в общем случае одна линия этого множества, называется каркасом поверхности.

Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i. Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i. Алгоритмическая часть включает две операции: 1. На образующей m выделяют ряд точек A, B, C, …F; 2. Каждую точку вращают вокруг оси i.

Так создается каркас поверхности, состоящей из множества окружностей, плоскости которых расположены перпендикулярно оси i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором. Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства: 1. Плоскость перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели. 2. Плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам. Плоскость проходящая через ось параллельно фронтальной плоскости проекций называется плоскостью главного меридиана, а линия, полученная в сечении, – главным меридианом.

Проецирование геометрических тел Геометрические тела Многогранники Пирамида Призма Тела вращения Конус Цилиндр Шар Тор

Многогранником называется совокупность таких плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного). Виды многогранников Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника. Пирамида называется усеченной, если вершина её отсекается плоскостью

Призма - многоугольник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани параллелограммы. Призма называется прямой, если её ребра перпендикулярны плоскости основания. Если основанием призмы является прямоугольник, призму называют параллелепипедом

Образование сферы Сфера – образуется вращением окружности вокруг её диаметра

Тор – поверхность тора формируется при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через центр окружности

Элементы поверхностей геометрических тел Многогранники: точка - вершина, отрезок - ребро, плоскость – основание, Тела вращения: точка – вершина, плоскость – основание, боковая поверхность.

Определить положение ребер и граней пирамиды относительно плоскостей проекций

Правильная прямая шестигранная призма

Проецирование цилиндра

Проецирование конуса

Последовательность нахождения проекций точек, лежащих на поверхности тела -видимая точка - невидимая точка Определить на каком элементе поверхности тела лежит точка. Нахождение точки на боковой поверхности конуса, пирамиды: Через заданную проекцию точки и вершину провести вспомогательную прямую до пересечения с основанием. Найти проекцию этой прямой на другой проекции тела. Перенести по линии связи заданную проекцию точки на найденную проекцию вспомогательной прямой.

Построить недостающие проекции точек А, B, C, D, K и М принадлежащих цилиндру (точки взятые в скобки невидимые). Нахождение недостающих проекций точек, расположенных на поверхности прямого кругового цилиндра, не требует дополнительных построений, так как фронтальная проекция любой точки, принадлежащей поверхности цилиндра будет расположена на фронтальном очерке цилиндра. Решение задачи сводится к проведению линий связи.

Построить недостающие проекции точек А, В, С и D расположенных на поверхности конуса.

Точки А и В являются характерными, и лежат соответственно в плоскости фронтального очерка и в плоскости главного фронтального меридиана, поэтому нахождение их недостающих проекций сводится к проведению линий связи.

Для точки С проведем вспомогательную секущую горизонтальную плоскость a через проекцию С 2, эта плоскость пересекает конус по окружности m, а точка С принадлежит этой окружности.

Недостающие проекции точек С и D можно построить с применением метода вспомогательных секущих плоскостей.

Аналогично для точки D используем вспомогательную секущую горизонтальную плоскость b.