Образец презентации к реферату РЕФЕРАТ по математике

Образец презентации к реферату

РЕФЕРАТ по математике «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ» Выполнила: учащаяся Миронова Екатерина Ивановна Научный руководитель: учитель математики Титова Ольга Леонидовна

Цели и задачи работы Цель: воспользовавшись различной литературой для более подробного изучения темы «Золотое сечение» , дать наиболее полное представление о данной теме. Задачи: • Ввести понятие «золотое сечение» . • Познакомится с историей золотого сечения. • Рассмотреть практическое применение «золотого сечения» .

Научно-практическая значимость Данный реферат можно применять во внеклассной работе по математике при изучении параграфа «Отношения и пропорции» . Структура работы Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка литературы.

Введение. Золотое сечение или «божественная пропорция» n Золотое сечение или «божественная пропорция» – это пропорциональное деление отрезка на части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей.

Математические свойства золотого сечения

n Золотое сечение можно приближённо выразить следующими дробями: 21/34; 13/21; 8/13; 5/8; 2/3; а так же в виде бесконечной цепной дроби:

n Математическое свойство – иррациональное алгебраическое число, положительное решение квадратного уравнения

Геометрическое построение золотого сечения

Золотое сечение в пятиконечной звезде В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношение красного отрезка к зелёному, так же как зелёного к синему, так же как синего к фиолетовому, равны).

n Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон.

К золотому сечению относят и спираль.

Золотое сечение – гармоническая пропорция.

Примеры практического применения золотого сечения О золотом сечении знали ещё учёные эпохи античности. Это доказывает присутствие Золотого сечения в пропорциях Парфенона.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э. ).

В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н. э. ), где оно применяется для построения правильного пятиугольника.

Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение «божественной пропорцией» . Термин «золотое сечение» был введён в обиход Мартином Омом в 1835 году.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников

Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники сознательно использовали пропорции «золотого сечения» .

Джоконда построена на золотых треугольниках

Золотая спираль присутствует на картине Рафаэля «Избиение младенцев» .

Пропорция обнаружена в картине Сандро Боттичелли «Рождение Венеры» .

Флоренция Палаццо Ручеллаи Палаццо Пикколомини в Пьенце. Росселино

Примеры золотого сечения в архитектуре России. n Петербург. Адмиралтейство. А. Захаров

Проект небоскреба на Лубянской площади в Москве. В. Кринский

Здание клуба на Лесной улице в Москве. И. Голосов Мавзолей. А. Щусев

Применение золотого сечения в нашей жизни. n n n Необходимо сказать, что золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни. Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого сечения линией пояса. Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна планета. n Возбуждение струны в точке, делящей её в отношении золотого деления, не вызовет колебаний струны, то есть это точка компенсации. n На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения. n Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения, разбив ленту на пять частей (в первых трёх действие развивается на корабле, в двух последних — в Одессе), где переход в город происходит точно в точке золотого сечения.

Список используемой литературы. 1. Бендукидзе А. Д. Золотое сечение «Квант» № 8, 1973. 2. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М. : Молодая гвардия, 1990. 3. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М. : Мир, 1989. 4. Ковалев Ф. В. Золотое сечение в живописи. К. : Выща школа, 1989. 5. Стахов А. Коды золотой пропорции.