Обратные тригонометрические свойства Arcsin
Основное соотношение
Функция arcsin • Арксинусом числа m называется такое значение угла, выраженного в радианах, для которого • Функция y =sin x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsin x является строго возрастающей.
Функция arcsin при (область определения) (область значений)
Свойства функции arcsin (функция является нечётной) при при
Получение функции arcsin • Дана функция y=sin x На всей своей област определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y=arcsin x функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все значения области значений Так как для функции y=sin x на интервале каждое значение функции достигается при единственном значении аргумента, то на этом отрезке существует обратная функция y=arcsin график которой симметричен графику функции y=sin x
• на отрезке относительно прямой y = x (графики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов координатной плоскости Oxy) • Монотонная функция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда не отрицательное, либо всегда не положительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется строго монотонной. Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении. • Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. • Дифференциа л (от лаn. differentia — разность, различие) — линейная часть приращения функции
Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).
Презентацию сделал Лапаев Никита Ксм-114
Скачать презентацию Обратные тригонометрические свойства Arcsin Основное соотношение
Презентация arcsin .pptx