Область определения функции
Беседа о функции Почти всё, что происходит с нами или вокруг нас, связано с понятием «функция» , потому что всё вокруг взаимосвязано, а «функция» - это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны выяснить. l
Графический диктант определить верными или неверными являются высказывания 1. 2. 3. 4. 5. Возраст человека зависит от его роста. Урожайность зависит от количества полезных веществ в почве. Суточный привес телёнка зависит от количества потребляемого молока. Количество плохих оценок зависит от количества пасмурных дней в году. Длина волос зависит от промежутка времени между стрижками. « ^» -утверждение неверно «_» - утверждение верно
Ключ к графическому диктанту ^--^…Очевидно, что возраст не зависит от роста (1) и плохие оценки от пасмурных дней (4).
Термин «функция» употребляется в двух смыслах: Им обозначается 1) сама зависимость определённого вида, 2) зависимая переменная. l График, таблица, формула – различные способы задания функции. l Посмотрим в учебник стр. 65
Вопросы по опорному конспекту: 1. 2. 3. 4. Что такое функция? Какая переменная называется зависимой, а какая независимой? Что такое область определения функции? Какими способами задаётся функция?
Область определения функции: Для области определения функции у=f(х) удобно использовать обозначение D(f). l Примеры. 1) Для функции у=х³-7 х, многочлен х³-7 х имеет смысл при любом х, поэтому D(f)=( -∞; + ∞). 2) Для функции у=√х, подкоренное выражение х≥ 0 имеем D(f)=[0; + ∞). 3) Для функции у=1/х, знаменатель х ≠ 0 имеем D(f)≠ 0. l
Работа с формулой Задание. Найти область определения функции: а) у=√х+4; б) у=5 /х+4; в) у=5 / √х+4. Решение. а) х+4 ≥ 0. Ответ: D(f)=[-4; + ∞) или х ≥ -4. б) х+4 ≠ 0. Ответ: D(f)=( -∞; -4)U( -4; + ∞) или D(f) ≠ -4 или х ≠ -4. в) х+4 > 0, что следует из пунктов а) и б). Ответ: D(f)=( -4; + ∞) или х > -4. l
задания из ГИА l 1. При каком значении х выражение имеет смысла? 1) -2; 2) 2; 3) 0; 4) -1. l 2. Даны выражения А. ; Б. ; В. не . Какие из этих выражений не имеют смысла при х=4? 1) Б; 2) А; 3) Б и В; 4) А и В.
Работа с таблицей х -1, 5 0 1 2 4 у l -3 -8 -2 4 8, 5 10 1 Функция у=f(x) задана таблицей. Принадлежат ли числа -4; -1, 5; 8, 5 области определения этой функции?
Работа с графиком l l l Как найти D(f), если функция задана графиком? Найдите проекцию графика на ось ОХ. Как называют выделенное множество точек? Вывод: если функция задана графиком, то чтобы найти D(f), надо…
Область определения на графике 8 7 -9 -6
Найти область определения функции
Решение упражнений № 156(1(1, 2); 2 (1, 2)), 158, 159(1, 3) l. Домашнее задание: теория по конспекту, l № 156 (1(3, 4); 2(3, 4)), 157, 159(2, 4)
№ 156(1(1, 2)) У=х2 -4 х+5 1) Найти у(-3) У(-3)=(-3)2 -4(-3)+5=9+12+5=26 Ответ: У(-3) =26 2) Найти у(-1) У(-1)=(-1)2 -4(-1)+5=1+4+5=10 Ответ: У(-1) =10
№ 156(2 (1, 2)) У=х2 -4 х+5 У(х)=1 найти х х2 -4 х+5=1 х2 -4 х+5 -1=0 х2 -4 х+4=0 (х-2)2=0 Х-2=0 Х=2 Ответ: х=2 У=х2 -4 х+5 У(х)=5 найти х х2 -4 х+5=5 х2 -4 х+5 -5=0 х2 -4 х=0 Х(х-4)=0 Х=0 или х-4=0 х=4 Ответ: х=0, х=4
Скачать презентацию Область определения функции Беседа о функции Почти
область определения функции.ppt