Объем жидкости за Δt Поток жидкости или 01

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Объем жидкости за Δt: Поток жидкости: или 01

Если ввести обозначение тогда можно записать Вычислим поток вектора : элементарный поток: 02

Интегральный поток вектора сумме элементарных потоков: равен Окружим т. з. произвольной замкнутой поверхностью S. Поток вектора : 03

Для сферы с радиусом r получаем: тогда Этот результат будет справедливым для замкнутой поверхности любой формы, т. к. сферу и поверхность S пронизывает одинаковое число силовых линий. 04

Если поверхность S охватывает несколько зарядов, тогда, по принципу суперпозиции, запишем это математическая запись теоремы Гаусса–Остроградского для ЭСП: 05

Поток вектора напряженности ЭСП через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутрь этой поверхности, деленной на ε 0. Эта теорема является обобщением принципа суперпозиции и закона Кулона. Во многих случаях она существенно облегчает решение задачи. 06

§§ ПОЛЕ СФЕРЫ Поток вектора По теореме Гаусса Следовательно 07

§§ ПОЛЕ ПЛОСКОСТИ Вычислим поток через цилиндр, пересекающий плоскость: 1) по определению 2) по т. Гаусса следовательно 08

§§ Поле двух плоскостей Поле в точках, которые находятся между плоскостями находится по принципу суперпозиции 09

§§ Дифференциальная форма По теореме Гаусса или эта величина характеризует мощность источников, действующих внутри ΔV 10

Величина – называется дивергенцией вектора E Получаем дифференциальную формулировку закона Кулона: 11

Остроградский Михаил Васильевич (24. 09. 1801 - 01. 1862) Основные работы относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике. Остроградский решил (1826) важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключённой в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. Нашёл формулу преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности, ввёл понятие сопряжённого дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряжённого, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была построена Остроградским; занимался также вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма и др.

Гаусс Карл Фридрих Johann Karl Friedrich Gauss ( 23. 04. 1777 – 23. 02. 1855 ) Работы Гаусса по теоретической и прикладной математике оказали большое влияние на все дальнейшее развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории притяжения, теории электричества и магнетизма, геодезии, астрономии. В 1833 совместно с В. Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф, связывавший обсерваторию и физический институт в Геттингене, выполнил большую экспериментальную работу по земному магнетизму, изобрел униполярный магнитометр, создал основы теории потенциала, в частности сформулировал основную теорему электростатики (теорема Гаусса–Остроградского). В 1835 создал магнитную обсерваторию. В 1840 разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах.

Скачать презентацию Объем жидкости за Δt Поток жидкости или 01

202 Теорема Гаусса.ppt

Количество слайдов: 13