Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1–прямоугольный параллелепипед 1) С 1 В 1 D 1 А 1 С а) V = a²h а b А б) V = 1/2 d²b D в) V = abc 3) В 1 С 1 А 1 b А В 1 С 1 D 1 А 1 В с 2) h В С а А 4) D а С 1 В 1 г) V = 1/2 d²bsinφ D 1 b D 1 А 1 В В С d d А D С φ D
Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхности куба. м 1 к 1 P 1 N 1 M N K P
Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхности куба. м 1 к 1 РЕШЕНИЕ: 1) а² = 27 → а = 3. 2) S = 6 а²; S = 6∙ 9² = 54 (дм²). Ответ: 54 дм². P 1 N 1 M N K P
C 1 D 1 В 1 А 1 D А C B ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. АВ = 8 см, ВС = 4 см, СС 1 = 2 см; Найдите ребро равновеликого куба.
C 1 D 1 В 1 А 1 D А C B ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. а) АВ = 8 см, ВС = 4 см, СС 1 = 2 см; Найдите ребро равновеликого куба. РЕШЕНИЕ: 1) Vn = AB∙BC∙CC 1; Vn = 8∙ 4∙ 2 = 64 (см³) 2) Vk = Vn; Vk = a³; a³ = 64; a = 4 см Ответ: 4 см.
C 1 B 1 D 1 А 1 B А C D ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. АВ = AD, AС = 10 см, AA 1 = 3√ 2 см; Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
B 1 D 1 А 1 B А C 1 C D ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. АВ = AD, AС = 10 см, AA 1 = 3√ 2 см; Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. РЕШЕНИЕ: V = SABCD ∙ AA 1 1) SABCD = ½ AC² = ½ ∙ 10² = 100 : 2 = 50 (см²) 2) V = 50 ∙ 3√ 2 = 150√ 2 (см³) Ответ: 150√ 2 см³.
C 1 B 1 D 1 А 1 B А C D ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. АC = 10 см, AC∩BD = O, ∟COB = 150º, AA 1 = 5 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
B 1 C 1 D 1 А 1 B C о А D ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед. АC = 10 см, AC∩BD = O, ∟COB = 150º, AA 1 = 5 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. РЕШЕНИЕ: V = SABCD ∙ AA 1 SABCD = ½ AC²sin. COB = ½ ∙ 10²sin 150º = =½ ∙ 10²sin(180º - 30º) = 100 : 2 sin 30º = 100 : 2·½ = 25 (см²) V = 25 ∙ 5 = 125 (см³) Ответ: 125 см³.
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1– прямоугольный параллелепипед, ∟А 1 СА = 45º, АС = 8 см, ∟CAD = 30º. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. B 1 C 1 D 1 А 1 B 45º 30º А D C
В 1 C 1 A 1 D 1 В α C о A 60º D В цилиндр, радиус основания которого k, вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого составляет с плоскостью основания угол α, а угол между диагоналями оснований параллелепипеда 60º. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
Умный трудится не уставая…
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А. С. Пушкин
Формулы всякие нужны, формулы всякие важны. Площадь треугольника Площадь четырехугольника
Скачать презентацию Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач. ABCDA 1
объем прямоугольного параллелепипеда.ppt