Объектно-ориентированная модель конструктивных параметров оптической системы Моделирование оптических

Объектно-ориентированная модель конструктивных параметров оптической системы Моделирование оптических систем кафедра прикладной и компьютерной оптики

2 Требования к структуре данных при автоматизации проектирования ОС Требования разработчиков оптического прибора n внешнее представление Требования программистов n внутреннее представление должно быть как можно ближе к внешнему

3 Внешнее представление Внешняя функциональная модель – оптическая система характеризуется: n n передаточными характеристиками (масштабные, энергетические, структурные) присоединительными характеристиками (предметные, зрачковые, спектральные)

4 Внутренне представление - синтез Синтез: определяется структура оптической системы и основные параметры, ее оптических элементов n n оптические элементы с известными аберрационными свойствами (апланатическая линза) абстрактные элементы с требуемыми оптическими характеристиками (“тонкий” компонент, обладающий оптической силой) информация о конкретных оптических элементах и абстрактных оптических элементах

5 Внутренне представление - анализ Анализ: оптическая система описывается конструктивными параметрами в приближении достаточном для математического моделирования ее работы n n n параметры оптических сред и оптических элементов световые размеры оптических элементов и апертурной диафрагмы параметры взаимного расположения оптических элементов многократно выполняется большое количество вычислительных операций оптимальное расходование оперативной и дисковой памяти

6 Внутренне представление оптимизация Оптимизация: использование объектно-инвариантных методов n n параметры оптимизации оптимизируемые функции критерии оптимизации ограничения и т. д. Необходимо преобразование структуры данных в оптимизационную модель

7 Внешнее представление Внешние представления конструктивных параметров: n n n электронные таблицы графические представления оптической схемы документальное представление (оптический выпуск) На этапе конструирования и изготовления n оптические детали расположенные в пространстве посредством закрепления их в оправах

8 Требования к структуре данных Полиморфизм Близость внутреннего представления к внешнему Простота использования и реализации Высокая скорость доступа к любому параметру Экономичность в расходовании аппаратных и программных ресурсов Расширяемость

9 В виде массивов R(NS) n массив кривизн сферических поверхностей С(NS) n массив эксцентриситетов поверхностей D(NS-1) n массив осевых расстояний H(NS) n массив световых высот поверхностей N(NS, NL) n n n двумерный массив показателей преломления на разных длинах волн NS – количество поверхностей в системе NL – количество длин волн на которых будет производиться расчет

10 Объектно-ориентированный подход Что представляет собой базовый объект в структуре данных оптической системы? Как организовать хранение набора объектов и их взаимного расположения?

11 Объект типа “Оптическая поверхность” Оптическая поверхность – это регулярная гладкая поверхность раздела двух сред, определенным образом расположенная и ориентированная в пространстве n n n r – радиус поверхности n – показатель преломления до поверхности n’ – показатель преломления после поверхности h – световая высота d – расстояние до следующей поверхности h описывает не только параметры поверхности, но и среды до и после n r n’ d

12 Диаграмма наследования для базового объекта “поверхность” n n удобно для анализа и оптимизации неудобно для синтеза и конструирования

13 Объект типа «Оптическая деталь» Оптическая деталь – это материально реализуемый объект, выполняющий преобразование проходящего оптического излучения, определенным образом расположенный и ориентированный в пространстве n n n (x, y) – положение детали r 1 – радиус 1 -й поверхности r 2 – радиус 2 -й поверхности n – показатель преломления материала D – cветовой диаметр d – толщина вдоль оптической оси r 1 r 2 D (x, y) n d

14 Диаграмма наследования для базового объекта «деталь» n n n удобно для конструирования приемлемо для анализа и оптимизации неудобно для синтеза

15 Объект типа «Оптический преобразователь» Оптический преобразователь – это абстрактный объект, выполняющий преобразование проходящего оптического излучения n n Элемент – это объект, который осуществляет такие преобразование оптического излучения как преломление, отражение и тому подобные. Направляющая – это объект, который осуществляет перенос оптического излучения в среде и описывает взаимное положение элементов П

16 Диаграмма наследования для базового объекта «преобразователь»

17 Хранение объектов Массивы и очереди (vector, queue) n n простота и высокая скорость доступа к элементам, возможность изменения его размеров в процессе выполнения неоптимальное выполнение вставки элементов в начало и в средину контейнера Двусторонняя очередь (deque) n более эффективно выполняет операции вставки в начало контейнера и обхода элементов в обратном порядке w (например для расчета габаритов пучков и аберраций ) Списки (list) n n оптимальны для вставки элементов в произвольной позиции при последовательном обходе списки уступают по эффективности массивам Многосвязные списки или деревья (set, map) n для систем с переменными характеристиками и многоконфигурационных оптических систем

Компьютерные модели света Моделирование оптических систем кафедра прикладной и компьютерной оптики

Векторная модель э. м. поля Уравнения Максвелла: E S H n n n E – вектор электрической напряженности поля H – вектор магнитной напряженности поля D – электрическая индукция B – магнитная индукция ρ – объемная плотность заряда: ε, μ – электрическая и магнитная проницаемость среды

Скалярная модель э. м. поля Переход к скалярной модели возможен для линейных и однородных сред и монохроматического поля Комплексная амплитуда поля: n где – вещественная амплитуда, – волновое число в вакууме Уравнение Гельмгольца: – эйконал поля,

Интенсивность поля Регистрируется усредненная во времени величина – интенсивность поля n Интенсивность равна квадрату модуля комплексной амплитуды:

Компьютерное представление поля Интенсивность света – выборка (n×m) Комплексная амплитуда поля – 2 выборки (n×m) Интенсивность Вещественная часть к. а. поля Мнимая часть к. а. поля Векторная модель поля – 12 выборок (n×m): n электрическая компонента поля n магнитная компонента поля : 3× 2 выборки (n×m)

Объектно-ориентированная модель поля

Волновой фронт – это поверхность равной фазы или равного эйконала: q – оптический лучевой вектор n где X, Y, Z – направляющие косинусы

Волновой фронт и лучи Луч – это нормаль к волновому фронту n направление луча совпадает с направлением распространения волнового фронта и определяется оптическим вектором в каждой точке пространства (x, y, z) луч q

Оптический луч в однородной и неоднородной среде В однородной среде направление луча остается постоянным: n n в однородной среде лучи являются прямыми линиями на границе раздела двух сред луч преломляется в соответствии с законом преломления В неоднородной среде луч искривляется в сторону градиента показателя преломления q n кривизна луча пропорциональна луч

Пучок лучей Гомоцентрические пучки лучей имеют общий центр, то есть все лучи выходят или сходятся в одной точке n n волновой фронт гомоцентрического пучка сферический в частном случае волновой фронт плоский Квазигомоцентрический пучок лучей - это пучок, все лучи которого проходят через небольшую область пространства О

Габаритные лучи Апертурный луч – это луч, идущий из осевой точки предмета и проходящий через край апертурной диафрагмы Главный луч – это луч, идущий из внеосевой точки предмета и проходящий через центр апертурной диафрагмы Верхний (нижний) луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через верхний (нижний) край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков апертурный луч верхний луч главный луч нижний луч вх. зрачок вых. зрачок

Объектно-ориентированная модель реального луча

Параксиальные лучи Параксиальный луч - луч, идущий бесконечно близко к оптической оси Параксиальный луч в меридиональной плоскости: n n n где , – угол между лучом и оптической осью в меридиональной плоскости x=0, X=0 для параксиального луча (углы до 20º (sin(0. 349)=0. 343 [1. 7%])):

Преобразование координат оптических лучей Действие оптической системы заключается в преобразовании координат лучей: Преобразование координат луча оптической системой в матричной форме: Матрица преобразования лучей (гауссова матрица, ABCD-матрица):

Матрицы преломления и переноса Матрица преломления сферической поверхности: Матрица переноса между поверхностями: n где – приведенное расстояние между опорными плоскостями Матрица оптической системы:

Расчет параксиальных лучей через оптическую систему Нулевые лучи – это лучи, которые преломляются по законам параксиальной оптики, но имеют произвольно большие координаты Этапы расчета нулевых лучей: n n n определение входных координат луча последовательное определение координат луча на всех компонентах определение выходных координат луча Для расчета берется пара лучей: n n апертурный луч главный луч w нет смысла считать весь пучок, т. к. отсутствуют аберрации w нет смысла считать нижний и верхний лучи внеосевого пучка, т. к. для нулевых лучей отсутствует виньетирование и ограничения пучков

Объектно-ориентированная модель параксиального луча

Отличия расчета реальных и нулевых лучей через поверхность Перенос и преломление реального луча: H H d -a y n где – расстояние вдоль луча между поверхностями (косая толщина), – оптическая сила поверхности в точке преломления луча d S S Оптическая сила поверхности в параксиальной области: Оптическая сила поверхности для реального луча: n где , – углы падения и преломления реального луча

Расчет реального луча Преобразование координат Нахождение длины луча между поверхностями Перенос Преломление