О выборе корней тригонометрических уравнений ДМ ЕГЭ 2013 a) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнение, принадлежащие промежутку [-⁵∕₂π; -π). Cos 2 x = 1 - sinx Cos²х - sin²x = 1 - sinx 1 – sin²x - 1 + sinx = 0 │∙ (-1) 2 sin²x - sinx = 0 Sinx (2 sinx - 1) = 0 Sinx =0 или 2 sinx - 1 = 0 2 sinx = 1 sinx = ¹∕₂ ТФ – тригонометрическая функция I четв. по формуле приведения: ТФ – меняем, ЗНАК к одному углу Cos²х - sin²x заменим Cos²х = 1 - sin²x всё в одну часть, подобные общий множитель произведение равно 0 формулы корней продолжение
О выборе корней тригонометрических уравнений Решив уравнение , получили: Sinx = 0 Sinx = ¹∕₂π π -¹∕₆π = ⁵∕₆π ● π X Є [-⁵∕₂π; -π) X = ⁵∕₆π + 2πk -⁵∕₂π ≤ πn < -π : π -⁵∕₂π ≤ ⁵∕₆π + 2πk < -π : π -⁵∕₂ ≤ n < -1 ● -⁵∕₂ ≤ ⁵∕₆ + 2 k < -1 -⁵∕₆ : 2 n = -2 -²⁰∕₁₂ ≤ k < -¹¹∕₁₂ k - целое k = -1 - 2π - ⁷∕₆π 0 2π X = ¹∕₆π + 2πk ³∕₂π -²⁰∕₆ ≤ 2 k < -¹¹∕₆ n - целое ¹∕₂ ¹∕₆π ● -⁵∕₂π ≤ ¹∕₆π + 2πk < -π : π -⁵∕₂ ≤ ¹∕₆ + 2 k < -1 -¹∕₆ -¹⁶∕₆ ≤ 2 k < -⁷∕₆ -¹⁶∕₁₂ ≤ k < -⁷∕₁₂ k - целое k = -1 - ¹¹∕₆π : 2
Скачать презентацию О выборе корней тригонометрических уравнений ДМ ЕГЭ 2013
Trigon_ur-e_Vybor_korney.ppt