О механизме потерь энергии в веществе заряженными частицами

О механизме потерь энергии в веществе заряженными частицами Заряженные частицы Упругие столкновения с электронами и ядрами Ионизационные потери энергии в веществе Потери энергии в веществе электронами и мюонами Гамма кванты Нейтроны Выбор рабочего вещества детекторов: Газ, твердое тело Сцинтиллятор Полупроводник

Процессы, вызывающие потери энергии частицы в веществе. Электромагнитное взаимодействие частицы с электронами и ядрами Эффект экранирования ядер атомов. 1 erg=1. 6 1012 e. V берем Z=1, для водорода Здесь r=10 9 см –величина, характерного радиуса действия кулоновских сил. Потенциал ионизации атома водорода (~13. 6 э. В) меньше энергии кулоновского взаимодействия на таком расстоянии. Следовательно, электрон с большой вероятностью испытает рассеяние – будет выбит с атомной орбиты. С увеличением атомного номера атомов среды (Z>>1) потенциал ионизации уменьшается. Сечение рассеяния электрона протоном ~6 10 18 см 2. Такой же порядок величины имеет сечение кулоновского рассеяния протона на ядрах. Однако, из-за эффекта экранирования рассеяние протона (а также более тяжелой частицы – ядра) на ядрах приводит к ионизации, то есть к получению свободных носителей электричества – электронов и ионов.

Взаимодействие барионов с ядрами среды – ядерное взаимодействие R н прото r 1 f m Взят газ азот: А=14 Сечение рассеяния протона на ядре азота ~5 10 25 см 2. Таким образом, ( «не очень быстрая» ) частица теряет энергию практически лишь за счет упругого рассеяния электронов среды. Барионы высокой энергии имеют достаточно большой пробег в веществе. Такие частицы могут вызвать каскад ядерных взаимодействий.

Нерелятивистская механика! Упругие столкновения частиц Внутреннее состояние частиц не изменяется Полная энергия Е = const. В системе центра инерции (индекс 0): Скорости частиц до столкновения - (здесь векторное сложение) векторы скоростей частиц в лабораторной системе координат (до столкновения).

В системе центра инерции До столкновения После столкновения угол рассеяния в системе центра масс

Пусть до столкновения частица m 2 находилась в покое в лабораторной системе координат: v 2=0 Углы рассеяния q 1 и q 2 в лабораторной системе для частиц 1 и 2: q 1 q 2 Величины скоростей двух частиц после столкновения (л. с. к. ):

Нерелятивистская механика Столкновение двух частиц; лаб система, до столкновения частица 2 покоится. Если , то p 2=0, E 2=m 2 1 2 Столкновение тяжелой частицы с электроном; например, Здесь m 2=0. 511 Me. V, m 1=938 Me. V При Например, это е + е столкновение

Лобовой удар Случай c=p До столкновения После столкновения - максимальная переданная энергия

Например, если энергия протона E 1=50 Me. V Это – энергия электрона, полученная в результате лобового столкновения с протоном. Строго говоря, нужно применять формулы релятивистской механики. Применение релятивистской механики необходимо для описания процесса торможения быстрых (Мэ. В) электронов в среде.

Энергия и импульс в релятивистской механике Импульс Энергия При

Упругое столкновение двух частиц. Лаб. система, частица m 2 покоится: угол рассеяния в системе центра масс q 1, q 2 - углы рассеяния в лаб системе. Релятивистская механика

Релятивистская механика При

Энергия, переданная (электрону) в единичном акте столкновения, определяется углом рассеяния. Для определения потерь энергии частице при прохождении в веществе нужно знать, как вероятность рассеяния зависит от угла.

Формула Резерфорда Поперечное сечение упругого рассеяния в поле кулоновского потенциала. о ектр эл Система центра масс R он прот m – приведенная масса. r н

Переход в лабораторную система координат; частица 2 покоится.

Рассеяние Протон (1) сталкивается с электроном (2). Электрон покоится в лабораторной системе координат. T 1=50 Me. V E 1=988 Me. V. m 1 c 2=938, m 2 c 2=0. 511, mc 2=0. 5 Me. V

c 2 5 10 15 ds/do, cm 2/sr 2. 2 10 17 5. 7 10 19 3. 6 10 20 7. 1 10 21 0. 034 0. 213 0. 849 1. 903 c (p/6)=30 (p/4)=45 p/2 p ds/do, cm 2/sr 3. 98 10 22 8. 33 10 23 7. 15 10 24 1. 79 10 24 7. 2 15. 7 53. 7 110

Ионизационные потери энергии заряженных частиц

Импульс, приобретенный электроном в направлении, перпендикулярном вектору скорости частицы. me ze 2 Энергия, приобретенная электроном и потерянная заряженной частицей

d ze Объем цилиндрического слоя радиусом r, толщиной dr, длиной dx ne – число электронов в единице объема (плотность электронов).

Энергия, потерянная в цилиндрическом слое частицей ze Энергия потерянная в цилиндрическом слое на единице длины Зависимость потерянной энергии от плотности электронов, «эффект плотности» . (Взаимодействие частицы с данным электроном зависит от наличия по соседству других электронов).

Полная потеря энергии (при всех значениях ) Оценка пределов min и mах

Максимальная энергия, которую может передать неподвижному электрону тяжелая частица с v<

max получают из условия: энергия, переданная рассеянному электрону потенциал ионизации атомов среды.

Формула Бора для удельной ионизации Минимум удельных потерь наступает при b=0. 96. Средний ионизационный потенциал атомов среды. эффект плотности (поляризация атомов среды). U – поправка, учитывающая неспособность частицы при низкой энергии выбивать электроны с внутренних оболочек атомов среды.

Сильную зависимость потерь энергии используют для определения заряда частицы. Измерив удельные потери энергии и полную (остаточную) энергию, идентифицируют частицу. Логарифмический рост потерь d. T/dx, kev/(g cm-2) Уменьшение потерь с ростом энергии частицы T, Me. V

Для водорода H H 2 , e. V ~15. 0 19. 2 liquid 21. 8 В формуле Бора для удельной ионизации d учитывает эффект плотности, имеющий существенное значение для релятивистского случая Для ультрарелятивистских частиц Здесь - релятивистский фактор

Формула Бете – Блоха классический радиус электрона. С – функция, учитывающая эффект атомных оболочек При поправка кв. эл-динамики высшего порядка

Минимум удельных потерь наступает при b=0. 96. Удельные потери энергии частиц в воздухе

Потери энергии минимально ионизирующих частиц Частицы с Z=1

Удельные потери энергии протонов в воздухе

Удельные потери энергии протонов в воздухе

Удельные потери энергии протонов в воздухе