Ø Динамический ряд комплекс статистических величин показывающих

Ø Динамический ряд – комплекс статистических величин, показывающих динамику изменения какого-либо явления во времени и (или) в пространстве. Первичная единица наблюдения (каждое отдельное значение) называется единицей отсчёта (счета) ряда. Ø Задачи, решаемые с помощью динамических рядов: - выявление характерной тенденции изменения явления тренда (англ. Trend) или циклической компоненты сезонности статистическое моделирование этих изменений, в том числе, с помощью которого осуществляется: восстановление отсутствующих (утраченных) промежуточных значений ряда - интерполяция; предсказание будущих значений динамического ряда (прогноз) - экстраполяция -

Виды динамических рядов По форме представления исходных данных - простой - сложный - производный По способу регистрации исходных данных во времени - моментный - интервальный По способу расчета показателей - Цепной - Базовый

Динамика случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности (ЗВУТ) Год Уровень Абсолютный ЗВУТ прирост У А Темп роста (%) Темп прироста (%) 1% роста Показатели наглядности (%) Тр Тп П Н 2001 65, 8 100, 0 2002 90, 2 24, 4 137, 1 0, 7 137, 1 2003 67, 4 -22, 8 74, 7 -25, 3 0, 9 102, 4 2004 94, 3 26, 9 139, 9 0, 7 143, 3 2005 55, 4 -38, 9 58, 7 -41, 3 0, 9 84, 2 2006 45, 1 -10, 3 81, 4 -18, 6 0, 6 68, 5 2007 48, 2 3, 1 106, 9 0, 5 73, 3

Динамика преступности (латентной+фактической) в РФ

Средний уровень динамического ряда: в моментном ряду с равными промежутками между датами Усредн. =(1/2 У 2001+ У 2002+ У 2003+. . . +1/2 У 2007)/n, где n - число наблюдений. в моментном ряду с неравными промежутками между датами Усредн=. (1/2 У 2001 t 2001+ У 2002 х t 2002+. . . +1/2 У 2007 t 2007) (t 2001+ t 2002+. . . . + t 2007), где t - число дней в году в интервальном ряду Усредн = (У 2001+ У 2002+ У 2003+. . . +У 2007)/n Усредн. =(65, 8+90, 2+67, 4+94, 3+55, 4+45, 1+48, 2)/7=66, 6

Средний абсолютный прирост: Асредн= (А 2002+А 2003+. . . +А 2007)/n Асредн=(24, 4 -22, 8+26, 9 -38, 9 -10, 3+3, 1)/7=-2, 5 Средний темп роста (среднее хронологическое) вычисляется в виде среднего геометрического: Трсредн = =94, 9% Средний темп прироста: Тпсредн = Трсредн- 100% Тпсредн = 94, 9 - 100%= -5, 1%

Распределение случаев острых кишечных инфекций (ОКИ) за год Сезонность Дней в месяце Всего ОКИ В среднем за 1 день Абс. % январь 31 26 0, 84 0, 939 93, 9 февраль 28 24 0, 86 0, 960 96, 0 март 31 25 0, 81 0, 903 90, 3 апрель 30 21 0, 70 0, 784 78, 4 май 31 25 0, 81 0, 903 90, 3 июнь 30 31 1, 03 1, 157 115, 7 июль 31 29 0, 94 1, 047 104, 7 август 31 34 1, 10 1, 228 122, 8 сентябрь 30 33 1, 10 1, 232 123, 2 октябрь 31 28 0, 90 1, 011 101, 1 ноябрь 30 25 0, 83 0, 933 93, 3 декабрь 31 25 0, 81 0, 903 90, 3 365 326 0, 89 1, 000 100, 0 Месяц года Итого

Вычисление показателей сезонности: 1. Определяется среднедневное месячное число заболеваний в январе 26/31=0, 84 в феврале 24/28=0, 86 в марте 25/31=0, 81 и т. д. 2. Определяется среднедневное число заболеваний за год 326/365=0, 89 3. Вычисляются показатели сезонности в абсолютных числах в январе 0, 84/0, 89=0, 939 в феврале 0, 86/0, 89=0, 96 в марте 0, 81/0, 89=0, 903 и т. д. 4. Вычисляются показатели сезонности в процентах в январе 0, 939 100=93, 9% в феврале 0, 96 100=96, 0% в марте 0, 903 100=90, 3% и т. д.

Диаграмма сезонности

Обычно временные ряды содержат систематическую составляющую – тренд и случайный шум, который затрудняет обнаружение регулярных компонент. Выравнивание (сглаживание) временных рядов производится путем фильтрации шума, что позволяет увидеть тренд более отчетливо.

Сглаживание динамического ряда укрупнением интервалов и скользящим средним Учетный Число Суммы по Средние по 3 Скользящие год рождений 3 годам средние 1982 84 1983 94 90, 0 270 1984 92 89, 7 1985 1986 1987 83 91 88 1989 1990 82 90 77 1991 1992 1993 80 90 78 262 249 248 87, 3 88, 7 87, 3 87, 0 83, 0 86, 7 83, 0 82, 3 82, 7 -

Вычисление скользящего среднего Годы Травм Арифметические операции 1982 84 - 1983 94 (84+94+92)/3= 90, 0 1984 92 (94+92+83)/3= 89, 7 1985 83 (92+83+91)/3= 88, 7 1986 91 (83+91+88)/3= 87, 3 1987 88 (91+88+82)/3= 87, 0 1988 82 (88+82+90)/3= 86, 7 1989 90 (82+90+77)/3= 83, 0 1990 77 (90+77+80)/3= 82, 3 1991 80 (77+80+90)/3= 82, 3 1992 90 (80+90+78)/3= 82, 7 1993 78 -

100 95 Число травм 90 85 80 75 70 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Годы 1989 1990 1991 1992 1993 1994

100 95 Число травм 90 85 80 R 2 = @ 75 70 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Годы 1989 1990 1991 1992 1993 1994