Ну что ж, ребята, сегодня мы попробуем использовать компьютер для работы на уроке! 1 С помощью клавиш управления курсором вы можете продолжать свою работу, если с данным материалом уже разобрались (используйте ) и с помощью можете вернуться назад. Итак, удачи и вперёд!!!
Тема нашего урока «Решение неравенств второй 2 степени с одной переменной» . (запишите тему в тетрадь. ) Прежде чем учиться решать, надо выяснить какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной. Вы готовы ? Тогда Неравенства вида: где и -некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной. (запишите в тетрадь. )
Разберём следующие примеры решения неравенств. 3 ПРИМЕР № 1 Решим неравенство Для этого рассмотрим график функции и выясним когда она отрицательна. Для начала ответьте в парах на вопросы. Квадратичная. Эта функция какая? Проверьте себя! Графиком этой функции является…? Ветви параболы будут направлены…? Почему? Парабола. Вверх. Потому что первый коэффициент положительный. Выясним, как расположена эта парабола относительно оси х.
Для этого построим график этой функции. Найдём нули функции. Для этого решим уравнение Решите в тетради сами и проверьте! 4 Схематически построим график данной функции. Парабола будет проходить через точки – 2 и 0, 2. Из рисунка видно, что функция принимает отрицательные значения в промежутке Следовательно, множеством решений неравенства является числовой промежуток . у -2 0, 2 х
ПРИМЕР № 2 Решим неравенство 5 Построим график функции Найдём нули функции. Для этого решим уравнение Парабола будет проходить через точки ветвями вниз. Схематически построим график данной функции. Парабола будет проходить через точки – 6 и -4. у Из рисунка видно, что функция принимает отрицательные значения в промежутках и. Множеством решений неравенства -6 -4 является числовые промежутки. х
6 Когда дискриминант равен нулю значит , что квадратное уравнение не имеет корней, то есть парабола не пересекает ось х. у у х х Если первый коэффициент больше 0, Если первый коэффициент меньше 0, то этом случае функция положительна на промежутке то этом случае функция положительна на и отрицательна ø промежутке ø и отрицательна
Ну что ж, ребята, попробуем использовать полученные знания для выполнения проверочной работы. Вы готовы ? Тогда 8 Проверочная работа. I вариант. II вариант. Решите неравенство: Проверьте работы друг у друга. Желательно самостоятельно! Но если необходимо используйте помощь.
Задание. 7 В какой последовательности надо работать, чтобы решить неравенство второй степени с одной переменной. Обсудите вместе и запишите на черновике по порядку: 1. 2. и т. д.
9 у х
Используйте 10 уравнение имеет два корня.
11 у х
I вариант. 12 Построим график функции Найдём нули функции. Решим уравнение: у у -8 Ответ: 6 х 1 1, 2 х Ответ:
II вариант. 13 Построим график функции Найдём нули функции. Решим уравнение: у у 1, 5 Ответ: 2 х -3 5 х Ответ:
Используйте 14 уравнение имеет два корня.
Скачать презентацию Ну что ж ребята сегодня мы попробуем использовать
решение неравенств 9.ppt