Нормальные алгоритмы Маркова Если А и В

Нормальные алгоритмы Маркова

Если А и В – два алфавита, причем , то алфавит В расширением алфавита А. Процесс работы алгоритма над алфавитом А состоит в последовательном порождении слов в алфавите А. Говорят, что алгоритм М применим к слову Р, если процесс работы над этим словом заканчивается, т. е. имеется результат работы.

Марковской подстановкой называется операция над упорядоченной парой слов (P, Q), состоящая в следующем. В заданном слове R находят первое вхождение слова Р (если оно есть) и, не изменяя остальных частей слова R, заменяют в нем это вхождение словом Q.

Полученное слово называется результатом применения марковской подстановки (P, Q) к слову R. Если же нет вхождения слова P в слове R, то считается, что марковская подстановка (P, Q) не применима к слову R.

Запись P→Q называется формулой подстановки (P, Q). Некоторые подстановки являются заключительными. Для обозначения таких подстановок используется запись P→∙Q

Упорядоченный конечный список формул подстановок в алфавите А называется схемой нормального алгоритма в алфавите А.

Пример 1. Построить нормальный алгоритм Маркова, заменив в алфавите A={a, b, c} все буквы a на c. • Расширим алфавит А: B={α} A. Схема нормального алгоритма будет иметь вид:

Пример 2. Пусть A={a, b} – алфавит. Рассмотрим следующую схему нормального алгоритма в А:

Пример 3. Дана функция: Схема нормального алгоритма в алфавите A={1} имеет вид: