Нормальное распределение — одно из важнейших понятий в

Нормальное распределение - одно из важнейших понятий в матем. статистике (наз. также распределением Гаусса), характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине – часто. Нормальное распределение возникает, когда исследуемый признак представляет собой сумму большого числа случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль.

Нормальное распределение имеет колообразную форму, значения моды, медианы и среднего арифметического равны между собой. Чем больше объем выборки, тем более полученное эмпирическое распределение приближается к нормальному. Многие социальные, экономические параметры и большинство психологических свойств (рост, вес показатели интеллекта, темпераментных особенностей, способностей. . . ) распределены подобным образом.

Правило «трех сигм» . Характерное свойство нормального распределения в том, что 68, 26 % из всех его наблюдений всегда лежат в диапазоне ± 1σ стандартное отклонение от среднего арифметического (какова бы ни была величина σ), 95, 44 % - в пределах ± 2 σ и 99, 72% – в пределах ± 3σ.

Кривая нормального распределения

Задание График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке. . . 1) 3) 2) 4)

ОТВЕТ: пункт 3

Равномерный закон распределения Есть случайные величины, о которых заранее известно, что они могут принять значение в строго определенных границах, причем в этих границах все значения случайной величины имеют одинаковую вероятность. Например, при поломке часов остановившаяся минутная стрелка будет с одинаковой вероятностью показывать время, прошедшее от начала данного часа до поломки часов.

Это время является случайной величиной, принимающей с одинаковой плотностью вероятности значения, которые не выходят за границы, определенные продолжительностью одного часа. Про такие величины говорят, что они имеют равномерное распределение.

График функции равномерного распределения