НОРМАЛЬНАЯ ФИЗИОЛОГИЯ ЛЕКЦИЯ 3 Свойства пассивной электропроводности

НОРМАЛЬНАЯ ФИЗИОЛОГИЯ ЛЕКЦИЯ 3 • Свойства пассивной электропроводности мембраны • Кабельная теория распространения потенциала Гайдуков Александр Евгеньевич ФФМ МГУ 2013

Мембрана любой клетки и ее цитоплазма способны пропускать через себя электрические токи – ионные токи, текущие через каналы утечки или каналы пассивной ионной проводимости клетки g =1/R(мембраны), и электролит (проводящую среду) цитоплазмы Ток может затекать в клетку: • пассивно – через каналы утечки Анод Катод • через каналы постсинаптической мембраны • через потенциал-зависимые каналы Инъекция тока Каналы утечки синапс Ток I Сm = Q/ΔV Мембрана клетки обладает свойствами электрической емкости (С – измеряется в фарадах)- т. е. способна разделять и накапливать электрические заряды на своей поверхности, т. е. мембрана клетки – «шаровой конденсатор»

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КЛЕТОК И ТКАНЕЙ I. Параметры, характеризующие вещество мембраны и протоплазмы 1. Удельное сопротивление мембраны – сопротивление 1 см 2 мембраны Rуд=1 -10 к. Ом·см 2 определяется количеством каналов утечки на единицу площади мембраны 2. Удельная емкость мембраны - емкость 1 см 2 мембраны Суд=1 мк. Ф/см 2 3. Удельное сопротивление протоплазмы - сопротивление 1 cм 3 протоплазмы 100 Ом·см II. Системные параметры – характеризуют клетку или волокно зависят от размера и формы клетки 1. Входное сопротивление клетки или волокна - общее сопротивление всей поверхности клетки входящему току – Rвх (Ом) 2. Входная емкость клетки – Свх (мк. Ф) – емкость всей мембраны 3. Постоянная времени волокна - τ=R·C (сек) 4. Постоянная длины волокна - λ (см)

• Входное сопротивление мембраны: Rвх (Ом) – сопротивление всей площади поверхности (S) мембраны клетки - Rвх = ΔV/Iвх или Rвх = Rуд/S • Постоянная времени сдвига потенциала клетки: τ (сек) = R·C • Постоянная длины цилиндрической клетки: λ (см) Шаровидные клетки Клетки цилиндрической формы Мышечное волокно I Rвх1 Rвх2 Rвх1 < Rвх2 ΔVм=I · Rвх дендрит На качественном уровне – так же зависит от диаметра волокна! сдвиг потенциала будет больше у более мелкой клетки

Простейшая эквивалентная электрическая схема шаровидной клетки 1. Тело нейрона по форме может быть уподоблено шару диаметром D D Ii 2. Шаровидная клетка, диаметром D и мембраной, обладающей электропроводностью gм=1/Rм (каналами утечки) - и емкостью (См) может быть представлена в виде эквивалентной электрической схемы C ток С См RM Схема отдельных фрагментов RC-цепи мембраны -+

Схема клетки с двумя введенными микроэлектродами 1. – (токовый) для инъекции электрического тока в клетку; 2. – (регистрирующий) для регистрации сдвигов мембранного потенциала Простейшая эквивалентная электрическая схема мембраны клетки На схеме приведены значения входного сопротивления (RМ) и емкости (СМ) мембраны мотонейрона. Е – электродвижущая сила (ЭДС) мембраны в покое (потенциал покоя).

Закон Ома Iвх I = V(В) / R (Ом) Iвх Электрические константы клетки Емкостной ток Ic V∞ V 0 большая часть IR тока идет через RM ΔV V= Iвх· Rвх Сдвиг потенциала ΔV м = V∞ – V 0 сдвиг не строго прямоугольный – т. к. ток идет не только через сопротивление, но и перезаряжает емкость

I ток Сколько времени займет смещение МП от Vo до V∞? t. V V∞ 0, 63 V∞ V 0 0, 37 V∞ t=τ t. V t=τ 0 - V∞ Vt= V∞·(1 – e Vt=τ = 0, 63·V∞ - t/RC) Какова крутизна сдвига потенциала на мембране под действием входящего тока ? м ·Cм спад При t = τ постоянная времени τ=R - V∞ время смещения VM нарастание τ- 0 Vt= V∞·e - t/RC Vt=τ = 0, 37·V∞ определяет крутизну сдвига потенциала Чем τ больше, тем медленнее изменяется VM, и наоборот

Пассивная электропроводность цилиндрических клеточных структур Аксон или дендрит Входящий ток I Мышечное волокно Rнар Rвн Rм Rвн Эквивалентная электрическая схема цилиндрической клетки Rнар часто не учитывают, поскольку оно очень мало и несопоставимо с Rвн и особенно RM + цилиндрические волокна обладают совсем другими емкостными свойствами

Кабельная теория распространения возбуждения по волокну (нервному, мышечному) мембраны Поверхностная мембрана аксона RM удельное Ом·см 2 сопротивление 1 см 2 поверхности цилиндра r. M Ом· см сопротивление поверхности цилиндра по длине в 1 см D 1 см 3 Rвн – сопротивление 1 см 3 аксоплазмы rвн – сопротивление внутреннего столба аксоплазмы длиной 1 см

Временной ход сдвига локального потенциала в цилиндрической клетке Скорость зарядки мембраны выше, чем в шаровидной клетке отводящий Токовый электрод цилиндр 0, 84 V∞ более крутой сдвиг потенциала за одинаковое время V∞ шар 0, 63 V∞ За время t = τ сдвиг Vм достигает 0, 63 V∞ t = τ (для шаровидной клетки) В цилиндрической клетке за время t = τ сдвиг потенциала достигает 0, 84 V∞

Влияние геометрии на соотношение электрических параметров клеток Шаровидная клетка Rвх к Цилиндрическое волокно В клетке медленнее нарастает и спадает потенциал Vм ка ет л волокно о кн о л во а тк е кл R уд ток 1 ток 2 ток 3

τ - постоянная времени τ = R м ·Cм Сдвиг потенциала – простая экспоненциальная функция Чем больше клетка (нейрон) – тем меньше Rm (и тем больше Сm) τ- обычно больше ( «длиннее» ) у мелких клеток, чем у крупных ( «короче» )

ПРИМЕР УЧАСТИЯ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНОЙ ПРОВОДИМОСТИ В АКТИВНОСТИ ВОЗБУДИМЫХ КЛЕТОК Временная суммация в идентичных синапсах при разных τ = short τ τ = long Временная суммация – основана на суммации пассивных локальных токов мембраны

Инъекция (вход) тока в волокно приводит к выходу тока через мембрану (rm) и растеканию вдоль волокна по цитоплазме (ri) ток после инъекции выходит через мембрану… Постоянная длины λ – расстояние по длине волокна (см), на котором первоначальный сдвиг потенциала Vm упал в е (~ 2. 718) раз … и растекается по длине волокна Сдвиг потенциала ΔVм Расстояние по длине волокна

Уменьшается не только амплитуда сдвига потенциала, но и его крутизна!

«Затухание» тока по длине (уменьшение сдвига потенциала) – простая экспоненциальная функция λ – характеристика того, как далеко пассивно текущий ток распространится (чем λ больше, тем дальше распространится)

ЕЩЕ ПРИМЕР УЧАСТИЯ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНОЙ ПРОВОДИМОСТИ В АКТИВНОСТИ ВОЗБУДИМЫХ КЛЕТОК Роль параметра λ в пространственной суммации

Переходим от пассивных свойств мембран к изучению динамики активных изменений электрофизиологических характеристик возбудимых мембран… В следующих лекциях еще вернемся к значению пассивных свойств электровозбудимых мембран…

МЕХАНИЗМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПД • Бездекрементное распространение возбуждения • Амплитуда и форма ПД не определяются факторами, вызывающими возбуждение, а зависят от свойств самого волокна ▬ ▬ + + + ▬ ▬ ▬ ▬ + + + ▬ + ▬ ▬ ▬ ▬ + + (гипотеза Людвига Германа, конец XIX века) + + + ▬ ▬ + + + ▬ Основной механизм – генерация локальных токов

НЕПРЕРЫВНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРОВЕДЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ДЕЙСТВИЯ Вход Na+ вызывает появление тока, перезаряжающего ёмкость рядом лежащего участка мембраны… …до уровня потенциала, при котором открываются Na+-каналы этого участка мембраны, и через него начинает течь ток Процесс повторяется…

ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПД • Осевое (продольное) сопротивление – определяется ro и ri • Ёмкость мембраны аксона Сm – ее надо зарядить до порога регенерации ПД Скорость перезарядки зависит от Сm и ro+ri Перезарядка мембраны тем быстрее, чем меньше (ro+ri)·Сm тогда невозбужденный участок быстрее достигает порога ПД быстрее распространение импульса ПРОВЕДЕНИЕ УСКОРЯЕТСЯ ЗА СЧЕТ: ↓сопротивления аксоплазмы ri или ↓трансмембранной ёмкости Сm или ↓оба параметра

↓сопротивления аксоплазмы ri ↓ ~ Ø 2 Скорость проведения ПД ~ ↑Ø Ø ГИГАНТСКИЕ АКСОНЫ… ↓ri …МИЕЛИНИЗАЦИЯ ↑rs в межперехватном участке, но, что более важно, ↓Сs Для перезарядки мембраны в межперехватном участке нужен меньший ток Ток от активированного п. Р быстрее достигает другого п. Р Ограниченность участка п. Р → ↓ площади мембраны, через которую должен течь перезаряжающий ее ток → ↓Сn перехваты Ранвье (п. Р) ↑rs ↓Cn

…МИЕЛИНИЗАЦИЯ при ↓Сn → ↓ постоянная времени перезарядки мембраны (2·ri·Cn) ↑ скорость перезарядки мембраны в перехвате Ранвье порог генерации ПД достигается быстрее, и это еще более увеличивает скорость распространения ПД Кроме того, число слоев миелина увеличивается (↑) ~ ↑ Ø аксона Удельная ёмкость межперехватного участка (Сs) ↓ c ↑ Ø аксона Скорость проведения ПД ~ а не Ø Ø,

САЛЬТАТОРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРОВЕДЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ДЕЙСТВИЯ Входящий Na+-ток быстро вызывает перезарядку миелинизированного участка ценой малого количества ионов… … и за счет этого ток быстро дотекает до следующего перехвата Ранвье, инициируя там появление ПД

Расчеты Раштона (1951 г. ) скорости распространения тока по изолированному кабелю и нервному волокну D время перескока ПД от перехвата до перехвата ~ 50 -70 мкс d L (длина межперехватного участка) ~ 100 D Эмпирическая формула Раштона А – амплитуда ПД, Т – порог

VПД – максимальная скорость распространения ПД у миелинизированного нервного волокна L – длина межперехватного участка Dнар – наружный диаметр волокна; dвн – внутренний диаметр волокна Скорости распространения ПД у миелинизированного и немиелинизированного нервных волокон VПД ~ D Миелинизированное волокно Немиелинизированное волокно

Соотношение диаметра волокна и скорости проведения ПД Тип аксона Скорость Диаметр Аα 70 -130 м/сек 13 мкм Аβ 30 -70 м/сек 8 мкм Миелинизированные Немиелинизированные 20 м/сек до 1000 мкм

Таблица электрических констант, характеризующих пассивную электропроводимость мембраны у различных объектов

Спасибо за внимание… Вопросы? ? ?