Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского Программная

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Программная лаборатория по методам локальной оптимизации Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет

Назначение системы Loc. Opt — среда для экспериментального ИЗУЧЕНИЯ и ИССЛЕДОВАНИЯ методов локальной оптимизации и особенностей вычислительных процессов, возникающих при поиске локально– оптимальных решений в многомерных задачах с ограничениями Loc. Opt — среда для исследования МОДЕЛЕЙ «ФИЗИЧЕСКИХ» ОБЪЕКТОВ. Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 2

Важность тематики Специалист в области принятия оптимальных решений должен владеть всем арсеналом современных средств: не только сложными адаптивными методами многоэкстремальной оптимизации, но и широким набором классических и прикладных методов локального поиска. Методы локальной оптимизации широко используются в практических расчетах при решении задач в различных областях науки, техники и экономики. Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 3

Области применения методов локальной оптимизации Поиск локального минимума из заданной точки с учетом ограничений. Эффективное уточнение приближенных оценок глобально–оптимального решения. Слежение за дрейфом локально– оптимального решения при изменении параметров. Быстрое предварительное исследование структуры решаемой многомерной задачи. Приближенное решение задач высокой размерности (в сочетании с простыми методами покрытий области поиска). Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 4

Loc. Opt — интегрированная среда Возможности локальной для изучения методов оптимизации системы конструирование задач оптимизации; выбор метода локального поиска; выбор способа учета ограничений; выполнение экспериментов; анализ результатов вычислений Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 5

Направления использования учебно– исследовательское учебное применение учебно–прикладное применение Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 6

Общая характеристика системы Может быть сформирован любой набор Развитыепостановки задач оптимизации функций для средства для создания наборов функций Выбор из стандартного набора Генерация при помощи случайного механизма Формульное задание Изменение параметров функций Извлечение из внешних DLL пользователя Сохранение наборов функций в специальных файлах Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 7

Возможности использования DLL Практически неограниченные Использующие датчик И многое другое Разрывные возможности задания функций случайных чисел Определение местопо. Создание и исследование ложениядругие И и параметров моделей реальных объектов движения по измерениям Взаимосвязь функций за счёт общих рельефа местности высот параметров и допустимой области Принадлежащие допустимой Любая интерпретация параметров Целочисленные Индексы области Взаимодействие параметров между собой Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 8

Простота разработки и Loc. Opt — интегрированная среда, позволяющая составлять и изучать модели реальных объектов использования DLL Наличие подробной документации по созданию и подключению DLL – объектов Возможность подключения и использования документации по разработанным DLL Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 9

Общая характеристика системы Может быть построена любая задача Удобные средства для постановки оптимизации задач оптимизации Выбор из стандартного набора задач Выбор из списков задач пользователя Конструирование задачи из наборов функций пользователя Изменение параметров задачи Изменение параметров штрафа Сохранение построенных задач в специальных папках Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 10

Общая характеристика системы Набор методов включает как простейшие классические Широкий набор реализованных методы, так и более сложные и эффективные методов локальной оптимизации Методы второго порядка: • Ньютона, • Ньютона–Рафсона, • метод Ньютона–Рафсона с модификацией матриц. Методы первого порядка: • • • наискорейшего градиентного поиска, сопряженных градиентов Флетчера–Ривса, квазиньютоновы методы переменной метрики, модифицированные методы переменной метрики, метод растяжения пространства Шора. Методы прямого поиска: • Хука–Дживса, • Метод Нелдера–Мида. Использован единый подход к визуализации и управлению Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 11 методами

Общая характеристика системы Возможность ручного управления штрафом позволяет глубже понять особенности метода учета Различные вариантыштрафных функций ограничений Специальные методы учета двусторонних ограничений на переменные Возможность отключения функциональных ограничений Возможность использования штрафной добавка с ручным управлением коэффициентом штрафа Метод внешнего штрафа Управление гладкостью штрафа Среда Loc. Opt позволяет детально исследовать возможности Система учета ограничений методом внешнего штрафа локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 12

Учебно–исследовательская программная лаборатория Разработка выполнена на факультете ВМК ННГУ при поддержке Фонда содействия развитию малых форм Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 13 предприятий в научно–технической сфере

Опыт применения системы показывает, что Loc. Opt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 14

Общий вид программной лаборатории Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 15

Общая характеристика системы Вид изолиний критерия и допустимой области в выбранном двумерном сечении Построение произвольных одномерных сечений Средства визуализации задачи оптимизации… Вид изолиний задачи со штрафом в выбранном Система локальной двумерном сечении оптимизации Loc. Opt Изолиний штрафа в выбранном двумерном сечении Нижегородский госуниверситет Отображение функций двух переменных в виде поверхности 16

Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… Графики убывания целевой функции Отображение траекторий методов в пошаговом и автоматическом Система локальной оптимизациирежимах Loc. Opt Нижегородский режимах Числовая информация о выполненной итерации госуниверситет 17

Общая характеристика системы Наличие визуальных средств наблюдения за ходом оптимизационных процессов… механизм "увеличительного стекла" с механизмом настройки Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 18

Общая характеристика системы Различные режимы функционирования… Решение задач оптимизации при помощи выбранного метода локального поиска и способа учета ограничений: последовательный поиск до выполнения заданного условия остановки, поиск с остановкой через каждую итерацию поиска, выбор параметров метода и расчета управление учетом ограничений Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 19

Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Сечение функции вдоль Автоматическое ведение направления шага Навигация по шагам архива данных о результатах выбранного расчета расчетов Средства ретроспективного просмотра результатов и процесса расчетов Просматриваемый шаг Система локальной оптимизации Loc. Opt Навигация по архиву расчетов Нижегородский госуниверситет 20

Общая характеристика системы Средства анализа вычислений… Просмотр постановки задачи Просмотр в текстовой форме процесса расчета Текст постановки задачи Числовая информация о процессе расчета Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 21

Общая характеристика системы Развитые средства подготовки отчетов… Средства копирования постановки задачи, числовых данных о процессе и результатах расчетов Средства копирования изолиний и траекторий поиска Средства копирования графиков убывания функций Средства копирования изображения поверхности Средства копирования одномерных сечений функций Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 22

Общая характеристика системы Возможность изучения разнообразных эффектов роль математических моделей, на основе которых построены методы, изучение особенностей в поведении методов, сравнение скорости сходимости методов, влияние гладкости штрафа на процесс сходимости, влияние структуры задачи оптимизации на процесс поиска, влияние параметров методов на их поведение, влияние параметров метода штрафов на его сходимость Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 23

Учебное использование системы Система Loc. Opt ориентирована на широкий спектр учебных (общих и специальных) дисциплин, включающих разделы по принятию оптимальных решений: • методы оптимизации (разделы – методы локальной оптимизации, метод внешнего штрафа ); • исследование операций (раздел - многопараметрические модели выбора при ограничениях и методы их исследования ); • системы автоматизированного проектирования (раздел оптимальное проектирование ); • пакеты прикладных программ (раздел - пакеты принятия решений); • системный анализ ( раздел - идентификация моделей по экспериментальным данным ) и др. Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 24

Темы лабораторного практикума изучение способов постановки задач локальной оптимизации; изучение структуры задач с ограничениями; исследование методов локальной оптимизации в задачах без функциональных ограничений ; изучение влияния параметров методов на их поведение; исследование влияния структуры функциональных ограничений на поведение алгоритмов локального поиска при использовании метода внешнего штрафа; исследование влияния гладкости штрафа на сходимость методов. Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 25

Опыт применения системы показывает, что Loc. Opt является эффективным инструментом изучения методов поиска локально– оптимальных решений Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 26

Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 27

Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 28

Требования к оборудованию Для использования системы Loc. Opt требуется персональный компьютер, совместимый с IBM PC; минимально-необходимая конфигурация: • процессор Intel Pentium 1200 MHz и выше, • операционная системы Windows 95, 98, 2000, NT ; • дополнительно потребляемые ресурсы – 2. 7 Mb HDD Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 29

Литература Стронгин Р. Г. , Гергель В. П. , Городецкий С. Ю. , Гришагин В. А. , Маркина М. В. Современные методы принятия оптимальных решений. Н. Новгород: ННГУ, 2002. Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 30

Контакты Нижегородский государственный университет Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Теории управления и динамики машин Телефон: (8312) 65 -77 -13, Email: goro@tudm. unn. ac. ru Кафедра Математического Обеспечения ЭВМ Телефон: (8312) 65 -48 -59, Email: gergel@unn. ac. ru Факс: (8312) 65 -85 -92 Internet: http: //www. unn. ac. ru Система локальной оптимизации Loc. Opt Нижегородский госуниверситет 31