Нижегородский филиал МЭСИ Дисциплина Финансовая математика Тема Потоки

Нижегородский филиал МЭСИ Дисциплина: Финансовая математика Тема: Потоки платежей Автор: Козьминых В. Г. Нижний Новгород 2013 г.

Учет инфляции

Учет инфляции

Поток платежей это последовательность поступлений (+) и выплат (-) распределенных по времени. Любую финансовую операцию можно представить как поток платежей Потоки платежей

Поток платежей характеризует: A, современной стоимостью потока платежей S наращенной суммой потока платежей Платежи, дисконтируют к началу (концу) финансовой операции и суммируют Потоки платежей

Произведем расчет A (coвременной стоимости потока платежей) и S (наращенной суммы потока платежей) при i=12% за период выплат Потоки платежей

Поток положительных платежей, где временные интервалы одинаковы, называют финансовой рентой. Рента характеризуется: Rj – размер отдельного платежа номер j – период ренты, временной интервал между последовательными платежами n – число платежей i – процентная ставка за период платежа n – срок ренты Мы будем рассматривать постоянные ренты Rj=R Финансовые ренты

ренты постнумерандо – платежи в конце периода ренты пренумерандо – платежи в начале периода Рента постмерандо Рента пренумерандо Финансовые ренты

Рента постмерандо Наращенная сумма ренты постнумерандо Потоки платежей

Рента постмерандо Финансовые ренты

Рента постмерандо Современная стоимость ренты постнумерандо Финансовые ренты

Рента постмерандо Рента пренумерандо Наращенная сумма ренты пренумерандо Финансовые ренты

Рента постмерандо Рента пренумерандо Современная стоимость ренты пренумерандо Финансовые ренты

Дано: R=3 000 руб. n=11 =1 месяц i=0, 50% A=? S=? Финансовые ренты

Характеристики кредитной операции: P – размер кредита n – число платежей i – процентная ставка за период – период выплат кредита n – срок кредита Yj – размер платежа номер j Кредитные расчеты

Схемы погашения кредита в рассрочку: 1. Погашение кредита единовременным платежом 2. Погашение кредита равными частями 3. Погашение кредита равными суммами 4. Создание погасительного фонда Кредитные расчеты

1. Погашение кредита в конце срока проценты выплачиваются периодически Y 1=…=Yn -1=Pi; Yn=P+Pi P=100 000 руб. , i=1%; =1 месяц; n=12 Y 1=…=Y 11=1 000 руб. ; Y 12= 101 000 руб. Кредитные расчеты

2. При каждой выплате погашается n-часть кредита и начисленные проценты Y 1=9 333 руб. ; Y 2=9 250 руб. , … Y 12= 8 417 руб. Кредитные расчеты

3. Все выплаты равны Y=8 885 руб. Кредитные расчеты

4. Для погашения кредита создается погасительный фонд с процентной ставкой j за период Y=8 256 руб. j=1, 1% Кредитные расчеты

Инвестиционный проект вложение денег для получения прибыли Характеристики инвестиционного проекта: Rk размер дохода номер k Yk размер расхода номер k n – число периодов инвестиционного проекта i – процентная ставка за период – период инвестиционного проекта n – срок инвестиционного проекта Инвестиционные проекты

Пример инвестиционного проекта Сроки 1 2 Rk, руб. 3 350 000 4 700 000 100 00 200 n=4 Yk, руб. i=12%– годовая процентная ставка 0 000 =1 год n =4 года Инвестиционные проекты

Приведенные доходы инвестиционного проекта ( Rk) сумма доходов приведенных к началу инвестиционного проекта - - 350 000 700 000 12% Инвестиционные проекты

Приведенные расходы инвестиционного проекта ( Yk) сумма расходов приведенных к началу инвестиционного проекта -100 000 -200 000 12% Инвестиционные проекты

Чистый приведенный доход инвестиционного проекта разность между приведенными доходами и приведенными расходами Инвестиционные проекты

Рентабельность инвестиционного проекта Инвестиционные проекты

Срок окупаемости инвестиционного проекта Необходимое время для полного возмещения инвестиционных затрат -100 000 -200 000 350 000 700 000 12% Срок окупаемости = 3 года Инвестиционные проекты

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта Внутренняя норма доходности i 0 процентная ставка при которой чистый приведенный доход равен нулю Инвестиционные проекты

Инвестиционные проекты

Спасибо за внимание!!! Вопросы?