НИТУ МИСи С Государственный экзамен Консультация 1

НИТУ МИСи. С Государственный экзамен (Консультация) 1

Электронная почта iip 2006@mail. ru 2

Задача № 1 Спрос и предложение рынка описываются уравнениями: P=20000 -40*Q P=60*Q Дайте подтвержденную расчетами оценку изменения стоимости товарооборота (выручки) рынка если предложение уменьшится 3

Задача № 1/2 Решение задачи № 10: 1. Из контекста условия задачи уменьшение предложения выражается перемещением зависимости спроса влево (или вверх) S 2 P 2 S 1 А P 1 Цена возрастает, а количество уменьшается D Q 2 Q 1 4

Задача № 1/3 2. Если ηD < 1, при повышении цен выручка возрастет; если ηD > 1 - выручка уменьшится. Нужно исследовать уровень эластичности спроса по цене в равновесной точке 3. Находим координаты равновесной точки А 20000 -40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200 P=60*Q=60*200= 12000 5

Задача № 1/4 4. Находим эластичность в равновесной точке ηD=12000/(200*40)=1, 5 Эластичность больше единицы, значит Уменьшение предложения приведет к уменьшению выручки (товарооборота) 6

Задача № 2 Спрос и предложение рынка описываются уравнениями: P=20000 -40*Q P=60*Q Найти изменения равновесной точки, если государство установит налог 100 руб. с одной единицы выпуска 7

Задача № 2/2 Решение: 1. Последствия налога графически могут быть выражены S 2 100 руб. P 2 S 1 А P 1 D Q 2 Q 1 8

Задача № 2/3 2. Находим равновесную точку до налогообложения 20000 -40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200 P=60*Q=60*200= 12000 3. Находим равновесную точку после налогообложения 20000 -40*Q=60*Q+100; Q=(20000 -100)/(100); Q=199 P=60*Q+100=60*199+100= 12040 4. Цена возросла на 40 руб. , количество - на 1 единицу 9

Задача № 3 Спрос и предложение рынка описываются уравнениями: P=20000 -40*Q P=60*Q Найти изменения равновесной точки, если спрос возрастет на 10% 10

Задача № 3/2 Решение: 1. Графическая иллюстрация изменения спроса 110% Для каждого уровня цены покупатель покупает на 10% больше 100% P 2 S А P 1 D 2 D 1 Q 2 11

Задача № 3/3 2. Преобразуем заданную зависимость спроса P=20000 -40*Q Q=(20000 -P)/40 Преобразованный спрос до увеличения Новый спрос больше на 10% Q 110%=1, 1*(20000 -P)/40 или Р=20000 -40/1, 1*Q 12

Задача № 3/4 3. Находим равновесную точку до налогообложения 20000 -40*Q=60*Q; Q=20000/100; Q=200 P=60*Q=60*200= 12000 4. Находим равновесную точку после изменения спроса 20000 -40/1, 1*Q=60*Q Q=20000/96. 36; Q=207. 55 P=60*Q=60*207. 55= 12452. 83 13

Задача № 3/5 5. Находим изменения Количество возросло на 7, 55 Цена возросла на 452, 83 14

Задача № 4 По сравнению с прошлым годом цены на рынке листовой стали в текущем году возросли на 10%, выручка - на 5%. Определить эластичность спроса по цене точечным способом 15

Задача № 4/2 Решение: 1. Эластичность точечным способом определяется по формуле 2. Изменение цены задано в условии: Р/Р=0. 1 (10%) 16

Задача № 4/3 3. Находим изменение выпуска. Для этого составляем тождество по заданному условию: Преобразуем и находим Q/Q= - 0. 05 4. Подставляем в формулу и на ходим точечную эластичность: D=0. 05/0. 1=0. 5 17

Задача На совещании у руководителя предприятия рассматривается проект расхода бюджета на социальные нужды 70 млн. руб. Представлены два альтернативных варианта пакетов направлений социальных расходов. Стоимость одного мероприятия по 1 -му варианту 20 млн. руб. , по 2 -му -10 млн. руб. Предложите решение расхода бюджета, если обсуждение проектов показало: Вариант 1 Вариант 2 Мероприятие Полезность мероприятия 1 60 1 40 2 30 3 20 4 15 5 10 Итого 135 125 18

Решение 1. Оптимальная корзина мероприятий определяется условием MU 1/p 1=MU 2/p 2 MU 1, MU 2 -предельные полезности мероприятий p 1, p 2 - затраты на мероприятия 2. Суммарная стоимость мероприятий не должна превышать установленный бюджет 70 млн. руб. 3. Рассчитываем соотношения и выбираем оптимальную комбинацию Вариант 1 Вариант 2 Мероприятие MU 1/p 1 Мероприятие MU 2/p 2 1 3 1 4 2 2 2 3 3 1 3 2 4 0, 5 4 1, 5 5 0, 25 5 0, 5 19 Затраты на выбранные мероприятия: 2*20+3*10=70 млн. руб.

Задача № 5 Условие: 1. Доход физического лица (I) -860 руб. 2. Потребительская корзина состоит из товаров X и Y. 3. Цена товара X (PX) – 60 руб. 4. Цена товара Y (PY) – 80 руб. Используя нижеследующую таблицу найти оптимальную рыночную корзину. 20

Задача № 5/1 Исходные данные Таблица 1 Количество Предельная полезность Х Q MUX 4 150 MUY 240 5 120 210 6 100 180 7 85 160 8 80 150 Предельная полезность Y 21

Задача № 5/2 Решение: Оптимальная корзина выбирается из: 1. 2. 22

Задача № 5/3 Таблица 1 Q 4 2, 5 3, 0 5 2, 0 2, 63 6 1, 67 2, 25 7 1, 42 2, 0 8 1, 33 1, 88 23

Задача № 5/4 Ответ: Количество товара X =5 Количество товара Y=7 Проверка: (5*60 + 7*80 = 860 руб. ) 24

Задача № 6 Условие: 1. Предельная взаимозаменяемость товара X (MEX) описывается уравнением 2. PX=40 3. PY=80 Найти количество товара X в рыночной корзине потребителя 25

Задача № 6/2 Оптимальная корзина товаров потребителя определяется как координаты точки касания между кривой индеферентности и линией бюджета 26

Задача № 6/3 Физическая интерпретация предельной взаимозаменяемости Y Кривая индеферентности А Касательная Y 1 α Х 1 X 27

Задача № 6/4 Графическая интерпретация линии бюджета Y α X 28

Задача № 6/5 Решение: 1. Находим предельную взаимозаменяемость на основе цен 2. Находим количество товара X 29

Задача № 7 Условие: 1. Изокванта предприятия описывается уравненим: 2. Предельная взаимозаменяемость ресурсов MEX=0. 3 Найти количество ресурса X, потребляемого предприятием. 30

Задача № 7/2 Решение: 1. Находим уравнение предельной взаимозаменяемости: 2. Находим количество ресурса: 31

Задача № 8 Условие: 1. Средние суммарные затраты предприятия равны 20 000 руб. 2. Средние постоянные расходы – 9 000 руб. 3. Предприятие получило заказ на производство продукции по цене 12 000 руб. Подписать договор или отказаться? Принять решение. 32

Задача № 8/2 Оценка предложения предприятия (S=MC) D Руб: MC Затраты, P 1 цена ATC AVC P 2 P 3 P 4 B C P 5 ATC Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 O Q 5=0 Количество, Q Пока Р- AVC >0 - предприятие осуществляет деятельность Разница Р- AVC называется маржой Если М= Р- AVC>=0 предприятие осуществляет деятельность 33

Задача № 8/3 Решение: 1. Рассмотрим модель поведения в условиях чистой конкуренции. 2. Находим переменные средние затраты: AVC=ATC-AFC=20 000 – 9 000 = 11 000 руб. 3. Находим маржу: M=P-AVC=12 000 – 11 000 = 1 000 руб. 5. Маржа > 0. ЗАКАЗ ПРИНИМАЕМ! 34

Задача № 9 Условие: 1. Функция затрат предприятия описывается уравнением: 2. Цена на продукция предприятия 3000 руб. (не зависит от объема выпуска). Найти количество выпускаемой продукции. 35

Задача № 9/2 Решение: AVC MC 1. P=3000 Q 2. Находим зависимость предельных затрат 3. Находим выпуск: 36

Задача № 9/3 4. Находим зависимость средних переменных затрат АVC 5. Находим средние переменные затраты АVC=500+10*125=1750 Средние затраты меньше цены, значит объем выпуска принимается! 37

Задача № 10 Условие: 1. Предприятие в условиях монопольной конкуренции продает свою продукцию по цене 3000 руб. 2. Функция суммарных затрат предприятия описывается уравнением: Определить выпуск предприятия. 38

ЗАДАЧА № 10/2 Модель поведения предприятия в условиях монопольной конкуренции в длительный период (LR) MC ATC P*м AVC MR Q*м dп Только один вариант! П=0 Q MC=MR 39

Задача № 10/3 Решение: 1. Из функции затрат видно, что в задаче рассматривается длительный период. 2. Рассмотрим модель экономического поведения предприятия в длительный период. 3. Находим зависимость средних затрат: 4. Находим выпуск исходя из равенства цены и средних затрат (точка Е): 40

Задача № 11 Условие: 1. Спрос доминирующего предприятия в условиях олигополии описывается уравнением: 2. Спрос рынка: 3. Выпуск доминирующего предприятия составляет 250 ед. Определить объем продаж в целом по рынку 41

Задача № 11/2 Модель поведения предприятия в условиях олигополии на основе неявного (тайного) сговора ATCЛ MCЛ PБ Dp SОСТ d. Л MRЛ QОСТ Q*Л Qр Модель с фирмой – лидером ! 42

Задача № 11/3 Решение: 1. Рассмотрим модель экономического поведения в условиях олигополии. 2. Определяем цену на рынке (цена доминирующего предприятия): 3. Определяем объем продаж в целом по рынку: 43

Задача № 12 Условие: 1. Цена предприятия монополиста составляет 3000 руб. 2. Функция суммарных затрат: 3. Эластичность спроса по цене (η) – 3 Определить выпуск предприятия. 44

Задача № 12/2 Модель поведения предприятия в условиях монополии в длительный период (LR) Dp=dп MC ATC P*м AVC MR MC=MR Q*м Q 45

Задача № 12/3 Решение: 1. Рассмотрим модель монополии. 2. Определяем предельный доход: 3. Определяем зависимость предельных затрат: Находим выпуск (МС=МR) 46

Задача № 13 Условие: 1. Функция затрат монополиста характеризуется уравнением: 2. Спрос на продукцию предприятия описывается уравнением: Определить экономическое поведение предприятия монополиста, если он регулируется государством. 47

Задача № 13/2 Регулирование монополий (на основе цены) Точка для выбора экономического поведения в интересах общества (P=ATC) Dp=dп P*м А PГ Потолочная цена ATC B PГ АС –новый спрос Q*м QГ PГ АBF –новый предельный доход MC C Q F MR 48

Задача № 13/3 Решение: 1. Рассмотрим модель государственного регулирования. 2. Находим зависимость средних затрат: 3. Находим объем выпуска: 4. Находим цену: 49

Задача № 14 Функция дохода предприятия описывается уравнением: Производственная функция описывается уравнением: Цена ресурса РХ =10000 руб. Определить объем закупки ресурса Х 50

Решение задачи 14 1. Преобразуем функцию дохода в функцию факторов: 2. Находим предельный доход фактора: 3. Находим объем закупки: 51

Графический метод определения спроса P Определить уровень значения эластичности в точке А (>1 или <1) А D Q 52

Решение: P Находим центр А < 1 D Q 53

Экономическая прибыль, маржа Руб: и квази-рента Удельная экономическа я прибыль при выпуске Q 1 Постоянные удельные затраты AFC при выпуске Q 1 Затраты, цена ATC MC A P Экономическая прибыль G F A а = ж Мар AVC B Z Экономическая прибыль =SPAВZ Квази-рента F KRE=SPAFG=М*Q O Q 1 Количество, Q Предприятие осуществляет деятельность, если маржа или квази-рента положительны М= Р- AVC≥ 0 KRE=М*Q ≥ 0 54

Задача № 15 На рис. представлены изокванта и изокоста оптимального использования ресурсов Х и Y в производстве. Изокванта для металлургического предприятия описывается уравнением: Y=500000 -X где Y и X - экономические ресурсы, т По технологическим причинам использование ресурса Y не может быть ниже 350000 т, а ресурса Х - не ниже 100000 т. Сумма затрат не ограничивается. Определить оптимальную рыночную корзину ресурсов. Y 500000 Изокоста Изокванта α β 500000 Х 55

Решение задачи 15 Из изокосты на рисунке следует, что товар Х дороже товара Y. Выгоднее как можно больше использовать товар Y (Pх/Py≤ 1) и как можно меньше использовать товара Х. Поэтому расход ресурса Х принимаем на минимально возможном уровне, т. е. расход ресурса Х=100 000 т, тогда расход ресурса Y=500 000 - 100 000=400 000 т. Y 500 000 Ответ: Y= 400 000 т X= 100 000 т 400 000 Изокванта β 100000 α 500 000 Х 56

Задача № 16 Рыночная цена 1 -го чел-часа в черной металлургии 100 руб/час. Зависимость дохода предприятия от использования в производстве рабочей силы описывается уравнением где L -использование рабочей силы , млн. чел-час. TR- доход, руб Определить занятость рабочей силы на комбинате (в чел-часах) 57

Решение задачи 16 1. Количество вовлечения ресурса в производство определяется условием 2. Предельный доход рабочей силы равен зарплате, т. е. 3. Определяем зависимость предельного дохода от рабочей силы (спрос на рабочую силу) 4. Определяем использование рабочей силы L=25 млн. чел-час. 58

Оценка спроса на ресурс MR=MC Зависимость, отражающая взаимосвязь между ценой и количеством товара, называется Руб. , MRX спросом на товар! P 3 P(X) P 2 Предельный доход фактора Х P 1 X 3 X 2 X 1 Количество, X Предельный доход фактора является оценкой спроса на фактор 59