Невесомый вал с одним диском сила упругости изогнутого

Невесомый вал с одним диском сила упругости изогнутого вала Ру = - Сr уравнение движения центра масс диска в проекциях на оси координат поскольку xc = x + e cos , ус =y + e sin , получаем: для установившегося движения: = t 1

Невесомый вал с одним диском если принять то каждое уравнение будет представлять собой уравнение вынужденных изгибных колебаний системы и круговое движение точки О, можно рассматривать как результат сложения изгибных колебаний вала в плоскостях х. Оz и у. Оz. Общие интегралы системы: При вынужденных колебаниях прогиб вала откуда относительный прогиб 2

Невесомый вал с одним диском зона запрета в произвольный момент времени координаты точки О 1: критическая скорость может быть определена по прогибу вала под действием веса 3

Вал с равномерно распределенной массой частота собственных колебаний для неподвижных лопаток для вала постоянного сечения решение дифференциального уравнения: Граничные условия для вала, свободно лежащего на двух опорах: на концах вала (т. е. при = 0 и =lp ) имеем: v=0 и В этом случае постоянные С 2=С 3=С 4=0 и произведение С 1 sin (kilр) = 0. Последнее возможно либо при С 1 = 0, либо при kil =i . Тогда вал с распределенной массой вал с сосредоточенной массой 4

Вал с равномерно распределенной массой частота собственных колебаний для неподвижных лопаток для вала постоянного сечения решение дифференциального уравнения: Граничные условия для вала, свободно лежащего на двух опорах: на концах вала (т. е. при = 0 и =lp ) имеем: v=0 и В этом случае постоянные С 2=С 3=С 4=0 и произведение С 1 sin (kilр) = 0. Последнее возможно либо при С 1 = 0, либо при kil =i . Тогда 5

Влияние гироскопического момента е=0 r – смещение центра массы - угол поворота диска инерционная сила прямая синхронная прецессия гироскопический момент для тонких дисков постоянной толщины I 1=0. 5 I 0 6

Влияние гироскопического момента - угловая скорость оси вала - угловая скорость диска относительно вала в общем случае из механики: поскольку при малых углах гироскопический момент: =1 при прямой синхр. прецессии = -1 при обратной синхр. прецессии 7

Влияние гироскопического момента инерционная сила и гироскопический момент прогиб и угол поворота: решение: для прямой синхронной прецессии: 8

Сила сопротивления Влияние сил трения пропорциональна абсолютной скорости движения центра масс: P = kт r 1 , тp инерционная сила: Pин= тд r 1 , сила упругости Py= Сr =r/ 11 д k=tg , 9

Влияние жесткости опор=1/С Соп - коэффициент жесткости опоры, 0 П оп перемещение R - сила реакции, rоп = R 0 П - смещение R = 0, 5 r/ 11 е + r + 0, 5 0 П r / 11 10