Несобственные интегралы
Определение: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций называются несобственными интегралами
Несобственные интегралы первого рода.
Несобственные интегралы второго рода (интеграл от разрывной функции). • Если в точке х = с функция либо неопределена, либо разрывна, то • Если в точке х = а функция терпит разрыв, то • Если функция f(x) имеет разрыв в точке b на промежутке [a, с], то
Сходимость несобственных интегралов • Если предел (в определении несобственного интеграла) существует и конечен, то говорят, что несобственный интеграл сходится. • Если предел не существует или бесконечен, то несобственный интеграл расходится.
Теоремы о сходимости (расходимости) несобственных интегралов. Теорема: Если для всех х (x a) выполняется условие и интеграл сходится, то тоже и Теорема: Если для всех х (x a) выполняется условие и интеграл тоже расходится. Теорема: Если интеграл расходится, то сходится и
Y Y f(x) a + f(x) - X a X
Скачать презентацию Несобственные интегралы Определение интегралы с бесконечными пределами
1 СЕМЕСТР Несобств_интеграл.ppt