НЕРІВНОСТІ 9 КЛАС Виконали Поваляєв Ігор та Кладов

НЕРІВНОСТІ (9 КЛАС) Виконали: Поваляєв Ігор та Кладов Данило

ЗМІСТ • Лінійні нерівності. • Квадратні нерівності.

ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ

НЕРІВНОСТІ БУВАЮТЬ: ЛІНІЙНІ КВАДРАТНІ РАЦІОНАЛЬНІ ІРРАЦІОНАЛЬНІ

ЗГАДАЄМО: Аналітична модель х>а х≥а Геометрична Визначення модель а≤ х < в Відкритий промінь [а ; + ∞) промінь в (- ∞; в) Відкритий промінь в (- ∞; в] а х≤в а ≤х≤ в (а ; + ∞) а х<в а<х<в Назва числових проміжків а а а в (а ; в) промінь інтервал в [а ; в] відрізок півінтервал в [а ; в)

Означення: 1) Запис виду а>в; а≥в або а<в; а≤в називаєтся нерівністю. 2) Нерівності виду а≥в, а≤в називаються нестрогими. 3) Нерівності виду а>в, а<в називаются строгими.

Правила: 1) Будь-який член нерівності можна переносити з одної частини нерівеності в іншу, змінив його знак на протилежний, при цьому знак нерівності не зміниться.

Правила: 2) Обидві частини нерівності можна помножити або поділити на одне й те саме позитивне число, при цьому знак нерівності не зміниться.

Правила: 3) Обидві частини нерівності можна поможити або поділити на одне й теж негативне число, при цьому знак нерівності зміниться на протилежний.

КВАДРАТНІ НЕРІВНОСТІ

Визначення: Квадратною називається нерівність, ліва частина якого − квадратний тричлен, а права частина дорівнює нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥ 0 ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤ 0

• Рішення нерівності з одним невідомим називається те значення невідомого, при якому ця нерівність змінюється в вірну числову нерівність • Розв’язати нерівність − це значить знайти всі його рішення або встановити, що їх немає.