Неопределенный интеграл Вальциферов Ю. В.

Неопределенный интеграл Вальциферов Ю. В.

Содержание: 1. Определение 2. Основные свойства 3. Таблица основных неопределенных интегралов 4. Основные методы интегрирования 5. Интегрируемость простейшех рациональных дробей

Определение • F(x) называется первообразной y=f(x) на {x}, если F`(x)=f(x) • Пример:

Свойства:

Таблица интегралов:

Методы интегрирования: • Метод подведения под знак дифференциала Пример:

• Метод постановки е р: р им П

• Метод интегрирования по частям р: ме П ри

Интегрируемость простейших рациональных дробей: II правильные рац. дроби неправильные рац. дроби III IV

I III

Интегрирование рациональных дробей: ример: Приравниваем П коэфижиенты при одинаковых Раскладываем подинтегральное степенях выражение на сумму простейших дробей

n d e e T h