Неопределенный интеграл 1 Элементы интегрального исчисления 1

Неопределенный интеграл 1

Элементы интегрального исчисления 1. Первообразная и неопределенный интеграл 2. Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4. Интегрирование дробно-рациональных функций 5. Интегрирование тригонометрических функций 6. Интегрирование некоторых иррациональностей 2

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление 3

Первообразная и неопределенный интеграл 4

Первообразная и неопределенный интеграл 5

Первообразная и неопределенный интеграл 6

Первообразная и неопределенный интеграл 7

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциалподынтегральному выражению. Действительно: 8

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для 9

Свойства интеграла 10

Таблица неопределенных интегралов 11

Таблица неопределенных интегралов 12

Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами: 13

Примеры 14

Примеры 15

Независимость от вида переменной 16

Пример Вычислим 17

Методы интегрирования 18

Интегрирование по частям 19

Примеры 20

Примеры 21

Метод замены переменной 22

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 23

Пример 24

Пример Найти 25