Немного истории Древнейшим литературным памятником в котором встречается

Немного истории… Древнейшим литературным памятником, в котором встречается деление отрезка в отношении золотого сечения, являются «Начала» Евклида (III в до нашей эры).

Золотое сечение было известно Пифагору и его ученикам. Пифагорейцы особо любили звездчатый пятиугольник-пентаграмму. Пентаграмма интересна тем, что каждая из пяти линий, делит другую в отношении золотого сечения. В численном виде это отношение будет составлять 1, 6180339887

Особенности золотого сечения Для получения квадрата этого числа достаточно к данному числу прибавить единицу. В то же время для нахождения обратной величины этого числа нужно вычесть единицу. Как следствие этого свойства, если с короткой стороны "золотого" четырехугольника (стороны которого находятся в золотом сечении) отрезать квадрат, то оставшийся после этого четырехугольник снова будет "золотым".

Лука Пачоли(около 1445 – позже 1509) – итальянский математик эпохи Возрождения, написавший трактат о золотом сечении «Божественная пропорция» . Свойства золотого сечения он снабжает эпитетами: исключительное превосходнейшее сверхъестественное несказанное замечательнейшее

Леонардо да Винчи ввел термин золотое сечение

Великими мастерами в искусстве становятся люди ученые, владеющие математикой и измерительными методами, как например, Альберти, Леонардо да Винчи, Микеланджело. И. И. Мечинков

Золотое сечение в живописи В большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении, близком к золотому. А выбирая размеры самой картины, старались, чтобы отношение ширины к высоте тоже равнялось золотому отношению.

Золотое сечение В архитектуре

Золотое сечение в музыке В изученных 1770 сочинениях 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений; количество произведений, в которых наблюдалось хотя бы одно золотое сечение, составило 1338. Наибольшее количество произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%).

Дворик Театра Луны – проект-лауреат конкурса Золотое Сечение. Общий вид перспектива дворика.

Золотое сечение и человек Золотое сечение выражает среднестатистический закон: деление тела точкой пупа – один из основных показателей золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1, 625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Голова человека тоже проявляет пропорции золотого сечения: У маленьких детей (около года) пропорция составляет отношение 1 : 1.

Как найти Золотое сечение?

Условие задачи формулируется так: - Разделить отрезок в среднем и крайнем отношении. - Разделить отрезок гармонически. - Найти золотое сечение отрезка. - Найти божественную пропорцию. - Разделить данный отрезок на две части, так чтобы меньшая относилась к большей, как большая ко всему отрезку. - Данный отрезок рассечь так, чтобы прямоугольник, заключенный между целым и одним из отрезков, был равен квадрату на оставшемся отрезке.

Решение предложил знаменитый александрийский математик Клавдий Птолемей (ок. 90 -160) E ! А!! Р У A X B D C

C K А X B

Золотое сечение в природе На шишках сосен можно увидеть спирали, которые образованы золотым сечением. Часто встречающаяся в природе цепочка чисел Фибоначчи также следует этой логике. Последовательность следующая: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.