НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТИВНЫЕ ЦЕПИ Задачи анализа нелинейных резистивных

НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТИВНЫЕ ЦЕПИ

Задачи анализа нелинейных резистивных цепей Процессы, протекающие в нелинейных электрических цепях, намного сложнее и разнообразнее, чем процессы в линейных цепях и в то же время они менее исследованы. В нелинейных цепях могут иметь место явления, которые не наблюдаются в цепях, содержащих только линейные элементы. Например, реакция нелинейной цепи на внешнее воздействие может содержать гармонические колебания таких частот, которые отсутствуют во внешнем воздействии. При приложении к нелинейной цепи только постоянных токов и напряжений в ней при определенных условиях могут возникать незатухающие колебания, так называемые автоколебания.

Задачи анализа нелинейных резистивных цепей Интенсивность реакции нелинейной цепи на определенное воздействие, как правило, нелинейно зависит от интенсивности воздействия, причем плавные изменения частоты или интенсивности внешнего воздействия могут приводить к скачкообразным изменениям частоты и интенсивности реакции; во многих случаях реакция нелинейной цепи на заданное воздействие не определяется однозначно; при одних и тех же воздействиях нелинейная цепь может иметь несколько установившихся режимов, называемых состояниями равновесия, причем некоторые из этих состояний могут оказаться неустойчивыми.

Задачи анализа нелинейных резистивных цепей Явления, имеющие место в нелинейных элементах, положены в основу функционирования большинства радиоэлектронных устройств, причем важнейшие для радиоэлектроники процессы генерирования колебаний, модуляции, детектирования, выпрямления, ограничения, умножения и преобразования частоты и многие другие в принципе не могут быть реализованы с помощью линейных электрических цепей.

Задачи анализа нелинейных резистивных цепей Как отмечалось, характеристики всех реальных элементов в той или иной степени нелинейны. В одних случаях нелинейность характеристик невелика и при построении упрощенной модели ею можно пренебречь, в других нелинейностью характеристик реальных элементов пренебречь нельзя и при построении упрощенных моделей таких цепей приходится использовать идеализированные элементы с нелинейными характеристиками. Нелинейность характеристик реальных элементов обычно считается несущественной, если ее наличие не является принципиальным для функционирования устройства, а ее влияние приводит лишь к появлению некоторых второстепенных эффектов, которыми в рамках решаемой задачи можно пренебречь.

Задачи анализа нелинейных резистивных цепей На практике нелинейностью характеристик реального элемента, как правило, можно пренебречь, если характеристика элемента практически линейна в рабочем диапазоне токов и напряжений, а функционирование устройства не построено на использовании нелинейности соответствующей характеристики.

Нелинейные резистивные элементы В соответствии с основным методом теории цепей при изучении нелинейных резистивных цепей не будем рассматривать физические процессы, имеющие место в реальных элементах, а ограничимся представлением этих элементов с помощью упрощенных моделей, описывающих связь между мгновенными значениями токов и напряжений на внешних зажимах элементов. Более того, будем пренебрегать всеми эффектами, связанными с запасанием энергии электрического и магнитного полей, а также считать, что зависимости между мгновенными значениями токов и напряжений на зажимах резистивного элемента (динамические ВАХ) совпадают с его статическими, т. е. с соответствующими зависимостями, снятыми для случая бесконечно медленно изменяющихся токов и напряжений (на постоянном токе).

Нелинейные резистивные элементы Для каждого реального элемента динамические ВАХ будут совпадать со статическими только в том случае, если частота изменения токов и напряжений на внешних зажимах элемента не превышает некоторого предельного значения. При этом нелинейный резистивный элемент можно рассматривать как безынерционный. Если рабочая частота элемента близка к предельной или превышает ее, то статические ВАХ не отражают зависимости между мгновенными значениями токов и напряжений на зажимах элемента. При таких условиях нелинейный элемент следует считать инерционным.

Нелинейные резистивные элементы В зависимости от числа внешних выводов различают нелинейные двухполюсные элементы (резисторы с нелинейным сопротивлением, электровакуумные и полупроводниковые диоды) и нелинейные многополюсные элементы (транзисторы различных типов, электровакуумные триоды и пентоды). При принятых ранее положительных направлениях токов и напряжений ВАХ нелинейных пассивных двухполюсных элементов должны располагаться в первом и третьем квадрантах координатной плоскости и проходить через начало координат. Если ВАХ нелинейного резистивного двухполюсника хотя бы частично располагается во втором или четвертом квадрантах либо не проходит через начало координат, то потребляемая таким элементом мощность может быть отрицательной и, следовательно, такой элемент не является пассивным.

Нелинейные резистивные элементы ВАХ нелинейного двухполюсного элемента может быть симметричной (см. рис. а) или несимметричной (см. рис. б, в) относительно начала координат. Очевидно, что режим работы нелинейной цепи не изменится, если выводы нелинейного резистивного элемента с симметричной характеристикой поменять местами.

Нелинейные резистивные элементы Различают нелинейные резистивные элементы с монотонной (см. рис. а) и немонотонной (см. рис. б, в) ВАХ. У элементов с монотонной ВАХ увеличение приложенного к элементу напряжения приводит к росту (или хотя бы не уменьшению) тока и, наоборот, увеличение тока приводит к возрастанию напряжения на элементе. Напряжение и ток на зажимах такого элемента связаны между собой однозначной зависимостью, причем производные du/di и di/du во всех точках ВАХ принимают только неотрицательные значения. Если хотя бы в ограниченном диапазоне изменения токов и напряжений рост напряжения на зажимах элемента приводит к уменьшению тока или, наоборот, увеличение тока приводит к снижению напряжения, то ВАХ такого элемента — немонотонна.

Нелинейные резистивные элементы Ток и напряжение нелинейного резистивного элемента с немонотонной ВАХ не связаны между собой взаимно однозначной зависимостью. Различают немонотонные ВАХ N- и S типов. У элементов с N образной ВАХ (см. рис. б) каждому значению напряжения на зажимах элемента соответствует определенное значение тока, однако в определенном диапазоне изменения токов одному и том же значению тока может соответствовать несколько различных значений напряжения. Элементы с S образной ВАХ отличаются тем, что в некотором диапазоне изменения напряжений заданному значению напряжения соответствует несколько различных значений тока (см. рис. в).

Нелинейные резистивные элементы ВАХ безынерционного нелинейного резистивного двухполюсного элемента может рассматриваться как зависимость мгновенного значения реакции данного элемента s=s(t) на некоторое воздействие от мгновенного значения воздействия x=x(t). Для однозначного определения этой зависимости ВАХ N-типа должна быть представлена в виде функции i=i(u), а ВАХ S типа — в виде u=u(i). При таком представлении ВАХ исследуемых элементов содержат как восходящие, так и нисходящие участки. На восходящих участках ds/dx положительна, на нисходящих — отрицательна. В связи с тем, что дифференциальные сопротивления нелинейных резистивных элементов на падающих участках ВАХ отрицательны, нелинейные двухполюсные элементы с немонотонной ВАХ называют элементами с отрицательным сопротивлением.

Нелинейные резистивные элементы Зависимость между токами и напряжениями элементов с монотонной ВАХ может быть представлена как в виде u=u(i), так и в виде i=i(u). Дифференциальное сопротивление элементов с монотонной ВАХ не принимает отрицательных значений. Вид ВАХ нелинейного резистивного двухполюсника может зависеть от некоторой величины, не связанной непосредственно с токами или напряжениями цепи в которую включен данный элемент, в частности от температуры, освещенности, давления и др. Такие элементы относятся к неэлектрически управляемым двухполюсникам. Так каждому значению управляющей величины соответствует своя кривая, характеризующая зависимость между током и напряжением на зажимах неэлектрически управляемого резистивного двухполюсника, то такие двухполюсники характеризуются не одной ВАХ, а се мейством ВАХ (рис. ).

Типовые ВАХ термистора

Нелинейные резистивные элементы Важнейший класс нелинейных резистивных элементов составляют электрически управляемые элементы (транзисторы различных типов, вакуумные и газоразрядные трехэлектродные и многоэлектродные приборы). Элементы этого типа содержат два основных электрода (катод и анод у электронных ламп, эмиттер и коллектор у биполярных транзисторов, сток и исток у полевых транзисторов), сопротивление между которыми изменяется под действием тока или напряжения одного или нескольких управляющих электродов (сетки у электронных ламп, базы у биполярных транзисторов, затвора или подложки у полевых транзисторов).

Нелинейные резистивные элементы

Нелинейные резистивные элементы Как видно из предыдущего рисунка, электрически управляемый нелинейный резистивный трехполюсник имеет две стороны: входную (управляющую) и выходную (управляемую), причем один из выводов трехполюсника является общим для обеих сторон.

Нелинейные резистивные элементы Электрически управляемые нелинейные резистивные элементы могут быть охарактеризованы различными семействами ВАХ. Выходные ВАХ отображают зависимость между выходным током i и выходным напряжением u при различных значениях входного тока или напряжения (рис. 5. 3, б; 5. 4, а), входные ВАХ — зависимость между входным током и входным напряжением при различных значениях выходного напряжения (рис. 5. 3, а), проходные ВАХ — зависимость выходного тока от входного тока или напряжения при различных значениях выходного напряжения (рис. 5. 4, б).

Рис. 5. 3. Типовые входные (а) и выходные (б) характеристики биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером

Рис. 5. 4. Типовые выходные (а) и проходящие (б) характеристики полевого транзистора с изолированным затвором в схема с общим истоком

Нелинейные резистивные элементы Вид ВАХ нелинейного управляемого резистивного элемента существенным образом зависит от схемы включения элемента, т. е. от того, какой из электродов является общим для входной и выходной сторон.

Нелинейные резистивные элементы На принципиальных электрических схемах реальные нелинейные резистивные элементы изображают с помощью установленных стандартами ЕСКД условных графических обозначений (см. рис. ).

Нелинейные резистивные элементы При построении схем замещения цепей нелинейные резистивные элементы либо изображают в виде двухполюсников или многополюсников, либо представляют схемами замещения, содержащими наряду с другими элементами идеализированные нелинейные сопротивления (рис. ). Для неэлектрически управляемых сопротивлений рядом с «полочкой» на условном графическом изображении сопротивления указывают буквенное обозначение соответствующей управляющей величины (рис. г).